## 《首要怀疑》5：怎样根据概率决策

帕尔默这本书讲到这里，你知道我们对未来是无法精确预测的，只能知道各种场景的概率，那么我们就只能根据概率决策。

这里面有个非常简单的数学公式——如此简单，连ChatGPT都懂，而且还会用。当我测试发现ChatGPT会这个的时候，我几乎失去了给你讲一遍的动力，但最后我想咱们还是有必要详细说说：AI或许也懂，可是最终拍板的还得是我们。

因为毕竟出了事儿承担责任的只能是人。

现在假设科学家提出一个预测，说近期可能会发生一场灾难。科学家并不十分确定，他们给你的是一个概率。请问，你应该怎么办。要不要采取行动预防这场灾难呢？

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为了说明知道概率也很有用，帕尔默特意编了一个故事。帕尔默有个朋友准备在星期六举办一场户外聚会，他在想是否要租一个帐篷以防下雨。帕尔默说，那得看有什么重要人物要来参加你这个聚会，以及下雨的概率是多少。

如果英国女王要来，那你肯定非常不希望女王淋雨，所以只要下雨概率超过5%，你就应该租帐篷。

如果本地市长要来，让他淋雨也不好，但是也不是那么难以接受，所以你可以设定下雨的概率超过20%就租帐篷。

如果只是一个普通的家庭聚会，在场最大的人物是你岳母，那你完全可以只在下雨概率超过50%的情况下租帐篷。

所以你看，概率会影响决策。严格来说，你光考虑概率和事情的严重程度还不行，你还得考虑租帐篷的成本。如果帐篷是免费的，那不管下不下雨都可以租；如果租帐篷非常贵，你大概宁可让市长淋雨。

一般而论，你的决策需要考虑三个因素——

1. 一旦灾难发生，你必须承受的损失，设为 L；

2. 灾难发生的概率，设为 p；

3. 如果要采取行动预防灾难，你必须花费的成本，设为 c。

那么，你应该在什么情况下采取预防行动呢？

我把这个问题题交给ChatGPT，它马上就返回了一个精确的答案——

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ChatGPT：「当 c＜p*L 时，应该采取行动为灾难做好准备。」

这个答案是正确的。

p*L，也就是损失乘以发生损失的概率，是这个灾难带给你的「预期损失」——也就是平均而言，你会承受这么大的损失。只要预期损失大于预防行动的成本，预防就是值得的。如果预期损失小于预防成本，那你完全可以认命，不值得预防。

考虑到训练ChatGPT语言模型的知识是截止到2021年，而帕尔默这本书是2022年出版的，ChatGPT肯定没有读过这本书……这个原理其实是个常识，每个懂概率的人都应该明白。

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但是它仍然值得我们做一番思考。其实做决策能有概率意识，还知道做一番量化计算，已经挺不容易了，绝大多数人都是凭感觉行事。现代人正在被慢慢训练这样的意识。

比如说，我们经常听说关于极端天气的「橙色警报」「红色警报」，这个警报的颜色是怎么定的呢？英国气象局有一个颜色标准，正是根据灾难可能带来的损失有多大，和灾难发生的概率有多大，这两个维度确定的——

![图片](https://piccdn2.umiwi.com/uploader/image/ddarticle/2023022821/1801299076952696400/022821.png)

如果预报的这场灾难发生的概率特别大，损失也特别大，那就是红色警报。如果损失大但是概率并不大，那就是橙色或者黄色警报……这个矩阵图中的颜色其实是概率和损失的乘积。

有了这个意识，现在政府也好，国际组织也好，对灾难的援助已经在从事后援助往事前援助发展。也就是在灾难发生之前，如果预测模型算出来红色或者橙色警报，就应该提前把物资和应急资金准备好。事实证明这种「预测性行动（anticipatory action）」会大大提高救灾效率。联合国已经决心未来在人道主义领域把预测性行动作为核心。

道理的确是简单的道理，但是让道理发挥作用，带来切实的进步，还得看预测模型够不够好。

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我们考虑一个具体的例子，怎么应对全球变暖。你需要三个数字：气候灾难发生的概率 p，采取预防行动的成本 c，以及一旦灾难发生给全球带来的损失 L。

灾难性的全球变暖，要求全球平均气温至少提高4℃。这种可能性有多大呢？现在大家基本上可以接受的一个概率是30%，也就是 p=0.3。

要想避免灾难，我们就得降低碳排放，而降低碳排放就得减少经济活动，也就会减少GDP。这个成本有多大呢？

以前很多人认为减排的代价是不可承受的。你发达国家也许可以节能减排，因为你们已经完成了工业化，你们开始搞高科技和服务业了；可我们发展中国家发展经济强烈依靠工业，我们需要碳排放！

不过现在有个好消息是可再生能源——比如风能和太阳能——的成本已经大幅度下降。现在甚至有人估计，要达到减排的目标，全球的GDP只需要降低1%就行。我们保守点，假设全球GDP会因为减排降低2% —— 这就是 c。

再看 L。一旦灾难气候发生，你正常的经济活动必然受到影响，全球GDP必定下降。有人认为变暖引起的灾难性气候会让GDP每年减少5%，有人说只会减少2%——不管是5%还是2%，这个数值乘以0.3都小于前面那个 c=2%，也就是 c＞p*L……

看来不值得采取行动。

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但问题是算灾难损失你不能光算GDP。灾难气候是会死人的。发达国家的损失可能不大，毕竟有很好的基础设施，空调也很普及。受影响最大的将是靠近热带的发展中国家，比如孟加拉国。孟加拉国要是因为气候灾难死了人，这个损失你怎么给人家算呢？

这就涉及到一个重大问题，那就是一条人命值多少钱。

如果你认为人命是无价的，那就没法算了。但如果人命是无价的，我们首先应该禁止开汽车，因为只要大街上有很多汽车，就必然会出现交通事故造成的人员伤亡……我们宁可每年有那么多人死于交通事故，也没有放弃汽车，说明我们认为人命是有价的。

经济学家常用的一个算法是这样的。要想知道你的命值多少钱，请你回答我这样一个问题。比如现在给你换一份工作，新工作会让你每年死亡的概率提高1/10000。请问对这样一份工作，你会要求涨多少工资？

美国工人很实在，说只要工资每年涨300美元就行。万分之一的死亡概率换300美元，等于说这个工人认为自己的生命价值是300万美元。

使用这个计算方法，现在学界常用的一个标准是，一个人的生命价值大约等于他所在国家人均GDP的100倍。

当然气候灾难并不会杀死孟加拉国所有的人。可是考虑到有些人受伤、有些人就算勉强活着也很难受，帕尔默建议，估算灾难给孟加拉国带来的生命损失是该国人均GDP的50倍。

50乘以0.3，也就是说，孟加拉国在全球变暖中的预期损失是人均GDP的15倍。为了避免这么大的损失，它当然愿意支付2%的GDP去避免！孟加拉国当然要求立即采取行动应对全球变暖。

说到这里你可能会有一个跟我一样的感受：这个计算对孟加拉国来说根本就是不必要的。你这等于是假设孟加拉国所有人都在气候灾难中非死即伤——可是如果人家面临的是这种灭顶之灾，那当然会要求采取预防措施！这还用算吗？真正的问题在于孟加拉国自己说了不算，得全世界一起算才有意义。

考虑到发达国家不会因为变暖而死很多人，真正的计算要复杂得多。帕尔默说，你还不能只考虑气候，你还得考虑到孟加拉国人会因为气候灾难变成气候难民。如果有大批难民涌入发达国家，会不会带来社会冲突？会不会导致战争？

把这些因素都考虑在内，再加上发达国家已经从工业化中取得了很大收益，那发达国家为什么不能为防止全球变暖买单呢？

账虽然不能说算清楚了，但是这样算账很有意义。这比一帮政客在联合国空洞地泛泛而谈强多了。有一点哪怕并不精确的数据，也会让你的发言更有力。

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帕尔默在书中还列举了预测金融危机和战争的各种模型，这些预测都比预测气候困难得多。气候模型虽然有云这样的难点，但主体部分至少还有像纳维尔-斯托克斯方程那样的高精度理论，而战争和金融基本上就没方程。虽是这样，研究者也想出了五花八门的方法，有各种精彩的模型，也能提供预测结果的集合和概率。

那么现在既然各个领域都有预测模型，我们难免就会有一个野心，能不能干脆把各方面的模型都放在一起，建立一个「虚拟地球」呢？不管是气候、经济、传染病、战争冲突、农业、水文、人口增长……什么东西咱都有模型，再让这些模型互相输入和输出，综合在一起，用虚拟地球统一模拟世界的未来，这岂不是很好？

有了这个虚拟地球，政府想要实行一个什么政策，可以现在虚拟地球进行，看看它所能带来最好的结果值不值得，最差的结果敢不敢接受。

这就好比当初阿波罗13号在太空发生事故，宇航员现场想应对办法根本来不及。幸好NASA在地面事先准备了一个阿波罗13号的模拟装置，太空中有啥，地面上就有啥。地面人员立即在模拟装置上尝试操作，结果找到了办法解除危机。

有这么一个虚拟地球，我们不但可以预防灾难，而且可以更大胆地尝试一些新事物，可以发挥想象力。

帕尔默认为这样的模型只可能是全球性的。如果我们只搞一个「虚拟中国」，可能作用就非常有限，因为不管是气候还是经济，中国始终都在受到外界的影响，也在影响外界。比如你要预测2023年中国经济走向，就必须考虑美国、欧洲、亚洲其他国家的经济状况，还要考虑像俄乌战争这样的大事件。

帕尔默甚至打算把全球80亿人都加入到虚拟地球模型之中。遇到一个什么局面，每个人会采取何种行动，咱都给你模拟到。考虑到像湍流那样的效应，这种分辨率的模拟也许是必须的。

而且也是完全可行的。80亿个人其实不算多——要知道现在人工智能语言模型GPT-3已经有1750亿个参数……对比之下，任何一个气候模型消耗的算力都是小儿科。如果科学家搞预测模型的项目能得到训练AI这种级别的算力支持，虚拟地球应该为期不远。

![图片](https://piccdn2.umiwi.com/uploader/image/ddarticle/2023022821/1801299112386174484/022821.jpeg)

### 💡 精华要点
- 应该在什么情况下采取预防行动：
- 「当 c＜p*L 时，应该采取行动为灾难做好准备。」p*L，也就是损失乘以发生损失的概率，是这个灾难带给你的「预期损失」——也就是平均而言，你会承受这么大的损失。只要预期损失大于预防行动的成本，预防就是值得的。如果预期损失小于预防成本，那你完全可以认命，不值得预防。
