## 金融思维方法论3丨复利思维的加速度效应

你好，欢迎来到《香帅的北大金融学课》。

2019年每个双月的一号，我都会在课程里带给你一篇金融思维方法论。今天我给你讲的是第三篇，叫复利思维。

复利被称为全世界第八大奇迹，我想关于这个事儿你们已经了解得很多了。所谓复利，本来是一种计算利息的方法，就是在下一期，这一期的利息要计入本金来计算。通俗地说，就是利滚利。

那这种利滚利的威力有多大呢？在课程里，我给你举了一个例子，一笔24美元的资产，如果从1626年开始以9%的投资回报率进行复利增长，增长374年，到2000年的时候，就会变成2386万亿美元。

要强调的是，2386万亿美元，这是一个现实生活中根本看不到的天文数字。你要知道，2018年全球最大的公司微软的市值不到1万亿美金，而美国全年的国民生产总值不过是20万亿美金。24美元经过374年间不断地，以每年9%的速度增长，会形成一笔相当于2000多个微软，或者100多个美国国民生产总值的巨额财富。

用我们中国的老话来说，这种复利的力量，就是水滴石穿，就是积跬步以至千里。所以，我们平时谈的复利思维，它主要扣住的是“长期”和“增长”这两个关键词。“复”你可以理解成重复不间断，“利”则是增长，是进步，是利润。但是，我觉得这个理解还不够。

今天，我们要把这个思考往更深层次推进一步，你会发现，复利思维其实是一种加速度思维。

回到我们刚开始的例子，微不足道的24美金经过374年，每年9%的速度增长，变成了2000多个微软，100多个美国的财富。

追究一下，这笔财富的增长过程，你会看到这么一个数字。到第十年的时候，这笔投资其实没有增加多少，只不过是从24美元变成了56.8美元。到第50年的时候呢，变成了1784.6美元。数字本身并不是很令人惊奇，对不对？但是呢，到了第200年的时候，这个数字就变得惊人了。一直到第374年就变成2000多万亿美元。

![图片](https://piccdn3.umiwi.com/img/201905/31/201905311355064954437805.png)

你发现这些数字里面的秘密了吗？这就是随着时间的推移，复利导致了绝对值的增长，它是呈现出一个加速的趋势的。时间越久，这种绝对值的加速就会越快。

所以，当初始财富很低，比如说只有24美元的时候，在相当长的时间内，复利的效果不会特别明显。但是，一旦跨过一定的阈值之后，绝对财富累积的速度就会变得非常非常地显性了。

这个趋势，它在企业的增长上也是非常明显的。你看全世界小微企业的生存周期都很短，中国尤其短，只有两三年，其原因就是其初始值太低，即使复利增长，早期企业的绝对规模和实力还是弱小。所以，抵御外界风险的能力是比较低的。

这就是中国最顶级的战略专家曾鸣老师曾经说过的，企业首先要完成的是从0到0.1的突破。在达到0.1这个生存阈值之前，随时都会面临着翻船的风险。所以，在这个阈值之前，任何长期战略的远景都没有生存本身重要。

那同样，在我们个人成长上，经常也会碰到这个阈值带来的问题：哎，我努力了很久，但是，看得见的效果却并不是很明显。而这种感觉，它经常会伴随着很大的挫败感，让人坚持不下去。

比如说背单词这个事儿吧，很多人会停留在一本单词书的前面几页。当年我考GRE之前就是这样子，背一阵子，觉得词汇量没有什么显著提高，反复几次也没有什么效果。一直到快最后考试被逼急了，拼命地花一周时间死磕，把整本书背完，不管中间忘掉多少。然后再花一周时间背完第二遍。

这个时候奇迹出现了，在第三遍的时候，我很明显地感觉到单词在脑子里开始呈现出有序的排列，而不同单词之间的联系开始浮现。所以，第三遍大概只花了不到5天就完成，而且明显能感觉背的效果要好很多。然后，接着到第四遍、第五遍，就完全是越过山丘的感觉了。到第六遍的时候，大概只花了一天多时间，很多词汇一眼扫过去，例句已经自动地呈现在脑海里面了。

好，到这个时候，你再做GRE的题，题感就完全变了，因为生词没有了，数学部分、逻辑部分的理解基本上就没有了障碍。你再加一点点套路式的训练，很快就能拿到高分了。

更重要的是，经过这么一次GRE的特训之后，你会发现自己读英文文献的难度降低了好多，在英语学习上就能够进入一个相对正向的反馈机制了。

所以，换句话说，无论如何要经过一个阈值之后，复利的加速度才能显现，复利效应才能够真正地实现。

好了，说到这里你可能会明白，复利中的加速度其实是复利奇迹的来源。而实现这个加速度必须跨过一个基本阈值，也就是要实现从0到0.1的突破。

那如果你的初始值很大，比如说官二代、富二代投资，比如说北大、清华的人毕业找工作，硅谷的精英自己创业，你自然会发现复利效应更容易实现。

但是，对于绝大多数的我们来说，这个初始值都是比较低的，那么，怎么才能完成财富或者成长路上的阈值突破，实现复利效应呢？我的答案是初始速度要快。

还是回到开始的例子，一笔24美元的小额资金，每年9%的收益，复利增长，到1万美元要花70年时间，到百万美元要花124年，177年以后破亿。很明显，最早的1万美元的积累花费了更长时间，后面慢慢地有了加速度。

那假设这笔初始资金更小，只有10美元的话，那给定9%的增速，到1万美元要花多少时间呢？要花81年。可是，如果我们改变增长速度，以15%的速度进行复利增长，事情就会起变化了，到1万美元只要花50年，88年后到达百万美元，116年后破亿。

所以，你会发现，只要增长速度够快，初始值造成的差异很快就可以忽略不计，而且可以实现逆袭，更快地实现复利的加速度效应。

那这个逻辑，放在企业和个人成长上也是一样，甚至更明显。在起步的阶段，你必须竭尽全力保持高速增长，争取在最短的时间内突破阈值，进入加速度的进程，这样才能让你在后期获得复利的红利。

就像我刚才说的背单词的小例子，如果没有第一、二遍的死磕式的狂背，后面的一切都是空话。同样地，很多创业企业为什么要在开始阶段狂飙猛进，跟自己，跟产品，跟市场死磕？都是为了更快地实现从0到0.1的突破，开始加速度，让自己和他其他竞争者的差距拉大。

所以，当不少同学来跟我抱怨复利的效果在自己身上并不显著的时候，我经常会问他们一个问题：你的速度够快吗？你有没有把自己逼到墙角，再纵身一跃而过？

如果你认为自己的赛道是对的，但是又看不到努力坚持的效果，那最好的办法是什么？就是加速、加速，再加速，直到突围为止。

初始速度不够的话，实现复利效应会耗费长得多的时间。所以，从这个意义上再来看复利思维，你就会发现，复利思维不仅仅要求一个长期增长框架，更基本的是要求足够的初始速度，突破阈值，才能真正地抓住复利的加速度，实现复利的红利。

这就是今天的内容。

截至今天，我们课程承诺的6篇金融思维方法论已经完成了3篇，2月1号的预期思维，4月1号的贴现思维，还有今天的复利思维。在我的讲述中，你会发现，这些金融思维不仅仅是财富增长的方法论，更是我们人生增长的方法论。

所以，在接下来的8月1号、10月1号，以及12月1号，我还给你准备了另外三篇金融思维方法论，分别是风险思维、杠杆思维和信用思维，希望你准时来收听课程，更希望你能够把这些思维方法运用到自己投资和人生的决策中，更好地站在高处，理解财富，理解人生。

### 💡 精华要点
- 1. 随着时间的推移，复利导致的绝对值增长会呈现出加速的趋势。所以，复利思维在本质上可以看做一种关注长期和增长的加速度思维。初始的速度要足够地大，时间要足够地长，这样才能够更快地跨过阈值，进入财富累积的加速阶段。
- 
- 2. 这种思维方法放在人身上也是同样的道理。在起步阶段，你必须竭尽全力保持高速增长，争取在最短时间内突破阈值，进入加速度进程，实现复利增长。

> 香帅
> 和平时一样，今天的最后给你留下一道思考题：
> 在学习完今天的课程之后，试着用这种复利思维的方法解析一个你或者你身边的同学、朋友在生活中、生命中遇见过的成长的难题。希望你把你的深度思考放在留言区跟我们一块儿分享，也希望这种金融的思维方法论能够真正地帮助你运用在投资和生活的决策中。
> 这里是香帅的北大金融学课，帮你站在高处，重新理解财富。我们下堂课再见。

![图片](https://piccdn3.umiwi.com/img/201905/31/201905311352055114875292.png)
