## 老喻：支撑好决策的三个神奇公式

你好，欢迎来到《得到精选》，我是李南南。

今天为你推荐的内容，来自老喻老师的《决策算法100讲》。做决策最让人头疼的一个问题，就是不确定性。一件事儿，有可能成，也有可能失败，心里拿不准，那种感觉太难受了。

同时，做决策也等于要真正投入稀缺的资源，但是到底该投入多少，更让人纠结。投多了怕亏；投少了，又担心没充分把握机会。

怎么科学地做决策，为合适的机会匹配合适的资源呢？老喻老师基于概率论，提出了一套硬核的决策算法。怎么应用这套决策算法呢？我们有请老喻老师展开讲讲。

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你好，我是老喻，欢迎来到决策算法课。

一

二战期间，物理学家斯坦尼斯拉夫·乌拉姆正被困在一个棘手的问题中：如何准确地模拟中子在原子核内碰撞的路径？传统的数学工具复杂而无效，似乎毫无出路。

一天，他在玩纸牌时突然灵光一现：与其费力计算每一个确定的可能，不如随机模拟大量路径，通过统计的方式找到答案。

他与冯·诺依曼迅速合作，将这种方法命名为“蒙特卡洛方法”——以赌城蒙特卡洛为名。就这样，一个解决复杂难题的概率工具诞生了。

短短几十年后，蒙特卡洛方法早已超越物理学的范畴，成为投资、金融，甚至人工智能领域中的关键利器。

对投资者来说，蒙特卡洛方法能模拟上万次市场走势，描绘出风险和收益的概率分布，帮助我们决定何时出击，何时收手。如今华尔街的量化投资者几乎离不开它。

而当AlphaGo击败人类围棋冠军时，人们惊奇地发现，这个历史性的AI，也正是靠着每秒数百万次的蒙特卡洛树搜索，才一步步攻占人类的智慧堡垒。可以说，概率是AI思考的基石。

为什么概率如此强大？因为在高度复杂的不确定环境中，试图预测唯一确定的未来往往是徒劳的。但概率思维告诉我们，世界不必确定，未来也无需明晰。我们只需接纳不确定性，通过概率工具发现趋势，洞察风险，从而做出更好的决策。

所以，概率思维正是今天我们所面临的不确定世界中，最重要的一种底层思维模式。

世界是随机的，但我们并非无能为力。通过理解和运用概率，我们可以拨开迷雾，在复杂的世界中做出更明智、更有效的决策。

概率思维一直贯穿《决策算法100讲》课程之中，前面我也为你介绍了EKB决策算法。我们的课程临近结束，今天我想用一个完整的框架，再和你复习这套概率决策方法论，它整合了期望值计算、凯利资源分配和贝叶斯更新，能够让你做决策时真正心中有“数”。

这套系统不仅能帮你避开常见的认知陷阱，还能在一个越来越复杂的世界中，为你的每一个重要决策提供可靠的支撑。

二

其实，人类对概率的探索，最初源于对未知的恐惧与好奇，以及在赌场赚钱的冲动。

17世纪时，帕斯卡和费马在讨论赌局的输赢时发现：决定一场赌博胜负的，并非命运或神灵，而是能够计算的概率。

随之而来的是对“期望值”的思考。想象一下，你参加一个抽奖，中奖的概率是多少，奖金又是多少？“期望值”这个概念，就是帮助我们量化这种潜在收益的工具，它告诉我们从长远来看，参与这个游戏是否划算。

后来，在概率的道路上，还出现了“频率派”和“贝叶斯派”这两大阵营。频率派认为，概率是事件在大量重复试验中出现的频率；而贝叶斯派则更侧重于我们已有的信念，并通过新的证据不断更新这些信念。然而，大量重复试验在现实中并不是总是有机会实现，对于那些一生只有一次（或少数几次）的事情，例如“我和这个人过一生幸福的可能性是多大”，我们只能用贝叶斯派的信念，给出一个主观的概率判断。

再往后，凯利公式的出现，则为我们在风险和回报之间找到了一个精妙的平衡点，尤其在投资中，它指导我们如何根据胜率和赔率来合理分配资源，实现收益的最大化。因为人生苦短，筹码有限，我们的认识也是有限的，所以要分批次打出你手上的牌。

那么，综合以上现代人对于概率的认知，究竟怎么才能作好决策？

一种观点认为，好的决策必须遵循概率与数学的理性法则，最大化期望收益；

另一种观点则认为，好的决策更应重视过程合理性，重视决策步骤的严谨性和方法的科学性，尤其是在高度不确定的复杂环境中。

也许，一个更好的答案是：我们需要一种方法，能够同时整合概率的理性标准和过程的稳健合理性，将计算与智慧融为一体。

这正是贯穿我们课程的EKB决策算法，它让决策不再依靠运气，而真正靠概率说话。

三

世界是不确定的，每次决策都是一次下注。如何才能持续赢下去？你需要的不是运气，而是一个精准且强大的决策算法——EKB。

EKB决策算法由三个核心要素组成：期望值（E）、凯利公式（K）和贝叶斯更新（B）。

用一句话概括：

E（期望值）告诉你该下注哪些选项，做正确的事；

K（凯利公式）帮你决定下注比例，在正确的事上，投入适量的资源；

B（贝叶斯更新）则不断优化你的决策准确度，让你成为一个持续进化的人。

首先，让我们聚焦“E”，也就是“优先考虑正期望值”。

想象你面前有多个选择，如何知道哪个值得追求？期望值通过计算每个选择的可能结果及其概率，告诉我们从长期来看，哪些选择是正回报的。

简单来说，期望值 = “各结果的概率 × 各结果的价值”的总和。它帮助我们筛选掉那些看似诱人但实际期望为负的选项，专注于真正有价值的机会。

在EKB中，E是战略高度，是你决策的第一道门槛。

接下来，我们来看“K”，即“利用凯利公式优化资源分配”。

找到有价值的机会后，我们应该投入多少资源？凯利公式给出了数学上的最优解：

最佳下注比例 =（赔率×胜率 - 失败率）÷ 赔率

这个公式精妙地平衡了风险和回报，既避免了过度投入导致的灾难性损失，也防止了投入不足造成的机会浪费。

它告诉我们，即使是面对极好的机会，也永远不要孤注一掷。

最后，我们来到“B”，也就是“通过贝叶斯更新实现迭代学习和适应”。

在不断变化的环境中，我们的认知需要持续进化。贝叶斯更新提供了一个系统化的方法，让我们根据新证据调整自己的信念。

它的核心公式是：后验概率 ∝ 先验概率 × 新证据的似然度（∝ 为“正比于”的符号）。

通过这种方式，我们可以从每次经验中学习，不断修正我们对世界的理解，让决策变得越来越准确。

当E、K、B三者协同，便形成一个强大的决策闭环：

基于概率计算期望值，锁定有利选项

用凯利公式精准下注

获得结果反馈，进行贝叶斯更新校准概率认知

基于校准概率认知再次计算期望值，锁定更有利选项

EKB决策算法之所以独特，是因为它同时满足了决策理论中两个重要流派的需求：

结果理性（最大化期望收益）：确保你的决策在长期具有概率优势；

过程理性（程序合理性）：帮助你在动态的环境中不断学习与进化。

它不仅是一套实用工具，更是一种强大的底层思维方式：

E，让你做对的事情；

K，让你把事情做对；

B，让你成为一个持续进化的决策者。

掌握了EKB决策算法，你就掌握了一套在不确定世界中持续胜出的方法论。

四

了解了EKB决策算法中的三个神奇公式之后，你可能会想：“我不是专业投资人，也不是科学家，这套方法论对我的生活决策真的有效吗？”

答案是：不仅有效，而且非常简单易用。

让我们用四个步骤，将EKB决策算法真正带入你的日常生活，让你面对每个选择时，都心中有数。

第一步：建立你的决策清单

任何决策开始之前，先用一张纸把所有选项写下来。比如：

我该不该辞职去创业？

买房还是租房？

是否与这个人结婚？

先别急着做决定，先把选项清晰地列出来，这是你决策的起点。

第二步：估算每个方案的期望值（E）

你不需要高深的数学知识，只需用“概率×价值”的方式粗略计算每个选项的期望值：

假如你在考虑创业，先估计成功概率和失败概率，再乘以各自的收益或损失。

举例：创业成功的概率可能只有30%，但成功后的收益（比如经济收益、个人成长、自由感）很高；而不创业的收益则是固定工资，稳定但有限。把两边算出来，你会直观看到，哪个方案更值得你选择。

期望值高的方案，才是长期来看真正值得你投入时间和精力的选项。

第三步：用凯利公式（K）确定投入资源比例

确定了哪个方案值得做后，下一步要决定的就是“做多少”。此时你不必每次都精确使用公式，只需牢记凯利公式背后的关键原则：

胜算越大、回报越确定时，投入比例越高。

胜算一般，或者回报高度不确定时，投入比例要减少。

例如，你对创业的信心只有30%，你就不该拿出全部的积蓄或透支自己未来十年的生活去创业，而应该小规模、试探性投入，逐渐验证。

又比如买房时，市场正处于上涨周期且风险较小时，你可以提高首付比例；但市场高度不确定时，就该谨慎投入，保持弹性。

凯利公式教你的本质就是“聪明下注”，避免一场意外的失败彻底毁灭你的未来。

第四步：用贝叶斯更新（B）不断学习与调整

决策从来不是一锤定音的事。你需要做的，是每做一次决策，都记录下来，然后观察结果，更新你的认知：

比如你创业的小项目失败了，不要灰心，而是去了解失败的原因，调整你对创业成功概率的认知。

比如你租房而不是买房，发现几年过去房价持续上涨，那你需要重新评估你的判断，调整下一次决策时的概率估算。

通过贝叶斯更新，每一次决策都能让你更了解世界，做出更接近现实的判断。

我给你举几个生活化的决策场景示范：

我要不要换工作？

E：计算新工作收入增长、职业发展和幸福感的概率预期，看是否正期望值。

K：如果确定新工作价值很高，就大胆转换，但如果有不确定性，就可以兼职尝试、小规模试探。

B：换了之后，不断根据新的工作体验更新你的认知，下次选择更精准。

我是否该继续这段感情？

E：评估双方长期幸福概率，客观估算正负期望。

K：情感投入要适度，不要盲目投入一切，也别轻易放弃，先用低成本尝试修复沟通。

B：随着相处的深入，不断调整对彼此合适度的判断，及时止损或增加投入。

我要移民或换城市生活吗？

E：计算新的环境中收入、教育资源、生活质量的长期期望值。

K：若风险可控，投入较多资源搬迁；若不确定，可先短暂居住试探。

B：生活一段时间后，持续用新信息更新认知，决定长期是否定居。

EKB算法的真正魅力在于，它不仅是一套工具，更是一种人生战略，让你在每一个重要的路口，都能通过概率思维，拨开迷雾，做出更自信、更有效的决策。

五

EKB算法要解决的，就是我们人生决策中三个最关键的挑战。

第一，假如你从一开始就没做对的事（E），那么无论你多努力、多勤奋，都注定白费。

想象一下你进入一个夕阳行业，行业整体在萎缩，你再拼命加班、提升技能，也只是推迟你的失败。人生就是这样，有些事情长期看起来期望值为负，越是努力反而亏损越多，就像越陷越深的泥潭。所以E很重要，先判断事情本身是否值得做，再谈怎么做。

第二，很多人做决策喜欢赌，喜欢All in（K），总相信“人定胜天”，最后却常常被天定胜人。

我们经常听到创业者抵押全部资产孤注一掷，或炒股者用杠杆满仓、只想赚一笔大的，结果一把输光，回不了头。凯利公式告诉我们的恰恰相反：任何时候都不要孤注一掷，即便你再有信心，都要保留下一次下注的筹码。决策的本质，是持续地下注胜算更大的选项，而不是偶尔赢一把大的。

第三，决策到最后，还是取决于人本身（B）。决策与人之间，是相互塑造的过程。一个错误的决策不仅损失金钱，更重要的是它会扭曲你的认知，影响你下次的判断。

比如，一个人在投资中屡次失败，却从不反思，总将失败归咎于运气差、市场不好，结果他的认知就越来越偏离现实。反之，一个好的人会不断修正自己，用每一次决策的反馈，让自己变得更加精准与理性。

人生最重要的三件事，恰恰就是：

先选对的路（E），否则越努力越迷失；

控制好下注的分寸（K），否则迟早输光所有；

不断更新认知，让自己持续进化（B），否则只会在错误的循环里越陷越深。

这就是EKB的重要性：做对的事、把事做对，并最终成为对的人。

最后

我们终其一生都在追寻两样东西，一个是“过得好”，一个是“有价值”。

正因为不确定性，我们的追寻才有意义。

随机性是这个世界最公平的事情之一。就像拉普拉斯说的：“生命中最重要的问题，在很大程度上，其实都只是概率问题。”

这个世界上并不存在确定性的成功，但我们总是可以去选择做更高成功概率的事。

要想过得好，过得有价值，我们需要与概率共舞，用决策塑造出独一无二的自己，这是一生的旅程，也是最值得的旅程。

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好，内容听完了。

现在，老喻老师的《决策算法100讲》已经完整更新，今天这门课正好有一个立减30元的优惠活动，活动仅此一天。如果对决策感兴趣，之前错过了这门课，在得到APP首页搜索“决策”两个字，就能看到这门课的购买入口，推荐你现在加入。

好，以上就是今天的内容。《得到精选》，明天见。

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