## 问答01 | 长期究竟是多长？

其实不论是数学也好，还是我们之前说过的概率论，都没有大家印象中那么困难。

虽然说这些领域的知识可以钻研到很深的程度，但是对于我们普通人来说，“够用”的知识已经足以让我们应对现实生活中的问题了。

就像昨天列举的这些图表，其实并没有多少深奥的知识，只要大家多一点耐心就完全可以根据自己的经验列出来。

如果昨天你只是看了看那几张表，今天我建议你一定要亲手去做一张自己的表格。

> 留言01
> 梅昌勇70502220：今天的文章太震撼了，特别是这三个表格。非常清晰地显示了复利的效应，当然还有投资策略。什么是"长期"？多少年算"长期"？对于投资理财的人来说，能力越好也就是投资收益越高的，"长期"越短。

> 李笑来
> 工具最大的作用就是减轻我们的思考负担。
> 纸和笔能够帮我们看到自己思维的漏洞，也能够有效地向别人展示我们的想法。
> 互联网的发展，电子产品的进步让我们可以使用更多高效率的工具。比如我们电脑上的电子表格就是最好的例子。
> 其实你根本不需要学习太复杂的功能。掌握简单的加减乘除，简单的逻辑关系就可以解决生活中的大部分问题。
> 其实这些表格相当于你把未来十年的变化，浓缩在了一张纸上，某种程度上也算是“相对的长寿”，因为你根本不需要亲身经历，就能把每一种情况捋一遍。
> 只要你用心，就会发现身边还是有很多机会能够让你变得更长寿的。

> 留言02
> 徐丹：原来这是可以算出来的？！这一个理由足以爱上数学。我自己就从学生时代最不喜欢学数学到现在主动去了解数学的美。

> 李笑来
> 很多事情都是可以算出来的。
> 记得当初我们在谈论“什么是落后”的时候，其实就展示过这种简单计算的效果。
> 我们的这个专栏其实就是某种程度的微型社会。通过“打开率”你其实就能知道，有多少人订阅之后根本就不会打开阅读。如果你再看看留言的比例，就会知道想要成为前5％其实没有想象中那么困难。
> 同样，当你像我一样把对应的收益率，和具体的年限摆在那里，过去模糊的结果马上就会变得清晰可见，并且能够让你看到实实在在的对比。
> 这就好比当你面临两种选择的时候，有人把这两种选择未来十年的发展路径摆在你面前，看到这些结果之后，你的选择过程就变得相对自然了许多。
> 所以说这也是一种“活在未来”的方式。

> 留言03
> 杨健：一直想跳槽，涨工资。每次都想再有一年的时间就够了，可以跳槽了。但是时间总是，一年，一年地在流逝。已经4个年头了！还是没看到啥改变！

> 李笑来
> 我们之前也说过“等到我有钱了就……”这样的句型要干脆从自己的字典里抹去。因为这样的句型会让你永远也等不到那个时候。
> 时间的流逝远比我们想象中的要快得多，如果你把注意力总是放到“等待”上面，最后的结果就会像这位读者描述的那样，时间过去了，但是情况依然没有好转。
> 回顾过去的时间，你究竟为了达到自己的目标做出了多少努力呢？如果你什么也没有做过，那么就相当于你站在那个起点上从来没有移动过。
> 其实如果你想要改变，今天就是一个很好的起点。

> 留言04
> Andrei：大多数事情都是确定的时代已经过去了，这个时代本身就是不确定的。首先我们要放下不必要的安全感。提升自己是对抗不确定时代的最佳手段，所谓以不变应万变。

> 李笑来
> 十九世纪的科学观想要根除的就是不确定性。所有的人都希望这个世界，包括宇宙都像钟表一样可以预测。每一条路径，每一个动作都在可控范围之内，想一想就很踏实。
> 但是到了二十世纪，科学的一项伟大的成就就是证明了不确定性是现实中不可根除的因素。
> 这也就是为什么概率统计会成为高等教育必不可少的科目之一。
> 而在这种无法逃避不确定性的世界里，尽可能地找出所有的可能结果，并且按照理性去推断他们发生的概率。
> 这样即便我们知道这个世界永远是不确定的，也依然能够在这种不确定的情况下，为自己找出概率较大的最优解。某种程度上，这已经是我们能做到的最佳的选择了。

> 留言05
> sshanee：新订阅用户第一次参与留言，刚才认认真真把三张表格在excel里敲了一遍，参照笑来老师所讲的内容，总结和思考如下：一、长期是一个相对的概念。二、同样的时间长度下，每期多追加一个单位，那最后的效果绝对是1+1远远大于2。三、在每期都花费0.2个单位的收益的情况下，要有能力做到20%以上的年收益率才有可能让自己最后总体有一个正的收益。

> 李笑来
> 这里节选了一段新用户的留言，实际上她在留言里写的更为详细。
> 不知道有多少老读者看了这篇文章里的表格之后，真的认认真真地践行了一遍，想必大部分人也只是看看而已。
> 我之前强调过这个专栏要“只字不差”地阅读，因为在这个过程中，你的收获是那些草草看两眼的人无法想象的。同样的道理，当你真的像个“傻子”一样把这个表格抄一遍的时候，那种体会是很多“聪明人”无法感受的。
> 所以有时候花点笨功夫，你得到东西可能是意料之外的，而这一点只有真正践行的人才能体会，没有任何人可以用语言来完全描述。
> 所以如果你还没有体会过这种感受，希望你看到这段文字之后马上行动。

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