## 03讲｜边际与最大化：怎样做决策才更理性？

你好，我是薛兆丰，欢迎来到《薛兆丰的经济学课》「生活的逻辑」主题课程，这是第三讲，《边际与最大化》。

在内容上，咱们这门课环环相扣。第一讲，我们讲了《稀缺与存活》，第二讲在“稀缺”的基础上讲了《选择与成本》。我们今天要讲的内容，和前面这两讲属于同一个概念。“稀缺”使你必须做选择，做选择就一定得放弃，被放弃了的就是成本。那么，到底该怎么放弃呢？

我们以前说的放弃，是“取和舍”、“黑和白”、“0和 1” 之间的关系，那是一种定性的关系。今天，我们要讲的是定量关系：取多少，舍多少。这就是“边际”的概念。

所以，我们这三讲内容实际是连成一片的。在听课的时候，你学到的是一棵棵树，今天这场主题课，我要告诉你，这些树是相关联的。

我们说，“边际”是贯穿整个经济学思维的一个核心概念，每一个重要决定里都有边际思维，它是区分一个人学没学经济学的非常重要的标志。我在课程里面也说过，我写经济专栏的时候，力图清晰明了，不显摆，不讲经济学术语。所以，写专栏时，我几乎避开了所有经济学术语。但是，唯有一个概念我没办法避开，那就是“边际”。

什么是边际？边际就是新增的新增。什么是新增的新增呢？我们讲成本的概念时，我们说要永远向前看，无论我们过去投入了多少，都没关系，因为已经石沉大海、木已成舟了，我们看的是未来：未来投入多少，能获得多少收入。

所谓边际成本，就是说在我们锁定收益的情况下，如果要多增加一个单位的收益，需要多增加多少成本。倒过来，边际收益的意思是，在我们锁定每一个单位的投入的情况下，每多投入一个单位的成本，会带来多少新收益。

边际概念的重点，也即它的言外之意是：向前看。过去在总量上投入了多少不重要，平均量是多少也不重要，未来重要，新增带来的新增重要。

人性本恶还是人性本善？这句话是说，人生下来，有多少是恶的，有多少是善的。我们半开玩笑地说，从经济学的角度来看，人性本恶，还是人性本善，这个问题不重要，因为它讲的是存量、平均量。无论人生下来是恶，还是善，都要吃饭、喝奶，你说这是贪婪吗？还是为了求生存？

我们不讨论这个问题，我们关心、我们讨论的是人在现有的基础上，在存量、平均量不变的情况下，受到外界的刺激和引诱，我们会向着善走出多少步，会向着恶走出多少步。我们关心的是，给多少鼓励，人就会更加向善；给多少诱惑，人就更容易向恶。

我们为什么关心这个？因为我们关心的不是存量，我们关心的是决策，我们关心的是我们的行为会导致什么结果。所以我们说，边际量非常重要，它的核心理念是向前看。

![图片](https://piccdn.umiwi.com/uploader/image/ddarticle/2022072815/1781330927885057364/072815.jpeg)

那么，我们该怎么更好地理解边际这个概念呢？我想到了一个很好用的办法，那就是“一台糖果机”。

实际上，我初学经济学时，我的脑海里就出现了糖果机的概念，这一讲，我们把糖果机的概念讲清楚，就把边际的概念讲好了。

讲清楚糖果机的概念以后，当你遇到关于边际的问题，就可以脑海里想象一台糖果机。处理边际的问题，就是处理糖果机的问题。

好，我们来看看什么是糖果机。糖果机很简单，在游乐场，小朋友拿一枚硬币塞到糖果机里，就有一枚糖果跑出来。现在，我们假设有两台糖果机，一台糖果机里面放红色糖果，另一台糖果机里面放蓝色糖果。

同时，我们有一些原材料，我们的原材料以代币为单位，一个单位的代币，就是一个单位的原材料。原材料是什么呢？可以是你做出的任何投入，比如你的时间、金钱、注意力、友情，或者，土地、阳光、能源。但是，有一个约束条件，那就是你手上的原材料数量有限，即你拥有的代币数量有限。

那么，这两台糖果机有什么特点呢？

首先，每一台糖果机里面都塞满了糖果，在糖果机里，由下到上，糖果按从大到小的顺序排列。

其次，我们可以用标在每个糖果上的数值代表糖果的糖分。两台糖果机的特点是，它们一开始吐出的糖果的初始数值不一样。一台是10 ，一台是9。同时，每一台糖果机里，糖果的大小都是从大到小，慢慢递减。

如果你仔细看，你会发现每台糖果机里，糖果上的数值的递减节奏不一样，有时快，有时慢。但是，无论节奏是快是慢，糖果机里，糖果的大趋势不变，那就是它总会递减。这就是糖果机的最基本模型。

糖果机的模型有什么含义呢？

第一个含义是，我们有代币，这意味着我们有按单位计算的基本资源，就像我们刚刚提到的，这些资源可以是时间，可以是金钱，也可以是土地、注意力。

第二个含义是，两台糖果机代表两个不同的项目。当你把资源投进项目中，这些项目本身会给你一定的回报，这就是边际产出。给糖果机一枚硬币，代表一个单位的投入，这是边际成本，它对应一个边际产出，也就是这台糖果机吐出一颗糖果。

在糖果机里，糖果上标注的数值的递减非常重要，它隐含着人类社会甚至整个自然界的一个最基本的原理和约束条件，那就是边际收益递减原理。

什么是边际收益递减原理？我们想象一下，如果我们拿一个花盆种小麦，我们需要在这个花盆里面放土壤、水分、肥料、种子、阳光。放了这些东西，小麦就能长出来。这些东西是一组生产要素。

当我们把所有生产要素锁定不变： 土壤不变，水分不变，种子不变，阳光不变，花盆的大小也不变，我们只改变当中的一个要素，肥料。我们把肥料一勺一勺地往花盆里面加，看看产出会有什么变化。

按照边际收益原理，当你加一勺肥料，麦子就多一点产出，即边际产出，这个边际产出会随着你一勺一勺地往花盆里加肥料而递减，这就像咱们看到糖果机里吐出的糖果的糖分朝着递减的方向变化。或者，我们可以说，当你往花盆里加肥料，加到一定程度，终有一个时间点，从这个时间点开始，花盆里小麦的边际产量开始递减。

边际产量一定是下降的，为什么？我们做一个归谬法。

我们想想看，如果这个世界里的边际产量不下降，它的产量曲线保持水平、甚至上升，那就意味着我们在一个花盆里放一定量的水分、种子、阳光、土壤，锁定它们各项的量不变，只要我们不断地往里面加肥料，小麦的收成就不断增长，这样的话，我们就可以用一个花盆种出全世界需要的小麦。

可能吗？不可能，肥料加到一定程度，边际产量就会下降，再加下去，整盆就都是肥料了，就长不出小麦了。

我们为什么说边际收益下降原理不仅适用于人类社会，也适用于整个自然界呢？因为如果不是这样，世界就会爆炸。

你可以想象，一只动物变强壮、再变强壮，这过程里终有一个点，到达这个点后，这只动物如果继续变强壮，它的身体就支撑不了了，它的成本就大于它的收益了。这时候，我们就看到，它的体重收敛了。

我们假设灵活性是一个指标，当一只动物的身体不断变强壮，到了一定程度，这种强壮一定会收敛，因为不断变强壮的身体不能够支撑动物的灵活性了。

所以我们说，糖果机包含了人类社会甚至动物界的一个基本事实：边际收益一定下降。

![图片](https://piccdn.umiwi.com/uploader/image/ddarticle/2022072812/1781318917009014100/072812.jpeg)

学习这个规律的时候，有一些同学，甚至是一些经济学者，他们提出，我们生活的世界已经是一个新世界，旧的经济规律，比如说边际收益下降的原理已经不适用了。他们说，你看看互联网，很多人在用，用的人越多，它的效果就越好。比如，在网上搜索，你搜索不影响我搜索，搜索的人越多，搜索的结果就越精准，所以这显示的是边际收入上升原理。

这样理解是不对的。我们说边际收入下降原理，说的是“终有一点”，也就是将来到了某一点，一定会下降。它说的不是这一点之前有没有上升。在这一点之前，边际收入有可能上升，但这不排除在未来的某一点上，它开始下降。

我们在喝酒的时候，就能体验到上升的过程。第一口酒喝下去，感觉是苦的，我们会说人怎么要喝这种东西。但是第二口、第三口，慢慢就习惯了，你会感觉有点舒适，有点微醺，你的感受是上升的。

所以，边际收益下降原理不排除边际收益有上升的阶段。电话网络只有一个用户的时候，它的收益是最低的。一个人用电话网络时，电话网络就是一个玩具；两个人用电话网络时，就可以通话了。使用电话网络的人越多，电话网络的价值就越高。我们后面还会讲到关于网络效应和路径依赖的故事。

当我们使用宽带的时候，使用的人多到一定程度，宽带就变得拥挤了，这时候，再宽的宽带都显得是条“窄带”了。这时候，咱们就需要在硬件上做投入，这样才能够延缓边际收益下降的速度，让它不要下降得那么快。

所以你去搜索公司看看，他们不是一本万利，不是说做了投入以后，就再也不做投入了。搜索公司的人年年、月月、天天都在增加他们的宽带，增加他们的硬盘，改善他们的算法。

![图片](https://piccdn.umiwi.com/uploader/image/ddarticle/2022072812/1781318930967638628/072812.jpeg)

就像我们刚才说的在花盆里种小麦，我们改变花盆大小，改善阳光、土壤、水分，才能够不断种出更多小麦。而不是其他因素不变，投入单一因素，边际收入就能持久、恒定地上升。

我们把糖果机的模型讲清楚后，我们来讲什么叫“适当”？

没有边际概念的时候，我们也讲“适当”，也讲“均衡”，但是有了糖果机之后，再讲“适当”时，“适当”就可以量化了。我提一个问题：假如我手上有6枚代币，我怎么往这两台糖果机里投，才能够使糖果机吐出来的糖果糖分最高？

这种分配你能一眼看出来吗？我猜你一眼看不出来，如果糖果上标的数字再复杂一点，你更看不出来了。

但如果用边际的原理，就有一个基本算法。这个算法就是：我们永远把手上的代币投向能够吐出大糖分糖果的糖果机。

这个算法很简单，你只要坚持这个算法，往糖果机里投币，等6枚代币投完，就会发现这种分配可以使糖果机里吐出来的糖果糖分含量最高。

具体怎么做呢，你看（PPT上），红色糖果机最先吐出的糖果糖分含量是10，蓝色糖果机最先吐出的糖果糖分含量是9，这时候，你就要把手里的代币投向红色糖果机；投第二枚代币时，红色糖果机最先吐出的糖果糖分含量是8，蓝色糖果机最先吐出的糖果糖分含量是9，这时候，你就要把手里的代币投向蓝色糖果机。以此类推，最后，你就能在手里有6枚代币的情况下，让糖果机吐出的糖果糖分最高。这就是最大化原理。

经济学家整天都在说，要在约束条件下追求最大化，这是什么意思？就是说，你要努力使你的两台糖果机的边际收益永远达到平衡。

![图片](https://piccdn.umiwi.com/uploader/image/ddarticle/2022072812/1781318948147509232/072812.jpeg)

那么，我们怎么在现实中运用这个原理呢？比如说，一家公司招员工，先招男生还是先招女生？招多少男生、多少女生才合适？你如果没学过边际的概念，你会说我们要均衡男女比例，但是，什么是“均衡”？当我们有了边际的概念，这件事就容易办了。

公司里没人，我们招第一个人，招男生还是女生？假设男生的边际收益最大，我们就先招一个男生。那第二个人招谁？假设这时候女生的边际收益大，我们就招女生。招第三个人，我们发现还是女生的边际收益大，那我们还招女生。

我们刚刚说过，边际收益都是下降的，但是它下降的步伐和节奏不一样。所以我们假设，只要女生的边际收益比男生高，我们就不断招女生。根据这个原理，我们可以招2个女生、3个女生，甚至100个女生。

什么叫均衡？我们不看平均数，也不看总数，但是，按我们前面的招工假设，招1个男生，招2000个女生，就是均衡。这当中，我们依据的就是最大化原理。我们达到两台糖果机的边际收益最大化的办法，是我们永远把代币投向那台边际收益最大的糖果机。

这就是我要讲的，用经济学的角度去看什么是“均衡”，这个“均衡”和我们日常语言里的“均衡”不同。

同学们肯定会说，薛老师，你举的例子太不切实际了，一个公司怎么可能有2000个女生，只有1个男生。天下当然没有这样的公司，我当然是开玩笑的，但我想到一个故事，这个故事是一个很好的例子。

当年我去参观蒙牛的时候，我们去他们的养牛场，他们告诉我，整个养牛场里面，都是牛姑娘，只有四头牛小伙。在养牛场里，这就是适当的比例。

现在，我们的思维已经从过去的所谓的均衡、总量、平均量这些概念转到了边际量，我们是用边际的思维指导我们的行动，指导我们的选择。我们有糖果机的概念，糖果机是可以扩充的，我们可以把糖果放进糖果机，把招工放进糖果机，当然，我们也能把读书放进糖果机。

比如，假设再过几天就要考试了，语文和数学这两门课，我们要想让总分更高，该多学语文还是多学数学呢？答案不言而喻，我们要把我们有限的时间和精力放到给我们分数最高的那门课上，我们依此分配我们的时间。

再比如，我接触过一个公益组织，公益组织里面，医生带着学生，去乡村给白内障患者做手术，让这些患者重见光明。后来我才知道，做这个手术时，当患者的两只眼睛都患有白内障，公益组织只给白内障最严重的那只眼睛做手术，这样的话，患者的边际收益就能达到最大化。

病人当然希望两只眼睛都能做手术，但是，无论有多少人给善款，资金都是有限的，这种情况下，如果给同一个人的两只眼睛做手术，另一个也等着做手术的人的边际收益就少了。所以，做白内障手术时，我们是在人和人之间进行动态分配的，就像我们在糖果机和糖果机之间进行动态分配。

我们不是说把一个患者的两只眼睛都治好，我们的办法是给每个患者的其中一只眼睛治好。当然，如果未来我们资金充足，我们就可以把两只眼睛都治好。但是，如果只能给每个人治一只眼睛，我们就给那只更严重的眼睛做手术。这就是边际原理在慈善上面的体现。

我们说，我们爱这个人，我们希望他的两只眼睛都完全恢复光明，我们当然可以这么做，通过手术让他的两只眼睛都恢复光明，就像把两枚硬币投给同一台糖果机。但是，如果你的脑海里没有糖果机的概念，你就不容易看到另外那台糖果机：这台能够吐出更大糖分糖果的糖果机，它身上缺少了投入。这就是我们上节课讲到的，放弃了的最大代价，也就是说，它是成本。

当你只盯着一台糖果机，你可以得到收获，但是你不要忘记，在这个收获背后，你放弃了什么？如果你学过经济学，学过边际的概念，也学过糖果机的概念，你就会非常真切地看到，这个决策的成本是什么。

我想起好几年前，我们有一个社会活动，说一种稀有的病症，渐冻症，会给人带来很大的痛苦，但是为这个病症研发的药物还不够。所以，当时社会上发起了一场“冰桶挑战”，大家用往头上浇冷水的方式筹款，促进治疗渐冻症的新药的研发。

那么，我问你一个问题，面对这么多疾病，医药公司、医疗机构是怎么分配他们有限的资源的呢？

当然，在药物研发上投入的钱越来越多，人们也越来越重视健康，但是，无论有多少投入，都是少的，都是稀缺的。那么，在有限的资源里，我们依据什么排列新药研发的顺序呢？

实际上，在新药的研发顺序上，医药公司、医疗机构，也是按照一份投入能给多少人带来好处，能减少多少人的多大痛苦来计量的。在药物研发问题上，有很多台糖果机在那里排队，也有很多硬币放在那里。

我们不是说每一个药物研发机构都能像我们例子里所说的，准确地知道每一台糖果机里下一颗糖果的糖分是多少，他们算得也不一定准，但他们在算。为什么不可能不算？道理很简单，如果把硬币随便塞到其中一台糖果机上，肯定能得到好处，但这个好处如果不如投在别的糖果机上得到的好处大的话，那就是损失。

有同学会说，薛老师，你这么说太残忍、太理性了。是的，很理性，但是有时候这种理性背后不是残忍，是仁慈。有些时候我们没办法，因为资源的约束摆在这里，我们要想的是，在有限的资源里面，怎么给所有病人带来最大幸福，让成本最小化，收益最大化，这就是经济学思维。

我从来不觉得按照经济学规律办事的人，他们的心肠是冷的，我觉得他们的心肠比别人的还热，为什么？谁都会爱人，但是，在明白了这些道理以后，还是坚持把这个道理说出来，为的是更有效地去爱别人。

![图片](https://piccdn.umiwi.com/uploader/image/ddarticle/2022072812/1781318969622363476/072812.jpeg)

但生活当中，很多时候，我们根本不知道我们想要怎样。我们说，我们想要最大化，但是，我们想要什么最大化？

举一个例子，私家车的作用是运输、通勤，把人从一个地方运到另一个地方，但私家车的目标仅止于此吗？不，它的目标非常复杂。你仔细看一看，私家车有多少品牌？每个品牌下面有多少款车型？不止20个品牌吧？每个品牌下面，也不止20款私家车吧？这么一看，私家车的市场很乱，不同的私家车品牌有不同的生产方式。

那么，能把私家车市场统一一下吗？不能，为什么？因为我们不知道人需要什么。

有的人想要节能车；但有的人想要耗能的、马力足够大的车；还有人最看重安静，想要一台能把风的噪音、轮胎的噪音降到最低的车；但有的人恰恰相反，他就想要有噪音的、呜呜作响的车，他听着这种声音就心潮澎湃。城市里面，如果停车位特别贵，那家里就只买一辆车。如果只买一辆车，车里的座位就要多，这样可以多坐人。这时候，就不考虑车是否省油。所以，当人们的需求不一样的时候，就出现了纷纭复杂的竞争。

竞争的目的是什么？我们再拿糖果机举例。每个需求者想要的糖果机不一样，也就是说，糖果机生产商的每个目标消费者对糖果机的需求不一样，所以，糖果机的生产商就得在不同的目标消费者身上作取舍，以此尽量地满足消费者。

许多复杂的经济学问题，实际上就是因为这台糖果机里面的糖果不一样，每台糖果机的边际收益递减的节奏不一样，糖果机的每一个指标在每个人心中的位置不一样。这时候，我们就需要做调整。汽车的市场是这样，教育的市场也是这样。

教育的难题在于我们不知道怎么教。每当我遇到怀孕的同事、朋友，我就恭喜她们，我会送一本怎么育儿的书给她们看。我说怎么科学地养小孩，基本上是有国际共识的，是有标准的，但是怎么教小孩没有标准。

我们能把小孩健康地养大，这是生理上的健康，但是，心理健康呢？未来的发展呢？长远的探索开拓呢？你知道怎么做吗？在教小孩上，我们每个人都是新手。

当你看到教育机构的时候，第一个感觉就是乱。

我印象最深的是，我们大多数学校，教育出来的小孩都是多轨制的头脑。小孩要学语文、数学、体育，唱歌、跳舞，一个学期得上四五门课、五六门课。但有些小孩，上的是单轨制的学校。在单轨制的学校，这些小孩从早到晚都学经济学，连学很长时间，然后考试。这些孩子上完单轨制的学校，回头再学数学、语文。

所以，面对不同的小孩，供应商们不知道需求是什么的时候，就会相互竞争，就会在竞争中摸索让边际收益最大化的方法。

我们再举一个例子。我有一个朋友，她开了一家寿司蛋糕店，既卖寿司又卖蛋糕，她的店里只有三个人，她本人，她的先生，还有她婆婆。店里的生意非常好，但他们面临一个边际决策问题。三个人在店里忙，一个月累死累活，也只能卖10万块。他们的产能到极限了。这时候，有很多台糖果机摆在他们面前，他们要往哪台糖果机里塞硬币？

她可以请一个店长，多招一个员工增加产能；

她可以用同样的钱，买一些设备，提高效率；

她可以砍掉一些产品，这就可以节省成本，优化产品线；

她还可以开新店。

这么多选项，该往哪台糖果机里投币呢？这是所有经营决策者面临的问题。但是当你学过咱们的经济学课，在做决策的时候，你脑子里就会浮现糖果机的模型。

你要去想你现在看到的糖果机是4台、5台，还是6台？另外，你有20枚代币，但如果向银行借，可能可以再借20枚、30枚。如果你有60枚代币，你可以考虑的糖果机的数量和品类可能就不一样。这是现实生活当中的问题，也是边际概念在生活中的运用。

个人财富的配置也要用边际的概念。我经常问同学们一个听上去很荒唐的问题，“你家里有奢侈品吗？有珠宝吗？”同学们回答说有一点，我又问，家里的奢侈品和矿泉水，哪个给你的效用更大？他们的回答通常是错的。

究竟是为什么？这个问题最后能归结到经济学的鼻祖亚当·斯密（Adam Smith）提到的一个天真但又深刻的问题，他说，水对人这么重要，但它的价格为什么这么低？钻石对人的生存来说，一点用处都没有，为什么它的价格这么高？这个问题该怎么回答？咱们用“边际”的概念来回答。

我们说，水对人的生命来说，确实非常重要，所以当我们的资源非常有限的时候，我们一定会拿手上的第一枚铜板买水喝，拿第二枚铜板买水做饭，拿第三个铜板买水洗澡，拿第四个铜板买水灌溉。

我们把铜板一个一个地投进去，买到的水越来越多，最后，我们开始用水洗车了，我们还在门口修了一个小喷泉。这时候，水给我们的边际收益就下降到一个很低的程度，以至于一点用处都没有，而钻石给我们的边际效用比水都大了。这时候怎么办？我们拿着铜板，不去买水了，也不装饰门口的喷泉了，也不洗车了，我们要去买一点点钻石。这就是边际平衡的原理。

当我坐在家里，环顾四周，家里有水，有碗筷，还有一点钻石。这其中的每一种资源给我的回报是怎样的？边际上，它们给我的回报是均等的。如果不均等怎么办？我会抽出其中的一种资源，少给这种资源付钱，然后去买另外一种资源。

我们这么做的目的是什么？是为了达到均衡。这个“均衡”是平均值吗？是以前语文上的“均衡”的意思吗？都不是，我们讲的均衡，是边际上的均衡。

所以，我环顾四周，我的资产配置是符合边际收益均等的原理的。如果不均等，我们就动态调配。

我们怎么配置自己的资源呢？这时候我们看到的图景，即能做资源配置的项目，也就是我们眼前的糖果机多到让人眼花缭乱了。房子、 债券、股票、商铺、基金、企业债、国债、城投债、科技股，你知道买哪个吗？专家知道买哪个吗？都不太知道，所有人都拼命去权衡，用尽他们知道的知识去找所有可能的项目，然后往里面投。一旦发现哪个糖果机里吐出的糖果糖分比较高，我们就继续往里面投，直到这个项目的边际收益开始下降，又跟其他糖果机恢复了平衡。

所以我们说投资回报率实际上是一张互联网，全球的投资回报率都在趋于动态的平衡。哪里有一点点不平衡，逐利的动力就往里面塞硬币，塞到它的边际收益下降到跟其他的一样。所以，这里面看到的是边际平衡，就像我们在家里看到水的存量和珠宝的存量，它们提供的边际收益量是相等的。

![图片](https://piccdn.umiwi.com/uploader/image/ddarticle/2022072814/1781327883826986324/072814.jpeg)

只有这样，我们总的财富才能达到最大化。这就是糖果机的例子。有限的资源在约束条件下取得收益的最大化。资源配置跟亚当·斯密（Adam Smith）关于水和钻石的问题息息相关，所有的回报都在获取全球的动态平衡。推动这个平衡的力量是谁？是所有逐利的人。

这个经济学知识至少告诉我个人，不要太相信专家，因为世界上的专家太多了，当专家宣告一个公开信息的话，你的决策很可能就已经慢下来了（落后于其他人了）。

好，这个问题我们先放下，等到我们后面讲《时间偏好和不确定性》的时候，我们再深化解释。

经济学家常说收益最大化，实际上，收益的最大化和损失的最小化是同一枚硬币的两面，是同一个问题的不同表述。如果要让我们的损失最小化，我们是不是也要遵循边际的原理呢？答案是肯定的。对此，咱们的课程里介绍了一条非常重要的法律。

有个经济学的公式叫“汉德公式”，这是根据一位法官的名字命名的。这也是咱们课程的一个特点。咱们的课程不仅仅有经济学内容，还有很多法律内容，因为我觉得讲真实世界的经济学，需要现实生活中的例子，现实生活中最好的例子，是许多判例。这些判例肯定是真实的，而且被双方认真地争论过，之后被记录下来，而且因为它影响后人的行为，所以被认真地阅读、理解和批判。所以这些案例本身是很有意思的。

汉德公式起源于汉德法官（Billings Learned Hand）所做的一个判决。这位法官是美国的一位非常著名的法律思想家。当时的案情是什么样的呢？是一个拖船公司，在码头上为了拖其中的一条船，就把一条绳索解开了，这条绳索绑着其他几条船。拖船公司解开绳索以后，没再把绳索绑到船上，拖好自己的船后就离开码头了。

这时候，其中的一条船漂出来了，这条船上装满了美国政府的面粉。这条船碰到了旁边的另一条船，船身上破了一个洞，漏水了。但是，这艘船上没人，船在海上漂了整整一天。最后，船沉没了，船上的美国政府的面粉全泡汤了。美国政府就去法院告这家拖船公司，说拖船公司因为疏忽，把他们的整船面粉泡汤了，他们想让拖船公司赔偿。

汉德法官是怎么判决的呢？汉德法官把发生的损害作了不同阶段的界定。他说，首先，拖船公司没有把绳子拴上，这是他们的责任。因为没有把绳子拴上，导致这艘船撞到了旁边那艘船的螺旋桨，打穿了一个洞，这是拖船公司的责任。

但是，紧接着，在长达24小时的时间里，船上没人看管这些面粉，最后这艘船沉了，所以，责任不能完全由拖船公司承担。美国政府自己也有责任，没人知道你的船上放有如此宝贵的财物，既然有这么多面粉，为什么不派一个人来看管？但凡有人来看管，哪怕是隔着几小时来看一下，都不至于有这么大的损失。

所以法官认为，美国政府要负一部分责任，因为别人不知道你在船上放了什么，但你知道，你避免意外的成本比别人低。在这个案子中，汉德法官列出了一个公式，他说每当一方避免意外所负的成本小于他所能够避免的意外的全部的期望当中的损失的话，他就应该负有相当的责任。这句话用大白话说，是：谁避免意外的成本更低，谁就负有更大的责任。

![图片](https://piccdn.umiwi.com/uploader/image/ddarticle/2022072814/1781328063141851748/072814.jpeg)

咱们再来看糖果机。咱们把有限的资源看作钱或者精力，现在我们把它改成注意力。这注意力谁来付？应该付给谁？咱们付给能够最大化避免损失的一方。这个注意力，也就说这个硬币其实就是责任。“适当注意”的英文是due care，适度的注意由谁来负责？谁能够避免意外的损失更大，谁就应该来负责。

很多意外都不是一个巴掌能拍响的，都是一连串的事故。往往有一方能够注意，这意外就能避免。到底谁应该注意？成本越低的那一方负的责任更大。这样的话，避免意外的总的社会成本就达到最低。根据这些内容，我们能够看到，收益最大化等于损失最小化。 这是经济学思维。

汉德法官告诉我们，我们总是要付出适当的注意，要把事情给考虑周到。2022年5月份，有一条新闻，一个人在参观卢浮宫的时候，把一块蛋糕扔向了正在展出的达·芬奇的名画，《蒙娜丽莎》。之后，馆员上前擦画上的蛋糕。

如果馆员真的是在这幅名画上擦，那岂不是进一步毁坏这幅名画了？谁都知道真正的名画被保护起来了，里面展出的画作有外面的一层玻璃保护；也有可能展出的画作根本就不是真迹。谁避免意外的责任更大？谁避免意外的成本更低？谁能够真正地预见到所有的问题、所有可能出现的意外？卢浮宫。

所以卢浮宫就是第一责任人。第一责任人应该尽全力保护这幅画，不能等到有人破坏这幅画、意外发生了，然后才来责怪破坏画的人。但是，把破坏画的人抓起来没用，罚他钱也没用。法律经济学里面有一个词语，judgement -proof ，也就是免于判决的损害。用大白话说就是死猪不怕开水烫。很多人的所作所为是漫不经心的，是违反常理的，是会导致意外的，且导致的意外是如此巨大，乃至怎么罚他也没用，也于事无补。

这时候该怎么办？这时候，真正的第一责任人就需要考虑周到，要把责任担起来，方方面面考虑周到。这是在现实生活当中运用汉德公式这个原理的故事。

咱们做这堂直播课也有同样的考虑，万一遇到直播的问题怎么办？遇到传输的问题怎么办？我们要在事前把这些都考虑到。

许多公司里面有项目负责人，叫 owner，叫所有者。我觉得这个词非常好，他就是第一责任人，他是能够预见所有意外发生的最好的人选，他能够把所有的成本考虑在内。这也是汉德公式的一个具体应用。

![图片](https://piccdn.umiwi.com/uploader/image/ddarticle/2022072814/1781328113607718896/072814.jpeg)

最后，我再跟大家讲一个糖果机的应用，简单地说，有求人和求己两台糖果机。怎么把精力往这两台糖果机里面放？这是每个人都会遇到的问题。

当然，一个社会如果变得更好，如果我们能够推动一个社会朝对自己有利的方向发展，我们自己的处境会改善。同样地，如果我们让自己变得更强，那么我们也能够改善自己的处境。

在我的课当中，《少年经济学》里面有过一个虚拟的故事，我觉得这个故事非常有意义。故事讲的是一个少年，他患了口吃，被全班同学笑话，他把这件事告诉老师，老师批评那些笑话他的人。另一边，他自己也在努力改正口吃，但是，少年上了很多纠正班，做了很多努力，收效甚微。

为此，少年特别沮丧。他面临的是这样的处境：他要让所有人不笑话他，这是一台糖果机，他要把所有的精力都放进去；但还有另外一个办法。一些笑话他的同学发现他的数学特别好，所以学校举行数学比赛时，同学们邀请他参加。最后，他帮助同学们一起获得了团队的奖项，他因此获得了的同学们的信任和尊重，这是他通过自身的努力，让自己获得一部分人的尊重。这是求自己。

在现实生活当中，我们要对求人和求自己这两项进行区分。它们都是有好处的，但是，它们的好处不一样，它们的边际收益不一样。在我个人看来，很多时候求人不如求己。

如果求别人，求社会，整个社会的改变是一个漫长的过程。但是，如果求自己，进步是可以一点一点积累的，积累出来的进步，不论是知识、经验，还是声誉、产权，它们都是归自己的，都伴随着自己。

所以我们说，在考虑个人的进步的时候，非常重要的一点是要花多少时间去讨论那些高大上的、自己管不了的事情；花多少时间去考虑那些能够让自己取得一点点进步的，能够积累起来的事情。

![图片](https://piccdn.umiwi.com/uploader/image/ddarticle/2022072814/1781328157631151444/072814.jpeg)

一个简单的测试是，你睡觉前想的是什么？想的是全球的局势？人类的未来？还是想我这个 PPT 好像还得修正一下；我明天的讲话可能还得改一下；还有个数据我要再落实一下。哪种问题重要？

其实，人们去选那些大的问题，往往不是因为他们伟大，而是因为这件事很容易就能帮他把打发时间。相反，把自己手头上的工作一点点积累，一点点改善，其实是不容易的，但这其中的收益是更大的。

所以，我们在处理社会这个大环境，和个人的生存的小环境的时候，同样可以把糖果机用上。用边际的思维做思考，指导我们的行动，指导我们怎么看待、理解这个社会，指导我们摆脱现在的困境，得到更好的发展。

好，这就是我们今天要讲的边际的概念。在讲解边际概念时，我们把糖果机套在不同的例子上，展示了边际的概念在生活中的运用。

---

![图片](https://piccdn.umiwi.com/uploader/image/ddarticle/2022072812/1781319097397622768/072812.jpeg)
