## 090｜基础数学研究为什么重要？

这里是《得到头条》，我是徐玲。

今天我们从三个话题出发，为你提供知识服务。一是阿里达摩院青橙奖名单公布，二是国际计算机视觉挑战赛落幕，三是企业进入秋招高峰期。我们看看从这些话题背后，能学到点儿啥知识。

最近我们发现，有多方面的消息都在印证，中国正在加大对基础数学研究的投入力度。

在企业方面，华为上个月刚刚引进了法国数学家、菲尔兹奖得主洛朗拉福格；这两天又有一个消息，阿里CEO张勇宣布，要提高阿里巴巴全球数学竞赛的总奖金；另外，阿里达摩院的“青橙奖”，获奖人数会进一步扩大，每位获奖者会有100万元奖金。在刚刚公布的2021年青橙奖获奖名单中，就有我们聊过的北大数学“扫地僧”韦东奕，以及中科大的数学天才陈杲，他入选中科大少年班，26岁就成为博导。

在高校方面，现在国内一流高校也越来越重视对基础数学研究的投入，比如中科大专门成立几何与物理中心，要把它建设成全球顶级的基础数学研究中心；清华大学引进了菲尔兹奖得主比尔卡；浙江大学引进了国际著名数学家阮勇斌教授，等等。同时，有一批海外留学的数学人才回国任教，选择数学专业的大学生也越来越多了。

外界惊叹，中国的基础数学研究迎来了“黄金一代”。钟南山院士在去年的青橙奖颁奖典礼上就感叹，他35岁之前还在做锅炉工，根本没有机会搞科研，而这代青年科学家，年纪轻轻已经有了大量的研究成果。

说到这儿，我不知道你会不会有一个疑惑，就是为什么基础数学研究这么重要，到处都在争夺数学人才？这个话题很大，我们知道从计算机到金融，这些支柱产业的底层都是数学知识。但今天我们不说那么大的话题，只讲一个特别具体的例子。

前不久，著名科普学者袁岚峰和中科院物理所研究员曹则贤老师做了一次对谈，他们聊到一个有意思的问题：世界上最牛的光刻机，为啥是一家荷兰公司制造的？这是纯粹的偶然吗？

我们知道，从商业上说，生产光刻机的荷兰阿斯麦公司，脱胎于飞利浦的光学部门。它从飞利浦独立出来以后，在竞争当中逐渐打败了美国、日本的光刻机公司，取得垄断地位，这中间多多少少有一些运气的成分。但是，如果从科学史上来看，这件事在偶然当中似乎又有一些必然因素。

我给你举几个事实：世界上第一台望远镜，出现在荷兰；世界上第一台显微镜，出现在荷兰；还有，那个以喜欢磨镜片著称的大哲学家斯宾诺莎，也是荷兰人。发现没有，荷兰的光学产业，在欧洲一直是处于领先地位的。

如果再进一步问，荷兰的光学产业为什么这么牛？光学产业的背后其实是先进的数学知识。荷兰出了几个大数学家、大物理学家，比如，发现了光的波动性的惠更斯，还有创立了经典电子理论的洛伦兹，他们都是牛顿级别的大科学家。别看荷兰那么小，但是它的数学研究水平，在欧洲各国当中是相当突出的。

所以，从这个角度我们可以说，世界上最牛的光刻机出现在荷兰，不是偶然的。看上去特别抽象的数学知识，和具体产业之间的联系，也许比我们想象得要紧密得多。

---

来看今天的第二条。

最近，2021国际计算机视觉挑战赛落幕。这是计算机视觉方面全球最高水平的赛事之一。我们看到，来自蚂蚁集团、北京邮电大学和武汉大学等研究团队都斩获了奖项。

同时，通过这次大赛的获奖情况，我们也能看到目前AI视觉领域还有很多没有克服的技术难点。比如，在三维实景影像当中，人眼能一眼区分出建筑、植被、道路、汽车、水体等不同的物体，而目前AI识别的准确率还不高。再比如，在一堆相互遮挡的物体中，AI怎样把其中每一样物体识别、分割出来，并持续跟踪动态，这也是一个技术难点。

总之，AI视觉识别想要达到人眼识别的精确性，还需努力。

不过你发现没有，虽然AI识别图像相对“笨拙”，但AI识别音乐可就厉害多了。当你听到一首喜欢的曲子，只要打开手机，用音乐软件对着声音的方向按下按钮，它听几秒钟，马上就能把这首曲子的所有信息找出来。我也经常用这个功能，但不知道是怎么实现的。

直到最近，卓克老师在他的《科技参考》专栏里介绍了这个原理，我才明白，这里面用到的技术叫做“音乐指纹”。

就像是要确认一个人，我们并不需要核对所有信息，只需要核对一种信息量尽量少的，而且人人都不一样的部位就可以了，这就是指纹。音乐指纹的思路是一样的：用尽量少的信息来标注一首歌的特征，从而把它识别出来。怎么做呢？

我们想象一张表格，横向代表播放的时间，纵向代表声音的频率。每隔11.6毫秒，截取那个时间点上最强的音。假设是这个音是440赫兹，那就在这个时间点上记下440赫兹这个标记。这个时间点上可能还有其他的音，但它们的音量都弱于440赫兹那个音，就忽略不计了。这样一来，一首几十MB的歌曲，就可以用一个只有几十KB的指纹文件来代表。

听歌识曲时，你用手机麦克风收集到的音频，也会被转化成这样的指纹信息，再去和数据库里的指纹做匹配，只需要几秒钟就可以精确配对。就算你是在嘈杂的咖啡厅里用手机收集的音频，也不影响识别。因为刚才说了，这种算法是取一个时间点上最强的声音做指纹，一般来说，只要人的耳朵可以听清那段音乐，那么它在声音的能量上就是占优的。

当然，听歌识曲还不算啥，更厉害的是哼唱识曲。你想，哼唱的版本在音调上不一样，可能高八度、可能低八度，在节奏上也不一样，可快可慢，这怎么识别？有办法。在音调部分，无论你是高八度还是低八度，每个音之间的差值和原调是一样的。在节奏部分，不管你是快是慢，每个音之间持续时间的比值，和原调也是一样的。

所以，在哼唱识曲的时候，AI只需要把记录的绝对数值，变成它们之间的相对值就可以了。哪怕你个别音唱得不太准，只要跑调不是特别严重，AI都能识别出来。

总之，AI识曲的核心就是，只看特征值，而不是全部值。我受到的启发是，分析问题可能要找很多信息，但解决问题只需关键信息。“举网以纲，千目皆张。”

---

来看今天的第三条。

眼下正值“金九银十”的招聘季，各家企业正在紧锣密鼓地开展针对2022届毕业生的秋季招聘工作。注意啊，今年的秋招对象非常特别，这将是第一批“00后”毕业生大规模走上职场，“90后”都是职场“前辈”了。

很多管理者在发愁，说现在的年轻人真不好带。知识比你多，个个有主见，物质条件很丰富，你说该怎么管理，怎么激励？要我说，理解当代年轻人，有一把关键钥匙，就是“兴趣”。

你可能会说，“兴趣”这东西不稀奇啊，每一代人都有自己的兴趣爱好，老一辈人不也喜欢钓鱼、集邮、唱歌跳舞等等。但是，这儿有一个关键区别：上一辈的兴趣爱好，和平时的工作、交友没有太多交集，兴趣是他们在既定的生活轨道里划一小块自留地出来，是一个逃离日常的所在；而现在的年轻人不同，他们的日常就是围绕兴趣展开的。

第一，年轻人的社交圈子，不再限于传统的同学、同事圈，而是通过兴趣结识同好。在微博这样的社交平台上，很多“00后”把自己的兴趣直接置顶，等待被同好的雷达发现。他们还会去很多原本没有社交属性的平台交朋友，比如，在网易云寻找听歌品位相似的人； Keep原本只是个健身工具，现在也被热爱锻炼的年轻人玩成了一起打卡交流的社区。

第二，年轻人的消费观也不同，他们更愿意为兴趣买单。就像那句口号，“谁抓住了年轻人的兴趣，谁就抓住了年轻人的钱包”。那么，年轻人为兴趣花的钱具体花在了哪儿？据调查，有70%的人会购买材料装备，40%的人会花钱上课培训。这说明，年轻人对待兴趣爱好，可不仅仅停留在玩票性质，他们愿意投入金钱、时间与精力，让兴趣成为一种不断精进的技能。

第三，除了“兴趣社交”“兴趣消费”，还有一个更重要的趋势，就是越来越多的年轻人正在把兴趣变成职业。我念几个新职业你听听：球鞋鉴定师、剧本杀策划师、无人机飞控手、电竞陪练师……这些之前我们闻所未闻的职业，很多都是由看起来“不务正业”的兴趣发展来的。据统计，超过78%的年轻人会因为“符合兴趣爱好”而选择新职业。

以前我们常说这样一句话：毁掉一个兴趣最好的方法，就是把它变成工作。但是这句话，在当代年轻人这里不成立。年轻人把兴趣当社交、当个人投资、当职业；兴趣，成为他们通往自我实现的重要途径。

---

来说说咱们得到的事儿。

今天得到电子书上架了一套重磅书，叫《讲谈社·日本的历史》。我随手翻了翻，就看到了很多颠覆我对日本认知的事情。

比如，现在的东京节奏很快，但在三四百年前，东京还叫江户的时候，那里人们的生活状态是“打工一天，喝酒三天”，特别喜欢即时消费，夸张到兜里不揣隔夜钱。这是为什么呢？你可能猜不到，是因为火灾。

原来，大部分的江户人口都住在非常密集的木质长屋里，一旦发生火灾，之前挣来的钱和房子，都有可能在一瞬间变为灰烬。江户人就索性今朝有酒今朝醉了。江户人及时行乐的作风也催生了很多你熟知的日本文化，比如歌舞伎、浮世绘、天妇罗、关东煮、寿司等等。

从今天起的三个月时间里，这套《讲谈社·日本的历史》电子书会员限时免费读，你可以放进书架，刷起来。

今天就聊到这儿，《得到头条》，明天见。

### 💡 精华要点
- 1.数学与产业
- 看上去特别抽象的数学知识，和具体产业之间的联系，也许比我们想象得要紧密得多。
- 2.AI识曲
- AI识曲的核心就是，只看特征值，而不是全部值。分析问题可能要找很多信息，但解决问题只需关键信息。
- 3.年轻人兴趣
- 年轻人把兴趣当社交、当个人投资、当职业；兴趣，成为他们通往自我实现的重要途径。
