## 第154讲丨让子弹飞一会儿——假阳性和假阴性

你好，今天我们继续讨论反垄断法商业模式和竞争政策。

但是我们今天换一个很新的内容，我们从统计学开始讲，我给你讲一个统计学里面非常重要的概念，那就是一类错误和二类错误，或者说假阳性的错误（false positive）和假阴性的错误（false negative）。

我们先介绍这两个概念，从这两个概念出发，我们再引申到反垄断法的实施上面去，再进一步扩展到所有的政府监管政策上面去。

刚才说的这两个统计学概念，第一类错误、第二类错误（type I error、type II error），或者叫假阳性和假阴性的错误，实际上应用非常的广。你学物理学会碰到这个问题，学化学会碰到这个问题，学医学、学社会学都会碰到这个问题，只不过今天，你是刚好在学习经济学的时候，碰到了这个问题。

这两个概念是什么意思呢？第一类错误（type I error），假阳性错误，意思是你认错人了，把不具备你所指特征的对象当做是具备这种特征的对象了。

你要捉一个坏人，你捉错了坏人，捉了一个好人，这时候你犯的是假阳性的错误。一个人头晕去看病，医生说他患了高血压，实际上他并没有患高血压，只不过是工作太紧张而已，这时候医生犯的错误就是第一类错误、假阳性错误。

依此类推，假阴性的错误指的是放错坏人了，你把那些本来就具备你想要确定特征的对象，当做是不具备这些特征的对象而放过了。

同样举刚才看病的例子，一个人明明患有高血压，去医院里面，医生却没有把它诊断出来，说他没病，这时候医生犯的就是假阴性错误。

在现实生活当中，我们经常说一个人做了错误的判断，这种说法是一种笼统的说法，因为所谓的判断错误，同时包含了两类的错误，假阴性的错误和假阳性的错误。这两种错误其实是有区别的。

如果我们要准确地刻画一个人犯错误的几率，我们就要分别计算他犯这两种错误的几率，因为这两种错误指的实际上是两件事，犯一种错误并不等于犯另外一种错误。而且更重要的是，这两种错误之间有一定的替代关系，你多犯其中的一种错误，就会减少犯另外一种错误的可能。

还记得经济学家沃特·威廉斯（Walter Williams）吗？他当年学习统计的时候，学到了第一类错误、第二类错误，假阳性、假阴性错误的时候觉得很兴奋，他理解了这个问题，他就跑到老师阿尔钦面前炫耀一番。他说：

> 我有一个很好的理解什么是假阳性、什么是假阴性错误的办法：我对一个人是不是值得跟他交朋友有很严格的标准，除非他证明他确实是有价值的，我才跟他做朋友。
> 
> 这时候我就把第一类的错误、假阳性的错误降到最低，也就是说我几乎不会交上那些不值得交的朋友。但同时我犯假阴性错误的几率却增大了，我可能错过了很多本来是值得交朋友的人。

“而我太太她相反。”沃特·威廉斯说，他太太的特点是把所有人都当朋友，除非这个人后来被证明不值得做朋友。这样他太太就极大减少了犯第二类错误、假阴性错误的几率，她几乎不会错过任何的朋友。但是，她却增大了第一类错误、假阳性错误的机会。也就是说，他太太极大增加了被损友伤害的可能。

沃特·威廉斯很得意，他觉得自己的理解非常到位。

我必须先指出，沃特·威廉斯理解得确实非常漂亮，让人一下子就记住了第一类错误、第二类错误的区别。但沃特·威廉斯没想到的是，阿尔钦听到了以后不为所动，眼角轻轻一抬问沃特·威廉斯：

> 你有没有考虑过还有第三种可能，就是别人既不把你当朋友，又不把你当敌人，根本不把你放在眼里这种可能。

实际上，在真实生活当中这种可能性最大，爱你的人当然很少，但哪怕仅仅是在乎你的人也不多。这一点我们在专栏刚开始，讲亚当·斯密的人性论的时候就已经讲过，你要是忘记的话应该回去复习一遍。

有时候，我们会太过在乎别人对自己怎么样，自己有很多的想法。比方说我给他寄了邮件，他怎么老不回？他是不是对我有意见？其实大多数时候，别人不回邮件、不回短信，主要是因为别人太忙了，别人对你没有看法。

再举一个例子，我们今天的照相技术跟过去比发生了很大的改变。过去我们用的是胶卷照相机，一卷胶卷只能有24张或者36张，拍完了以后还要拿去冲洗，成本非常的高，所以每拍一张照片我们都非常小心地设计。这时候我们第一类错误——拍错照片的错误就会减到最低；但与此同时，就极大增加了犯第二类错误，错过精彩画面的机会。

而今天我们普遍用的是数码相机，拍摄甚至是高速连拍都是没有成本的。这时候我们就跟过去相反，把错过精彩瞬间的机会降到了最低，但与此同时又拍了很多根本不值得收藏的照片。也就是说第一类错误和第二类错误，是具有此消彼涨关系的。

这就是统计学里面的第一类错误、假阳性的错误和第二类错误、假阴性错误的概念。这个概念又怎么和反垄断法的实践结合起来呢？

1984年，法律经济学家弗兰克·伊斯特布鲁克（Frank Easterbrook）写过一篇在反垄断法领域非常著名，文章的名字叫《反垄断法的限制（The Limits of Antitrust,1984）》。这篇文章充分运用了统计学里面，第一类错误和第二类错误的概念。

它是说，在我们判断什么样的商业行为是反竞争行为的时候，我们同时会犯两种错误——假阳性的错误和假阴性的错误，也就是捉错了好人和放过了坏人的错误。

但是犯这两种错误，所引起的后果是不一样的。回顾整个反垄断法实践的过程，法官要是一旦犯了第一类错误、假阳性的错误，捉错了好人，把一种明明是促进竞争的商业行为判定为有罪，那它对整个商业发展就会产生很大的负面影响，形成很大的阻力。

比方说我们前面讲过的，最低零售价限制、最高零售价限制、分区销售等等，法官一旦说它是违法的，整个商业领域都不能实施了。而法官如果犯了这种错误，再要纠正过来时间是很长的，成本是很高的，过程是相当复杂的。

就美国最高法院关于垂直限制这一点的判断错误来说，它就经历了96年才把错误修正过来。当中的一个重要原因，是法官自己本身的收入、升迁、声誉都不受他所做的错误判决的影响。一个错误，你得等好几代法官换了人，才能纠正过来。

但与此同时，我们比较另外一种情形，如果法官犯了另外一种错误，让一种破坏竞争的行为逍遥法外，放错了坏人，后果又怎么样？

后果远远没那么严重。因为一种破坏竞争的行为，哪怕它逃过了法官的法眼，在激烈竞争的市场里面，它也维持不了多久，它很快就会被别的竞争行为所取代、所修正、所超越。

也就是说，在反垄断领域放过一个坏人对社会所造成的伤害，远远不如捉错了一个好人所造成的伤害大。

而前面我们解释了，犯第一种错误和犯第二种错误的概率之间是有取舍关系的。既然是这样，我们在选择避免哪一类错误的时候，我们就应该有所侧重，我们宁愿犯第二类错误，也不要犯第一类错误。

对我们看不懂的那些商业行为，我们宁愿网开一面，哪怕是放错了，他也作恶不了多久，也比我们捉错一个好人，打压了一种本来是有意义的商业行为要好很多。

直截了当地说，反垄断法执行机构，每当在见到自己看不太懂的商业行为的时候，要尽量保持审慎的态度，与其犯假阳性错误，不如犯假阴性错误，在自己看不准的情况下让子弹多飞一会儿。这种管理哲学我认为是非常睿智的。

今天新经济蓬勃发展，有许多新的商业模式涌现出来，我觉得政府有关的管理部门也应该奉行相同的管理哲学，做弹性管理，做园丁式的管理，做底线管理。新的业务模式产生了，先让它存活一段时间，看看问题在哪里，看看商业机构本身是不是已经有能力解决问题，再来监管、再来立法。

今天我给你解释了普遍适用的一个统计学概念，第一类错误、假阳性的错误和第二类错误、假阴性错误的概念。我们说任何人犯判断的错误，实际上指的是这两种不同的错误，这两种不同的错误发生的概率是不一样的，而且它们之间有取舍的关系，有此消彼涨的关系。

而把这个概念运用到反垄断法的实践，以至对商业行为的监管，得出的结论就是政府应该尽量减少犯第一类错误的机会，让行业有一个自我发展的空间，让子弹飞一会儿。

今天留给你的思考题是，你能不能在生活当中举一个例子，是你同时可能犯第一类的错误、假阳性错误，同时也会犯第二类的错误、假阴性错误的，而你更需要避免的是其中的一种错误，你能举一个这样的例子吗？

欢迎你给我留言，我们下节课再见。

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