## 系统崩盘的预警信号

一个繁荣的股市，怎么一夜之间就出了金融危机呢？一个平时挺快乐的人，为什么突然就抑郁了呢？一个运行得不错的公司，怎么那么快就崩溃了呢？

这些都是复杂系统的临界现象，可以理解为系统从一个状态转变成另一个状态。那两个状态本身都是稳定的：一旦你处于其中一个状态，你就会长期处于这个状态，原本不容易改变。比如一个快乐的人没有那么容易变抑郁，而已经抑郁了的人想要变快乐也很难。但是两个状态中间的过渡点 —— 叫做「临界点（tipping point）」—— 则是不稳定的，这就是为什么一旦开始变化，变得就很快。

这就如同下图中的两个山谷一样。小球处在任何一个山谷底部的时候，都很稳定 —— 唯有中间山峰的那个点最不稳定，它可以随时滑向左边或者右边。

![图片](https://piccdn2.umiwi.com/uploader/image/ddarticle/2024090519/1852778581806075464/090519.jpeg)

所以如果你本来日子过得不错，最近却正在接近临界点，你就应该非常警觉，小心别跨过去。因为跨过去就很难回头了。

那么问题来了：如何知道自己快要达到临界点呢？

物理学家早在1950年代就有了这个想法，现在则有了一个比较成熟的指标，叫做「临界减速（Critical Slowing Down，简称CSD）」。

临界减速这个概念听起来有点抽象，但是你头脑中应该有这么一根弦。我认为这是一个有意思的新认知。

✵

咱们先直观地找找感觉。想象下面图中左边这个比较陡峭的山谷，谷底的位置是个非常稳定的点。你给小球一点干扰，让它离开谷底一段距离，它会很快地回到谷底。我们说这样的系统很有弹性，恢复力强。

![图片](https://piccdn2.umiwi.com/uploader/image/ddarticle/2024090519/1852778822324238680/090519.jpeg)

这就如同一个经济状况不错的家庭，某天出了个事儿，比如花了一大笔钱去修车。这笔钱对生活有点影响，可能本来要去的一次旅游就不能去了，但下个月发了工资，生活也就恢复正常了。你有固定收入就不在乎小波动。

而有的山谷，却是像图中右边这样，是比较平坦的。你可以想见，给一个相同的扰动，小球恢复到原来状态的速度就会比较慢。

这就好比一个家庭本来就没有多少存款，固定收入又低，突然修车花一大笔钱，就需要很长的时间才能把这些钱挣回来。

临界减速，就是说当系统接近临界点时，它的山谷的形状会变得平坦 —— 它从小的扰动中恢复到正常状态的速度会变慢，它恢复所需的时间越来越长。

是的，系统的山谷形状可以变。而那是因为系统内部的稳定力量变弱了。

对科学家来说，复杂系统的山谷形状和内部稳定力量的大小都是难以测量的，所以我们很难说一个系统是不是正处于危险边缘。可能一个公司经常爆负面新闻，很多人说它早晚出问题，可是人家运行了很多年。科学家一直希望有个好的判断指标，能让我们知道系统是不是危险了。

临界减速，就是目前最好的预警指标。系统一旦出现了临界减速现象，就说明它快要出问题了，需要引起高度警觉，采取必要的措施。

✵

先看一个生态学方面的例子 [1]，这是目前最典型的应用。

美国威斯康星州有个湖叫彼得湖（Peter Lake），湖里原本都是些体型很小的小鱼，有好几种，但都很小。这些小鱼的主要食物是水跳蚤，一种生活在水里的浮游生物；而水跳蚤则专门吃水藻。

你可以想见这个局面：小鱼多，水跳蚤就少，那么水藻就多。这是一个到处都是水藻的浑浊的湖水里游荡着很多小鱼的稳定状态。

![图片](https://piccdn2.umiwi.com/uploader/image/ddarticle/2024090519/1852778851315292488/090519.png)

但这个湖还可以有另一种状态。如果湖里来了很多大鱼，比如大嘴鲈鱼，专门吃小鱼，那么水跳蚤就没人吃了，于是水跳蚤就会吃掉大量的水藻，于是湖水就变得清澈。

简单说，这个湖可以有两种状态：一种是浑浊的湖水中有很多小鱼；另一种是清澈的湖水中有很多大嘴鲈鱼。它们都是稳定状态。

而这两个状态可以互相转化，中间有个临界点。

当湖里都是小鱼和水藻的时候，生态学家做了个实验。他们先往湖里放入39条大嘴鲈鱼，看看好像没什么变化，过段时间又放12条，然后再过一段时间再放了15条……

一开始的时候，小鱼系统是可以自动恢复的。大嘴鲈鱼来了就会吃小鱼，导致小鱼的数量立即减少 —— 但是不要紧，因为小鱼会吃掉大嘴鲈鱼产的卵！你们再厉害，我们让你们没有后代，过段时间还是我们的天下。

但是随着科学家投放的大嘴鲈鱼越来越多，小鱼就有点力不从心了。它们被吃的越多，剩下的小鱼再想吃光大嘴鲈鱼的卵就越难。

这就是临界减速。科学家算不出来到底要投放多少只大嘴鲈鱼才能让这个湖改变状态 —— 但是当你发现临界减速越来越严重的时候，你就知道系统正在接近临界点。

这时候如果大嘴鲈鱼数量再多一点点，小鱼就可能全部被吃，湖就成了大嘴鲈鱼的天下，状态彻底改变。

观测整个系统很难，但是你只需要测量大嘴鲈鱼的数量随时间的变化就能知道临界减速的程度，这就是指标的作用。

✵

第二个例子是金融市场。2019年的一篇论文 [2] 用临界减速分析了历史上的几次金融危机，想看看能不能在股灾发生之前收到预警。

基本原理可以用下面这张图描写 ——

![图片](https://piccdn2.umiwi.com/uploader/image/ddarticle/2024090520/1852785252964284760/090520.jpeg)

图中那条红色曲线代表股市状态，上方那半条实线是繁荣，下方是低迷。这两个状态也都是稳定的：繁荣的时候你想做空都难，低迷的时候你怎么刺激都没用。中间的虚线，则是从繁荣到低迷的快速过度，从实线到虚线的分叉点就是临界点。

系统的两个状态可以用相邻的两个山谷代表，左边是低迷态，右边是繁荣态。

我们看到，当股市处于繁荣状态的时候，系统的形状就如同图中（a）处的山谷：它比较陡峭，稍微扰动一下，小球会迅速回到谷底。这就表示系统非常稳定，不用担心。

而当股市接近临界点时，系统的形状变成了图中（b）处的样子，谷底变得比较平坦。正如我们前面讲的，它会发生临界减速。

等到系统进一步平坦化，以至于小球可以直接滑过临界点再也回不来了，就像图中（c）处的情况，股市就会崩盘，来到低迷状态。

✵

研究者们用这个理论测量了历史上几个股市崩盘事件，发现1987年10月19日那一次美国股市的崩盘 —— 史称“黑色星期一” —— 之前的临界减速现象最明显。这可能是因为那次崩盘特别猛烈：道琼斯指数一天内暴跌了22.61%，导致全球股市连锁反应，开启了80年代末的全球经济衰退……

![图片](https://piccdn2.umiwi.com/uploader/image/ddarticle/2024090519/1852779868148775256/090519.png)

再来看一张更详细的时间序列分析图 ——

![图片](https://piccdn2.umiwi.com/uploader/image/ddarticle/2024090519/1852779893918603592/090519.png)

这张图非常技术化，咱们只简单说说。图中窗口（a）说的是标准普尔指数的走向，我们看到崩盘前股市一直是稳中有升，根本没有崩溃迹象。

下面关键是看（c）和（d）这两个窗口。这两个指标是用数学模型算出来的股价“迟钝”情况，也就是今日股价对昨日股价的依赖程度。这两个指标高，就说明市场对变化作出反应所需要的时间更长 —— 而这就意味着市场对新情况失去了适应性，不管你有啥新消息，我还是按照原来的惯性走。

市场的这个迟钝反应表明，它正在变得不灵敏，它的弹性在下降。这恰恰就是临界减速。

这是一个有点反直觉的现象。表面上看，市场反应慢好像说明它很稳定，就如同一辆不会转向的汽车，一直往一个方向走，似乎就能这样一直走下去。可是世上哪有不需要转向的路呢？你必须随时对新情况做出反应，该调整就调整，那才是健康的啊。

不能调整，说明系统的内部弹性已经丧失，压力正在累积。

果然，临界减速出现不久，股市就闪崩了。

✵

第三个例子是关于抑郁症的。2016年的一篇论文 [3] 发现，抑郁症其实有一些早期的迹象，尤其是人对负面情绪的处理，可以用临界减速来测量。如果能使用这个指标，提前发现迹象，进行干预，也许这个人就不会发展成抑郁症。我们不看具体细节，简单说说其中的心路历程。

小明本来是个快乐的青年，精神很健康。当然生活中总有些情绪起伏，工作压力、人际关系都会引发一些焦虑和不安，但小明遇到坏情绪很快就能走出来，也许跟朋友聊聊天、打场游戏就好，他能迅速恢复到正常的情绪基线。

然而，从某一天开始，小明的生活中出现了一些连续的压力事件。也许是工作太难做，也许是人际关系紧张，或者失去亲人。小明发现他从这些压力事件中恢复到正常情绪的速度变慢了。有时候一天工作很不开心，按理说晚上睡一觉第二天早上就好了，可是他现在好不了，有时候得过一个周末才能好。临界减速，开始了。

随着恢复速度越来越慢，负面情绪开始积累。昨天的糟糕心情还没彻底放下，今天又遇到新问题。工作本来就很麻烦，家里又出了事情……

这时候，小明发现，以前不在意的小事 —— 比如中午吃个饭觉得点的菜不好吃 —— 现在却很容易让他感到沮丧和愤怒。

用数学语言来说，就是小明的情绪波动性增加了。一点小事儿会引发情绪的大波动。

而复杂性理论的规律是，波动性增加，标志着临界减速已经进入了非常危险的阶段：下一步就是系统的崩溃。

崩溃可能是由一个很小的导火索引发的。也许就是一点点的不顺利，可能不小心弄丢了钱包什么的……而这一次情绪波动，就让小明跨过了临界点，变成长期抑郁的稳定状态。他会感到强烈的无助，对生活失去兴趣，甚至绝望。

过了临界点再想把人拉回来可就难了。所以之前就得警觉啊！

✵

临界减速这个概念最早大概是2003年出来的 [1]，至今也就二十年。研究者们已经在用它作为一个指标，去测量各种复杂系统。比如一个平时挺正常的人，怎么就突然间得了双相情感障碍？自然环境是怎么变坏的？全球气候变暖这个事儿有没有临界减速的迹象？

但是目前为止，我还没看到用临界减速研究社会系统的论文。我很期待谁去研究一下，比如说一家公司，在溃败之前有没有临界减速的迹象。

我们可以做个类比。有一家声望很好的大公司，业务一直都很稳定，员工士气也比较高。当然，公司这么大肯定什么事儿都有，平时也会有些磕磕碰碰。比如有一次产品不合格，被媒体曝光，但公司的公关部门很过硬，马上弄出一个好消息，把声望给拉回来了。其实就算公司不特别做什么动作，过段时间大家也忘了。还有的员工不满公司的人才政策，离职了，但也总有优秀的新人进来……对大公司来说这些都不叫事儿。

而如果从某一时刻开始，坏消息带来的负面影响的持续时间越来越长，上一个热搜还没压下去新的又来了，离职的人越来越多，而且公司开始主动裁员，眼看着业绩一路下行再也没回头……那就是临界减速。

那么我们要说，像这样的公司必须立即采取果断措施进行改革。

世界是复杂的，但值得庆幸的是，其中还是有一些规律可循。沙堆崩盘之前，科学家已经发现了其中的迹象。

![图片](https://piccdn2.umiwi.com/uploader/image/ddarticle/2024090518/1852778005206735176/090518.jpeg)

注释

[1] Wolchover, Natalie. "Nature’s Critical Warning System." *Quanta Magazine*, November 18, 2015. https://www.quantamagazine.org/natures-critical-warning-system-20151118/.

[2] Diks, C., Hommes, C. & Wang, J. Critical slowing down as an early warning signal for financial crises?. Empir Econ 57, 1201–1228 (2019). https://doi.org/10.1007/s00181-018-1527-3

[3] Wichers, Marieke, and Peter C. Groot. "Critical Slowing Down as a Personalized Early Warning Signal for Depression." *Psychotherapy and Psychosomatics* 85, no. 2 (2016): 114–116. https://doi.org/10.1159/000441458.

### 💡 精华要点
- 1.「临界减速（Critical Slowing Down，简称CSD）」，就是说当系统接近临界点时，它的山谷的形状会变得平坦 —— 它从小的扰动中恢复到正常状态的速度会变慢，它恢复所需的时间越来越长。
- 2.系统一旦出现了临界减速现象，就说明它快要出问题了，需要引起高度警觉，采取必要的措施。
