## 122丨夏普比率：寻找风险调整后的收益

你好，欢迎来到香帅的北大金融学课。

今天的课程开始的时候，我想问你一个问题，假如说你现在要去欧洲旅游，到网上去搜索巴黎的酒店。这个时候，你在两个网站上找到了同一间房，一个网站给你的价格是320元，另一个给你的价格是250元，你应该选哪个？

你是不是觉得我这个问题有点傻，肯定选第二个，因为第二个酒店便宜啊。

稍稍仔细一点的同学可能就会问，这个房间是不是包含早餐呢？给的这个价格到底是美元还是欧元啊？因为有了这些因素以后，你才能够真正地准确判断哪一个更便宜。

一个很有意思的现象是，我们大部分人会在一些小钱，像旅游、买菜这些事情上非常仔细，考虑周全，很少有人会在选酒店的时候，连它的货币都不看。

但是，我们在金融投资这样大笔的开支上，反而会很草率，考虑信息很不周全。比如说买金融产品只看收益率，不看风险。

举一个例子，有两个金融产品，一个给你10%的收益率，另外一个是20%的收益率。很多人不假思索地就选了第二个。

很多卖金融产品的人其实也喜欢这样推销，你看我们的收益率高达多少多少。但我要告诉你的是，在比较金融产品收益率的时候，不比较风险，就像你比较酒店价格时不比较货币是一样的道理。

有的同学不同意我的说法。老师，你不是一直说，高风险高收益吗？那我愿意去承受高风险，我只要能够得到更高的收益就行了。

好了，我先不直接反驳你，我们一块儿来做个实验。

> 第一个产品，收益率是10%，风险是5%。
> 第二个产品，收益率是20%，风险是20%。
> 现在，你买第二个产品，我买第一个。但我在买第一个产品的基础上，自己做了一点点调整。我不完全用自己的钱，而是去借一半的资金，也就是用两倍的杠杆来做这项投资。

好了，因为我用了这个杠杆以后，现在我的投资回报变成了多少呢？也就是10%×2，20%。变成了原来的两倍。当然了，我的风险也变成了原来的2倍，5%×2，变成了10%。

这时候我们再比较一下，你的投资是20%的收益率，20%的波动，而我的投资是20%的收益率，10%的波动。

现在在一个相同收益的情况下，你就可以看得更清楚了。我的产品风险更低，所以很明显，我的投资比你的要更稳妥一点。

好，从这个例子里，大概你已经能够体会到，光看收益率是一个非常不明智的行为。为什么呢？因为你完全可以在同等收益率的条件下不承受那么大的风险。那正确的做法是什么呢？你要比较的是风险调整后的收益，也就是收益率和风险的比值，这个比值越大就越值得买。

还是拿刚才的例子来说，第一个产品是10%的收益率，风险是5%，所以它的比值是多少呢？是2。而第二个产品，收益率是20%，风险是20%，所以它的比值是1。从这个比值来看，第一个其实是更好的选择。这和我们刚才的实验结果也是吻合的。

所以说收益率和风险的比值才是真正有效的参考值。而这个值正是我们今天要讲的夏普比率，也是我们在前面基金课程里讲过的单位风险溢价。这个比率越大，证明每一单位的风险所带来的收益越多。

美国市场上有一个著名的投资人叫杰克·施瓦格，他对此有一个非常精辟的比喻。他说风险像什么？风险就像那种沙滩上的洞穴，越深的洞穴，风险就越大。

那收益率像什么呢？就像沙堆，沙堆越高，收益率就越高。而杠杆就是一个铁锹，我们可以用铁锹把沙子从洞里转移到沙堆上面。这样一来，洞穴挖深，沙堆堆高，也就是增加风险，增加收益了。

所以说在比较投资产品的时候，你仅仅是看沙堆的大小，而不去关注旁边的那个洞穴有多大，是一个错误的行为。

可能有的同学会问，这个夏普比率到底要多少就是好呢？综合以前的很多历史数据来看。夏普比率超过1就算不错的业绩。

这个比率，经常会被用来对基金业做排名。在对冲基金的繁荣期，有一些基金经理的夏普比率能超过3，这些基金经理就是当时的明星基金经理了。

好了，讲到这里的时候，很多同学可能松了一口气，现在我知道了，有了这么一个简单的比率，我以后投资基金就高枕无忧了，只要看夏普比率就够了。

还是我前两天跟你说过的那句话，要是你觉得投资这么简单，那一定是你错了。其实夏普比率在很多种情况下都会发生误判。你要了解这几种情况，才能够正确地使用夏普比率。

第一，当一个金融产品总是给你超预期回报的时候，它的夏普比率会比较小。

为什么呢？你看一下，夏普比率的分母是什么？是这个收益率的标准差，也就是衡量这个金融产品偏离均值的幅度。幅度越大，偏离就越大。而所谓的偏离，你想过没有？它既包括正的偏离，也包括负的偏离。

比如说一个基金或者一只股票，它的收益率均值是10%，但是最近这几个季度，它的表现特别好，每个季度都给你30%，甚至50%的回报率。你在细算夏普比率的时候，也会把它算进去，也就是波动很大。所以你算出来的标准差也好，方差也好，就会比较大。在计算这个产品的夏普比率时，就会发生分母很大的情况，也就导致整个夏普比率变小。

现在问题来了，作为投资者，你是喜欢还是痛恨这样的投资产品呢？反正我是从来没有听人说过要抱怨基金经理替自己赚钱赚得太多的。所以说，如果你只简单地看夏普比率的时候，我们常常会把那些获得了远远超过平均收益率的组合产品给剔除了。

这是为什么呢？是因为夏普比率在考虑风险的时候，没有区别上行和下行的风险。而这两种风险对于我们人类来讲是完全不一样的概念。

第二，当一个金融产品经常赔钱，而且风险特别大的时候，它的夏普比率反而会很大。

比如说有个基金，它投了乐视、梅雁吉祥这种股票，在市场下行的时候，这些股票收益率全部都是负的，也就是说夏普比率的这个分子是负数，而且这些股票的价格波动特别大，这个基金的风险算出来当然会很大。所以这就导致夏普比率的分母也会很大。

好了，分子是负数，分母很大，所以你会发现一个非常奇怪的现象。在市场不好的时候，很多基金业绩为负的情况下，因为分母很大，所以那些风险更大的基金的夏普比率反而会大一点，造成一个很大的错觉。

所以说，使用夏普比率的时候，我们经常会犯两个错误。第一个，那种替你创造超额收益的基金，可能夏普比率反而会比较低。第二个，那些收益率为负，波动却超级大的基金，反而会有相对比较大的夏普比率。

说到这儿，可能有同学又蒙了，夏普比率也不是那么靠谱，那怎么办呢？还是有很多改进的办法的，很多学者就提出了一些改进的办法。

其中比较有名的一个是威廉·津巴提出的“对称下行夏普比率”，也叫“SDR夏普比率”。他就专门针对这两个缺陷进行了改进。

首先，威廉·津巴把夏普比率的分母变成了只算下行波动的下行标准差，把那种创造很高很高正收益的那部分波动撇开，不去看。这样一来，就可以避免错把高收益产品剔除的情况了。

第二个调整，他对分子也进行了调整。他不再仅仅看绝对收益率，而是把收益率减去无风险收益率，看这个金融产品的相对收益率。

好，经过这样的调整之后，夏普比率的缺陷就得到了修正。所以在投资圈内，这个SDR夏普比率比夏普比率更受欢迎的。

如果一个产品，它的夏普比率比较高，而SDR夏普比率比较低的话，那就意味着这个产品的波动主要来自下行风险，不是一个特别安全的产品。

下次如果有人跟你推销金融产品，告诉你他的产品的夏普比率很大的话，不妨淡淡地反问他一句，你的SDR夏普比率是多少呢？

好了，这里我还想给你加一点点。昨天我给你讲了马科维茨的理论，为什么我会在讲完马科维茨的理论之后，再给你讲夏普比率呢？

你还记得昨天我们在讲马科维茨的时候，说马科维茨算出了一组收益最高，风险最小的组合吗？那个组合用金融学的语言，叫做有效前沿。而有效前沿就是根据客观存在的这些金融产品给算出来的，我们每个人都可以根据自己的风险偏好，在这个有效前沿上找到属于自己的最优组合。而这个最优组合的重要特征是什么呢？就是有效前沿上夏普比率最大的那个点。

为什么这个点会叫最优组合呢？你想，因为夏普比率最大就意味着给你提供了最大的单位风险溢价。这个最优组合是夏普发现的，所以这个比率也被称为夏普比率。而夏普也因为这个理论，和马科维茨一块儿获得了1990年的诺贝尔学奖。

这个组合的发现又引出了一个非常牛的理论，这也是我们明天要继续学习的内容。

好，这就是今天的全部内容。

### 💡 精华要点
- 1.在做投资决策的时候，光看收益率而不考虑风险，是一个非常不明智的行为。
- 2.收益率和风险的比值就是夏普比率。一般来说，比率越大，就意味着这个产品风险调整后收益更高，是一个更好的产品。
- 3.对于那些替你创造超额收益的基金，和一些收益率为负，波动却超级大的基金，夏普比率会判断错误。
- 4．SDR夏普比率是夏普比率的优化，在投资的时，你可以同时参考夏普比率和SDR夏普比率。

> 香帅
> 课程的最后，还是要给你留一下今天的思考题。我在课程的开始就一直跟你说，我们这门课不仅仅是金融学的知识，而且是一套金融学的思维方法。
> 你看，今天我们讲到的是夏普比率，也是一个关于风险调整后收益的比率。这种思考方式，其实不仅仅会局限在金融市场上，实际上每个决策只要是不确定性的决策，你都可以用到这种思考方式。
> 婚姻有不确定性，找工作有不确定性，几乎所有的决策都是带有不确定性的。所以，当我们在做一个决策的时候，应该考虑到的	是这种风险调整后的收益。
> 比如说我前一阵子在跟我的一个学生讨论他要不要创业的时候，我就建议他，你创业有几种情况，成功、失败、比较成功。然后我建议他，把每一种的概率给自己大概地估算一下，然后再估算一下每一种状态会给他带来多少的收益，每种的回报是多少。计算一下每一种的风险收益比率。根据这些，再去做一个决策。
> 我想请你结合今天的课程，想一想，你在原来的生活中，有意无意地也用过这种风险调整后收益的思考模式吗？如果有的话，希望你能够把你的例子放在留言区跟我们一块儿分享。如果你没有做过的话，也希望你在今后能够把这种思维方式运用到你以后的生活和学习中。

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