## 加餐 | 博弈论基础

> 宁向东这是直播的文字整理稿，如果你当时错过了直播，可以读一读这篇文稿，我主要讲了一些有关博弈论的基础知识。不过我更希望你思考一下，博弈论背后体现出的管理学的思维方式，或者说，管理学的价值。

今天和大家一起来分享一点关于博弈论的东西。

今天我想讲四个问题：

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今天这场直播分四个问题，第一个问题，从一个例子开始，什么是博弈论？

故事是这样的，假定有个小两口，比如就说咱们主编陆音和妻子。两个人只要在一块，不管干什么都会觉得比较快乐。假如陆音喜欢打麻将，他太太跟他在一起，虽然不喜欢打麻将，但也会觉得很幸福。只不过他的幸福度比较高，他太太的幸福度就比较低一点。

同样，他的太太喜欢逛街，陆音呢，尽管逛街不是很快乐，但幸福度还可以，所以他太太的幸福度高一点，他低一点。如果两个人不在一起，一个逛街、一个打麻将，那么幸福度都很差。

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这样就成为了博弈论的一个模型，就是我们说的静态博弈。两个人同时决定究竟打麻将还是逛街。我们可以把它画成一个2×2的矩阵，如果两个人同时去打麻将，陆音那个数字是10，他太太是5，如果两个人逛街，太太是10，他是5，如果一个逛街、一个打麻将，各是零。

这个事情就相对简化了，我们怎么解这个博弈？假定他夫人决定去打麻将，对于陆音来说打麻将比逛街要好。如果他夫人决定去逛街，陆音就想逛街比打麻将好。同样他夫人在想，是逛街好还是打麻将好呢？于是，最后会发现，在他打麻将他夫人也打麻将，他夫人逛街和他逛街下面都有两条线，直播以后你可以自己画线求一下解。换句话说最后是会有两个状态比较稳定，一个状态是两个人一起打麻将，另外一个是两个人一起逛街。

如果这个东西成立的话，博弈论里面的东西就齐了。第一，要想分析博弈，那你就要知道有几个人，按照博弈论来讲就是有几个玩家、几个博弈方。毫无疑问这里有两个人，就是两个博弈方。

当你跟领导进行博弈，当你跟太太进行博弈，当你跟邻居进行博弈，首先要想明白，有几个人博弈。如果这里面又扯出另外一个人来，就是3人博弈，再有就是N人博弈。

第二个，你看我画的那张图里面，每一个博弈的主体都有两个动作，一个动作是打麻将，一个是逛街，另外也有两个动作，打麻将和逛街。所以你做博弈分析的时候，要想，比如我今天跟陆音发生了摩擦，那接下来的问题就是我决定一会儿下楼的时候是不是要推他一下。所以我就两个动作，第一是忍了，第二就是推他一下。陆音也在想，他有几个动作，比如说忍了，或者骂一顿。最后的结果一组合，就是四个场景。所以博弈方有什么样的动作，你心里要有数。

紧接着就是动作组合，会有什么结果。比如两个人都逛街的话，他夫人得的多，陆音就得的少。两个人都打麻将，陆音得的多，他夫人得的少。两个人各干各的话，是零。这就是一种收获或者结果。

这是一次博弈，跟石头剪刀布一样。

很多事情不是一次，是多次的，连续的，这就出现了跟单一动作不太一样的东西：策略。比如，陆音的策略就是我一旦骂他，他就骂我，下一次毫无疑问，他肯定会选择骂。他夫人的策略是一旦你打过一次麻将以后，我下周就偷你牌，陆音的策略可能是一到礼拜五就洗鞋，所有鞋全部洗掉，你逛街肯定逛不了了。所以当博弈一而再再而三的时候，行动背后就是策略。

博弈在教科书里面一般会讲六项，你今天记住四项就可以了，第一，有几个人，第二，各自什么行动，第三，组合出什么结果，第四，每个人有什么样的习惯和策略。这就是基本的博弈论框架。

40年代的时候，学者开始把博弈论的套路用于分析各种各样的问题。最早有囚徒困境，现在几乎每个人都知道。后来非常伟大的一位学者，数学家，纳什，提出了纳什均衡。之后博弈论一路演进，我记忆如果不错的话，应该是1994或者1995年的时候，三位经济学家共享了那年的诺贝尔奖。到现在，因为博弈论而获得诺贝尔奖的，应该是七八位。

博弈论现在已经变成了一个常识或者通用的工具，用在经济学、管理学、社会学、政治学，特别是国际政治，甚至人工智能。其实AlphaGo就是博弈论的应用。

最简单的博弈模型是静态博弈，现实中不可能存在，你不知道出一招后会遇到什么结果。理想与现实之间最大的障碍，就是你不知道对方有几个招数，即使你猜到了，那个结果，对方得多少，你得多少，也很难估计。

最简单的就是囚徒困境，信息方面，双方都是透明的，同时出招，最后的结果也都非常清楚。比这个稍微复杂一点的就是动态博弈，像我课上讲的可口可乐那个博弈，那就是一个动态博弈。

动态博弈里面很可能信息是不完全的，你有可能给他一个概率，我以前的课曾经给大家讲过，有些事情是可以给概率的，有些事情是没法给概率的。能给概率的事我个人觉得都简单，起码你大概能算出一个我们数学里面讲叫期望的东西。

最难的是不确定性，突然间冒出来，比如说黑天鹅，你没想到的事情突然来了。这种不完全信息的动态博弈就非常非常复杂了。

上面是我给你简单介绍了一下博弈论，其实往简单说，就这么个东西。

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我现在讲第二个话题，其实我们人有智慧，或者人有知识，或者人有某种能力，骨子里面是什么？说到底，就是你能把一个新遇到的、相对复杂的事，解构解析，处理成一个相对可解的问题。

比如说盖楼挺复杂的，但如果分成设计、施工、监督等等一些环节，再把它一点点专业化，画图的画图、施工的施工、采购的采购、生产的生产、监理的监理，所有这些变成更细的东西后，你会发现这个事就很容易做了。所以人类征服世界、解决问题，骨子里的一个能力就是要把特别复杂的问题处理成可解的问题。

管理学也是一样，很多生活中遇到的问题、我们工作场景下遇到的问题，你要善于把它拆解，拆解你就可以把很多问题看得更清楚。

举个例子，我们留言里面有一个同学，叫超级坦克，他遇到的大概是个什么问题呢？

春运了，我们到机场去，机场里你看到的人，一拨是航空公司的人，一拨是机场的人。他就是一个机场的主管，航空公司的一个领导看中他了，要把他挖过去。他现在犹豫，按照超级坦克的说法，周五要给回复，我把这条留言放在精选区了。

我觉得用博弈论处理这个问题太复杂了，不过我仔细想了一下，这里面有没有博弈的关系呢？肯定有，你跟那个和你谈话的领导就是博弈关系。所有人以后可能都会遇到类似的情况，领导要找你谈话，你一定要说清楚四件事：

我把留言放在那，也是希望超级坦克同学进一步反思，给其他同学提供一个参考和借鉴。他在留言里面讲到，如果过去，如何跟那边的同事相处，他不知道。

比如航空公司的人和机场的人可能工作上就有协作，平时关系处得很好，但是你今天来了突然当我的领导，那原来的朋友心里肯定就不高兴，就有了上下左右那一圈人的关系维护问题。

紧接着，他原来的系统里面，培养他的领导花了很多的心思，他如果走了，领导白培养了，那领导其实心里挺不爽的。

所以从这个意义上来讲，走掉，他的领导会不爽，还有就是七七八八的关系，这些关系你就得一个一个去写博弈了，每一个环节去写。

所以你看，我个人觉得，第一，你太累了，第二，你写完以后就乱了。

这个问题，骨子里就是要去还是不去，本质上是一个选择问题，是个取舍问题。你到底有什么好处？去了以后，你的个人会有什么发展？

但正如超级坦克在留言里说的，一旦从机场到了航空公司后，你的现任领导肯定对你不满意，客观上讲，整个阵营都会对你表达不配合。所以，你需要考虑的问题，其实很复杂。比如，你决定不去，可是光是不去还不够，有的时候不去还要表达出我没去，因为我舍不得这个单位，这个组织的文化，我舍不得领导和同事。某种意义上来讲，这件事就会从一个不得分的项变成你得分的项，以后江湖上有一个传说，当年挖他，给了总监他都不愿意去。

我这里没有别的意思，如果你去了，年轻人闯荡一下也无所谓，了不起以后北京机场混不下去，去天津机场，练本事是真的。

那去了以后你就要谈条件，比如你里面也提到，让你过去的这个部门，其实是亏损好几年的。那你接着要想的是，亏损了好几年，一定有它亏损的原因，这个原因，你有没有把它扭转过来的可能。否则万一你将来还准备回到现在的单位，恐怕也是灰溜溜的。在这种情况下你要跟现在的领导讲清楚，我去了以后，你可以继续容忍我亏到什么时候。

领导也是通情达理的，你列出来之后，他也会帮你权衡，如果最终不行，领导安排你到C单位，也是一条出路。

所以你看，骨子里你没有办法去用非常简单的博弈论的框架去思考。

那为什么我举这个例子呢？坦率说，我最担心的不是你不知道怎么办，因为每种情况都只是开启了一扇门而已。我是特别担心你思维简单化，学了一个工具，然后就用这个工具包打天下，什么事都用这个来套，这才是最大的误区。

所有咱们的用户留言，我都会看，每天很多时间就是看留言，我深切感觉很多同学把复杂的问题简单化了。你看上面的问题，是不是说着说着就复杂了呢？结果不重要，重要的是，你要把明白的事实进行拆解，拆解到自己糊涂了，其实你的境界就提高了。

有时你写的时候发现有些话没法往下写，为什么？写不动，你如果能把这一句话展开为一段话，你发现你的功力还不够。换句话说每个人探索未知世界时，不断地往边缘触及，到你触及不动的时候，可能是因为天时地利各方面不具备，你自己的能力也不具备，但是那个边界你达到了，我觉得对你的学问也好、能力也好，都是一种境界的提升。

这是我今天讲的第二个问题，就是有些问题不是博弈论的问题，不一定非要用博弈论去套。

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第三个问题，就是动态博弈的问题。

有个同学的留言提到另一个场景，他的上级让他入股，但多年没有分红，现在他怎么办？他30几岁的人，想象不到一个50多岁的人怎么能说话不算话。他提到，这位领导怎么说也是一个国企出身，受过党的教育，受过训练的人，为什么可以干出这种事。

其实，这种事我想可能很多同学都遇到过，也许以后你成为一个好的经理人，你的老板说：怎么样，入一股？这时候你怎么想？这就是一个动态博弈。

什么动态博弈呢？当老板提出这种邀约后，对于你来说，可以看到下面的这张图。参股和不参股是两条线，像个竖状图一样。如果不参股，你的上级有A那么多钱，你没钱，就是零。

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上级有两个选择，分红和不分红，这就是我们那个同学遇到的场景，也可能是你将来遇到的场景。分红，你老板肯定少钱，前面那个数就是你老板的钱数，后面那个数就是你的数。这个时候分红不分红跟你没关系，这是你老板的决策。如果老板选择分红，就少了比如说B这么多钱。

如果老板不分红，赖帐，老板的口袋里就多了B这么多钱。一个是减B，一个是加B。如果你是老板，或者如果任何人处于这个场景，假定故事到此结束，你说是分红还是不分红？

傻子才分红。

当然，这话有违教师的良知，不过这里我们先不把道德的因素考虑进来。纯经济人，纯自私的角度，肯定是不分。当你画出了这样一个竖形图的时候，刚才那么复杂一个问题就简化了，变成可解的问题。怎么解？我课上讲过，逆向递推，就是从后面往前推。

先解最后一步，用那个数来看，上级是分红还是不分红，你现在看一下分红少了一个B，不分红多了一个B，肯定不分。

那想完了最后一步，你再想，如果入股，你手里有多少。假定你有X，如果你不参与你手里是多少，是零。那你比较一下，你到底是X大还是零大。毫无疑问，X是个负数，因为你钱投进去，最后结果刚才说了，肯定不分红，所以X是负数。你不参与，手里面起码还有那个钱，或者说你没有收益，起码是零，不是负的。

所以如果你遇到这个领导不分红，你一定会不参与。当你不参与的时候，你手里还有钱，这就是逆向递推。

那为什么有的时候还有很多人参与呢？这就是下面这张图，刚才那个是一次博弈，故事到此结束了。可是马上我们这位同学就说了，你不分红是吧，不分红就不好好给你干，那就是故事还没结束。所以很多公司为什么让经理持股呢？持股就好好干嘛，有恒产就有恒心。

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说回来，当他不分红的时候，你如果不好好干，那个伙计就变成了负D。这种情况下，当他知道了可能的结果，他就想如果分红，他是有一个负B，少了一点钱。但是，如果不分红，你不好好干，他负D，少得更多。你说他分不分？从第三步推到第二步，这位老板一定分红。

如果你参股，他分红你能得多少，你不参股他能得多少，你就能判断出来了。所以当你老板跟你说了，给你20%股份，一块干。你得想，分红的时候你对他还值不值钱，如果分红的时候你对他值钱，他一定给你分红，如果分红时你对他不值钱了，就不分了。把这事想明白以后，画成三阶段的图，从后往前推，逆向递推，你就得出了最优解，这就是博弈论如何解决复杂问题。

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最后一个，我想给大家讲的观念，就是不要用特别简单的博弈思想去思考特别复杂的问题。

必须提到，市面上很多人讲博弈论、讲囚徒困境、讲纳什均衡，我今天为什么不跟大家介绍这些东西，不是我觉得这些概念没有用，是因为所有简单的博弈模型在你的生活中用不上，现实世界特别复杂，你只知道那些结果和原则，如果学不透，一知半解其实最可怕。

比如说囚徒困境，就是我们的第四张图。

![图片](https://piccdn3.umiwi.com/img/201802/11/201802110135508417388861.jpg)

这两个囚犯，双方不招是最好的。比如我跟陆音一起去抢银行，我们一辈子比如说抢30次，双方如果都不招的话，警察最多就关我们一年，一年出来再抢，再关一年。当然这是开玩笑的，理论上讲，我们俩信守诺言，维持合作，一辈子抢30次可以了，尽管都没成功，但是一生都在努力，我觉得蛮好的。

但是最后的结果是进去以后，陆音在想，招比不招好，如果我不招，他招比我不招好。我也在房间里想，假定他招了，我招比不招好，他不招，我招比不招好，最后的情况我也招了。那最后的结果是最不好的情况，我们俩都关了十年，一辈子只能抢三回了，而且第二回不信任了，没合作了，这就是囚徒困境。

我自己最开始学博弈论的时候，觉得挺有道理。后来学多了，学深了，才知道不是这么简单。

现在很多人讲博弈论，光讲这个，某种意义上是误导人的。多次博弈最简单的处理叫重复博弈，重复博弈又分有限次和无限次。我和陆音一辈子如果抢30次，那基本就可以理解为无限次了。

那按教科书里讲是从后往前推，当30次的时候，就相当于无限次了，我跟他事先可能说好了，比如如果你招了，我就弄死你，诸如此类的。换句话说，一旦你背叛我一次，我永远不跟你合作。那这时候陆音就要权衡了，如果背叛他一次，我这次能够得到好处。但是后面，这个绝配的抢银行的搭档就找不到了，我要承担后面所有的恶果。

一旦你骗我一次，我以后永不和你合作，这就是我的策略。你如果知道了我的策略，那你可能在决策的时候就想，他遵守这个策略的概率会很大，那我就遵守我的诺言，于是就有可能出现摆脱囚徒困境的情况，合作足够多的时候，就没有囚徒困境了。

所以这个东西就涉及到更复杂的东西，每一个合作者都在想对方合作的概率是怎么样的。而对方的合作概率从哪体现呢？从他的声誉，从历史的各种记录，比如说某大国当年在海湾准备打仗的时候，大家都在想，他真的要打吗？会打吗？会派兵吗？

虽然派兵以后会一下子陷入到战争的泥潭，但是考虑到他的声誉，就会有不同的结论，因为这个声誉会影响到以后无数次博弈。比如说，虽然我派兵几万人、十几万人困在这个国家，但我也要派兵打，因为如果一旦不打的话，我的声誉就变成了“可能不会出兵，而是喊喊而已”。

我打你这就叫言必行、行必果，那以后我讲的所有话都是真的。如果这个声誉形成战略，那别人就会明白，以后都可以这样推断我。

所以我讲，声誉、承诺这些东西会影响别人对你的推断，当你跟别人是多次博弈的时候，一定要注意，你要形成一个好的声誉、好的历史记录，使你以后所有给大家的承诺都变得可信。

在国际政治、军事领域有特别多的例子，美国专门有人做机器模拟研究，如果这家伙的策略是一报还一报，那该怎么样，还有人研究一报还两报，哪个是最优策略等等，有人几乎已经在诺贝尔奖的边缘。

总而言之，博弈是很复杂的一种方式，你不能用简单的博弈概念去理解特别复杂的问题。但是建立了博弈概念，一定有助于你更好地处理生活中所遇到的一些复杂问题。

最后讲一句话，别事事想着博弈，把自己整得太累，好多事差不多就行了，如果老是处在针尖对麦芒的一个状态，太累。人有的时候，难得糊涂。

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