## 065｜本周问答：指数基金复制了指数，为啥还会偏离指数走势呢？

> 香帅你好，欢迎来到香帅的北大金融学课。
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> 又到了我们本周问答的时间，这一周是我们基金模块的最后一周。在这周里我给你把基金背后几个底层的金融逻辑梳理了一遍，当然也有很多同学提出了很多有意思的问题，和平时一样，我选取了几个比较有代表性的问题来为你一一作答。

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> SnB同学：这节课让我想起了丹尼尔·卡尼曼的《思考，快与慢》。他在那本书中说道，他对金融市场的经理或者分析师所做出的统计学结论是，这些经理做出的决定都带有回归性，这两年好，那两年坏，最终都是回归了。那么真的存在长期的阿尔法型收益么?

> 香帅

其实在金融学的文献里，基金的超额收益能不能持续是一个特别大的研究领域，就像丹尼尔·卡尼曼说的那样，从历史数据来看，很多基金的业绩都有一个均值回归的性质，也就是说向平均值回归，这两年好，那两年坏，长期看下来大家都差不多。这个发现的含义是什么呢？就是说基金经理获得超额收益的业绩是不可持续的，也就是说阿尔法收益是不可持续的。这里面有三点你要注意：

第一点，就是所有的这些研究，它们的样本都有一个幸存者偏差的问题，长期来看基金的业绩都和市场均值差不多，但是你要想这是针对存活的基金而言的，特别不好的基金因为业绩差遭遇了大规模的赎回，早就被清盘了。所以说，所谓的基金业绩差不多是针对存活的基金而言的，特别不好的基金已经被自然选择的过程剔除掉了。

第二点，为什么基金的业绩会存在向均值回归的规律呢？这背后其实是有深刻的金融学原理的。假设说有一个比较好的基金经理，为客户挣到了正的阿尔法收益，这个时候市场看到这个正的阿尔法收益，就会购买这个基金经理更多的基金，那么这个基金的资金规模就会扩大。可是一般来说，一个基金经理能够找到的投资机会是相对固定的，能够挣到的钱也是相对固定的，换一句话说，这个基金经理的利润是相对固定的，当更多的人来购买他的基金的时候，这些利润被分配到了更多的投资资金上，所以他的回报率就下降了。从数据上看，也就是他所取得的阿尔法收益向均值回归了，所以所谓的均值回归不一定是基金经理的能力不行了，可能是资金量变大的问题。

第三点，从长期和整个市场来看，是存在均值回归的现象，但是在中短期，比如说几年中，市场上还是存在着一些基金能取得正的阿尔法收益，所以挑选基金还是有意义的。这就是我们以前说的市场是有效的，但是是一个动态有效的过程，聪明的人总是能在这个动态均衡的过程中挖掘出属于自己的金子。

> 黄雨辰同学：谢谢老师解惑，可正常来说，每个指数都是由其成份股按权重来影响指数走势，如果完全复制该指数所有的股票和比例，那么就不应该与指数有偏差呀？

> 香帅

这也是一个很好的问题，A股场内的指数基金有100多个，差不多占了公募基金市场的半壁江山。这里面绝大多数都是具有代表性的大盘指数基金（也叫宽基指数基金，就是指那些覆盖面很广的指数基金），比如说沪深300指数、中证500指数、中小板指数、创业板指数等等。另外一部分就是行业指数基金，就是指以某个行业的指数为标的，实施被动投资管理的基金产品，比如说医药行业的指数基金、房地产行业的指数基金。从理论上来说，指数基金是完全复制指数走势的，也就是说应该完全和指数中每个股票的权重一模一样，不会和指数有偏差。

但在现实生活中，由于一些原因，这个复制是不完全的。

所以说调整仓位的时间差和指数基金的变型，都有可能使你所购买的指数基金发生偏离指数的现象，这并不是一个非常奇怪的现象，要记得市场永远是一个动态变化的过程，不要拿一个静态的框框去套用。

> 063课后思考题：现在有两个基金，一个基金的收益率是15%，另外一个基金的收益率是10%。然后，我还告诉你，第一个基金的波动率是15%，第二个基金的波动率是5%，这两个基金中你会选择哪一个呢？为什么？

> 香帅

在这个题目里面，很多同学都给出了大致正确的答案，但是今天我想说一下这个问题应该怎么思考，给你一个思考的框架。

在金融的投资里面最重要的是什么东西？第一是收益，第二是风险。从一个正常人的角度来说，我们总是希望收益率更高，波动率尽量低。所以收益率和波动率的比值就变成了最重要的参考指标。收益率和波动率的比值又叫“单位风险收益率”，意思是你所承担的每一单位的风险给你带来了多少收益，这个比值越大，说明每一单位的风险给你带来的回报率越高。

我们回到这个题目，第一个基金的收益率是15%，波动率也是15%，所以风险收益比是1；第二个基金的收益率是10%，波动率是5%，所以风险收益比是2。这意味着在第二个基金上，你所承担的每单位的风险所获得的收益是第一个基金的两倍，所以这个题目选第二个基金是更明智的选择。

现在我再给你另外一种思考的方法，现在你可以通过加杠杆的方法放大第二个基金的波动率和收益率。比如说你用三倍的杠杆，那么这个基金的波动率就放大到了15%，和第一个基金是持平的，这个时候第二个基金的收益率是多少呢？10%×3=30%。所以你看，在风险同等的情况下，第二个基金的收益率变成了第一个基金的两倍，你得出的仍然是同样一个答案，在这个题目里应该选第二只基金。

所以这个思考题的要点是，在投资的时候我们不仅仅要看收益率，还要看风险，风险和收益的比率，也就是单位风险收益率才是我们最重要的参考指标。

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> 香帅这就是今天的三个题目，我希望你已经真正地掌握了这些知识，也希望通过这三周的学习，你对基金已经有了一个整体性的、框架性的认识。

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