## 第175讲丨选举由中间派说了算

你好，今天我给你讲选举的经济学原理。

我们都知道选举是一种政治行为，它跟经济学有什么关系呢？当然有关系，经济学家很早就开始研究选举问题。我们先从简单的模型开始。

我们先假定有三个人，他们决定一起去吃午饭，但是他们对吃午饭的开销有不同的偏好：

> 第一个人喜欢吃便宜的午饭，5块钱就刚好了，离5块钱越远，不管是太便宜还是太贵，他都不喜欢。
> 
> 第二个人，认为10块钱刚好，不论是比10块钱越便宜还是比10块钱越贵，他都不喜欢。
> 
> 第三个人，他喜欢吃贵的，最理想的是吃50块钱的午饭，无论是离50块钱越便宜还是离50块钱越贵，他都不满意。

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这样我们就构造了一个三个人的团体，每一个人都有一个所谓的单峰偏好，也就是他的理想状况是一个点，如果公共选择的结果，越是接近他们心目中的这个点，他们就越满意；越是远离这个点，他们就越不满意。

在这种情况下，这三个人最终会选择吃多少钱的午饭呢？我们先来看一下，如果是在市场当中会发生什么样的情况。在市场当中，遇到这样选择的时候，你还记得科斯定律吗？谁用的价值越高权利就归谁。

吃午饭这个决定权谁的出价最高？第三个人，他愿意出50块钱。这时候他就愿意花钱，把选择吃午饭的权利买下来，他可以选择吃一顿20多块钱的饭。

这时候第一个人不答应，第一个人只愿意出5块钱，这20多块钱的饭，多出来的十几块钱第三个人补给他；第二个人也不答应，第二个人只愿意出10块钱，这第三个人也补给他。补完以后，也就是说第三个人向第一和第二个人购买了他们手上的选票以后，还能够剩下一笔钱来提高他午餐的质量。

通过选票的买卖，三个人都皆大欢喜，这是公共决策的问题放到市场当中产生的结果。

简单地说，如果用市场的方法来解决公共选择的问题，那么公共选择就会落在大家都愿意出的那个价格的平均数上，这三个人愿意出的价格加起来是65块钱，三个人分摊，最后午餐的质量由平均数决定，20来块钱。

当然，我们知道，这是在市场中才会发生的事情，在政治当中、在选举当中，选票是不准买卖的。我们先假定真的是这样，选票不能买卖，这时候这三个人的午餐又由什么决定呢？投票决定，少数服从多数。

低端一个人说5块钱，高端一个人说50块钱，他们说了都不算，中间那个人说了算，因为无论他朝低端倾斜还是向高端倾斜，他们都能够组成大多数。结果他们三个人共同吃的午餐价格，就是中间那个人的偏好，10块钱。中间的人说了算。

简单地说，在选票投票的情况下，公共选择的结果相当于中位数，由中位数决定。刚才在市场里面是平均数，这里是中位数，中间那个人的偏好。

经济学家就是从这个简单的模型开始，对政治选举进行经济分析的。在现实生活中，政治选举所要考虑的选择、所要考虑的内容、所要考虑的选民意愿，当然比简单地吃一顿饭值多少钱要复杂很多。

每一个政党都有非常复杂的政纲。这些政纲涉及政治、经济、文化、外交、军事等等方面，有些决策是涉及一个国家里面每一个人的，而有些决策则只涉及一个国家里面的部分人。比如最低工资水平要不要往上提一点，退休的年限要不要往后延一点，公立学校的数目要不要增加一点等等。人们要做的公共选择，数量哪怕不是无限的，也是非常庞大的。

人们实际上不可能有足够的精力和金钱，来对这些选择逐一做出投票。所以政治的现实是，人们只能够在若干个数量极其有限的套餐里面做一个选择，最后能够脱颖而出参加政治选举的政党数目不会太多，通常是两个，三个、四个已经挺多了，一个选区里面的候选人数目大概也就是这么多。

人们往往不可能全盘接受任何一位候选人、一个候选政党的全部政纲，但是也只能做出妥协。我们说这些妥协本身，就是一个人内心的选票买卖，你觉得哪件事更重、哪件事更轻，哪件事值得坚持，哪件事可以放弃、可以得过且过，在你内心已经做了一番衡量了。

最后的结果是，我们可以把选民放到一个连续的光谱上面，从左到右，我们抽象地来理解这个问题，一个政党他要赢得竞选，就是要获得从左到右的选民当中大多数人的支持，做到这一点他就能够赢得选举。

为了赢得选举，他应该选择怎么样的政纲呢？从左到右他应该站在哪一个位置上呢？我给你画了几张示意图。

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我们先假定，在一个选举里面只有一位候选人，无论他站在哪里他都能赢的，那么我们让他随意地选择一个地方一站，他在中间偏左的地方选择了一个位置，站在那儿了。他左边的选民，能够选择的也就是他了，所以都会选择他；他右面的选民，能够选择的最靠近的也就是他了，所以也都会选择他。他全票当选。

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接着我们假设，有第二位选举人加入竞选，他应该站在哪儿呢？他应该选择一个位置，这个位置既在第一位候选人的右面，又离第一位候选人不太远的地方，他应该选那个地方站。为什么呢？

因为他只要站在那里，他右面的所有选民都会选择他，而不会选择比他更左的那位第一位候选人了，这时候他把右面的所有选民，都囊括在自己的阵营里面去了；而同时，他和第一位候选人之间的那些选民，靠近他的那一半，也就是比较接近右面那一半也会选择他，这时候他获得的选票就是最多的。

他为什么要跟第一位候选人保持一定的距离呢？目的仅仅是为了形成识别度，不要让选民以为他俩是一块的，这就够了。

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接着如果有第三位候选人加入，他也会采取相同的策略，那就是他既要与前面的候选人产生一定的识别度，同时他又能够尽可能多地招揽来自左边和右边选民的支持。

这样的博弈持续下去，结果很简单、很清楚，那就是只有那些刚好选择了站在中间的选举人，才能获得最大多数人的支持。

这就是说，在任何的选举当中，不管那些参选人的政治理想原来是怎么样的，只要他们还想获得胜利，能够在竞选当中存活下来，他们就必须选择那些能够讨好中间选民的政纲。

这就是政治选举的经济学分析当中，非常重要的中位数投票原理，也就是说，你要获得最大多数的支持，你就要去迎合那些中位数者的偏好。

每年春节央视的《春晚》播出以后，在网上你总能见到各种各样的评论，有时候不满意的人还不少。我就经常说，这《春晚》是做给全国人民看的，那些在网上爱发议论的人，往往不代表这个国家中位数者的偏好。

在当代，中位数投票人原理是由经济学家邓肯·布莱克（Duncan Black）在1948年重新发现的。所谓重新发现，就是在以前——16世纪的时候，法国数学家早就发现这个原理了，但是这个原理被淹没了很多年。

邓肯·布莱克1948年发现以后，在1957年，另外一位经济学者安东尼·唐斯（Anthony Downs），把它写到了对民主进行经济分析的经典著作里面去，这本著作的名字叫《民主的经济理论（An Economic Theory of Democracy）》。这本书的中文版由我们北大国发院的姚洋教授，和另外两位学者邢予青和赖平耀共同翻译出版。

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这本书的意义非同一般，因为在这本书以前，人们都相信政治家攀比的是他们的政治理想，哪位政治家好、哪位政治家差，区别在于他们的政治理想，谁的更高远、更伟大、更动听。谁更动听、谁更高远、谁更伟大，咱们就应该选谁。

但自从中位数选民理论被清楚地提出来以后，人们对政治选举的看法来了一个180度的改变，那就是不论政治家的理想是什么，只有那些能够满足中位数投票人偏好的政纲，才能获得大多数人的支持，持这种政纲的候选人才能获得选举的胜利。

过去人们以为，政治家是为了实现他们远大的理想而参加竞选；现在人们明白，政治家是为了赢得选举而去刻意剪裁他们的远大理想，只有讨好中间投票人，他们才能获得选举的成功。

今天我给你介绍了当人们只有一个单一偏好的情况下，选举结果所要依从的经济规律，那就是中间人说了算。这种看法让人们看清楚了政治当中不浪漫的一面、现实的一面。

今天我留给你的思考题是，在所有的选举当中，我们要追求的、我们要满足的都是大多数人的意愿。我的题目是，在任何一个社会里面，真的存在大多数人的意愿这回事吗？为什么？那有哪些社会目标是真的符合大多数人意愿的呢？请你举两个例子。

欢迎你给我留言，我们下节课再见。

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### 💡 精华要点
- 1、在任何的选举当中，不管那些参选人的政治理想原来是怎么样的，只要他们还想获得胜利，能够在竞选当中存活下来，他们就必须选择那些能够讨好中间选民的政纲。
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- 2、这就是政治选举的经济学分析当中，非常重要的中位数投票原理，也就是说，你要获得最大多数的支持，你就要去迎合那些中位数者的偏好。

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