## 784｜从“废话机器”到“正式上岗”：一个顶级数学家，如何被AI改变了想法

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“Shock! Shock!”这两个词翻译过来就是“震惊！震惊！”。如果我说这是一篇文章开头的前两个词，不介绍背景的话，你一定以为这是一个每天追逐流量的自媒体写下的文章。

![图片](https://piccdn2.umiwi.com/uploader/image/ddarticle/2026030921/1903812714660270456/030921.png)

不过，答错了。这是上周一位88岁的计算机科学泰斗，在自己的论文开头写下的两个词。

这个人叫唐纳德·高德纳（Donald Knuth）。如果你大学学过计算机或者高数，大概率不会对这个名字陌生。他写的《计算机程序设计艺术》，是这个领域的圣经级教材。高德纳还发明了现在几乎所有学术论文都在用的排版系统TeX——你在论文里看到那些工整漂亮的数学公式，背后大概率就是他的发明。今年他88岁，依然在斯坦福写他那套传说中的教材续集。

就是这样一位老先生，被AI震惊了。我打开了他的论文，虽然具体数学内容看不懂，但能完全共情他写下开头时的那种喜悦与震惊。原因是：他研究了好几周、没有解开的一道组合数学难题，被Claude Opus 4.6用大约一个小时解掉了。

说实话，这件事本身不完全是坏消息。高德纳在论文里说得很坦诚，他不仅不沮丧，反而觉得“真是一种喜悦”。因为他的猜想终于有了一个漂亮的解答，同时也亲眼见证了AI在自动推理和创造性解题上的巨大进步。更有意思的是，虽然Claude找到了答案，但严格的数学证明还是得由人类来完成。高德纳本人花时间把证明写清楚了，最后附在了论文里。

所以这件事的画面是：一个88岁的计算机科学泰斗，在论文里记录自己被AI震惊，然后亲自去帮AI的答案“补作业”。

这当然不是孤例。今天我想给你介绍另一个更有说服力的数学家“AI震惊案例”，来自数学家陶哲轩。

陶哲轩是谁？简单说，他被广泛认为是当下的顶级数学家之一。数学界最高荣誉菲尔兹奖，相当于数学界的诺贝尔奖，他31岁就拿了。他研究的领域之广、发论文的速度之快，在数学界几乎是一个异类。有人说，当今数学界有几个大问题，只要陶哲轩决定认真搞，大概率是能搞定的。

但更重要的是，陶哲轩不是那种关在象牙塔里的学者。这几年他一直在公开记录自己使用AI的真实体验，测试、评价、批评、再测试。他的每一次判断，都有具体的实验在背后撑着。

所以，他对AI的看法，是过去三年AI能力演变最好的“温度计”。而这个温度计，从2023年到现在，读数变化之大，连他自己都觉得有点意外。

2023年，陶哲轩说AI还是个“废话机器”。

2023年6月，他第一次系统性地在公开场合谈AI。那时候ChatGPT刚火起来没多久，他拿GPT-4做了个实验：把一道数学问题丢给它，看看它能说出什么。

结果是：GPT-4能猜到题目涉及的大方向，甚至能说出相关的概念名称，但一旦要落到具体细节，就开始“一本正经地胡说八道”。他形容GPT-4的输出“仔细一看全是废话”（nonsense when inspected closely）。

但有意思的是，他在同一篇文章里做了一个预言，后来被反复引用：

“2023年级别的AI，已经能给工作中的数学家产生有启发性的提示，并积极参与决策过程。而到了2026年，AI应该能成为数学研究中可信赖的合著者。”注意，这里说的是合著者，著是著作的著，意思是AI能达到和人类一起合写论文的水平。

这话说于2023年，预言的是三年后。那时候AI还在一本正经地胡说八道，他却已经在算它什么时候能“上岗”了。

2024年，陶哲轩说AI是“平庸但不完全无能的研究生”。

2024年9月，OpenAI发布了o1模型。这是一个跟之前的AI有明显区别的版本，它会“想一想再回答”，而不是直接输出第一反应。学界普遍认为这是一次质的提升。陶哲轩第一时间做了测试。他重新做了2023年那个实验，又加了几道新题目：一道复杂分析题，一道模糊表述的数学问题。

测完之后，他在社交媒体上连发了几条帖子，给出了一个让全网流传的评价：“感觉就像在指导一个平庸但不完全无能的研究生。”

> This feels like trying to advise a mediocre, but not completely incompetent, graduate student (of the static simulated variety).

这句话被很多人转发，但有个细节经常被忽略，那就是他其实在“研究生”后加了个括号，明确标注是“静态模拟的那种”。

这个括号很重要。他特意发了一条补充帖来解释：这个比喻不是在贬低真实的研究生，因为真实的研究生会成长，会从错误中学习，会越来越好。而AI不会。你今天跟它说它答错了，它下次遇到同样的问题，还是会犯同样的错。

当然，“平庸但不完全无能”放在2024年，其实已经是一个不小的进步了。2023年的AI，在他眼里还是废话机器；到了2024年，至少能当个研究生使唤了，能在大量提示下解出复杂题目，能识别相关定理，能完成很多具体的“跑腿”工作。只是，跑腿归跑腿，真正的灵感和判断，还得靠人。

2025-2026年，陶哲轩说AI开始从“研究生”到“正式上岗”。

2025年开始，陶哲轩不再只是“测试”AI，而是真的开始大量“用”AI。这个区别很关键。测试是拿几道题考它，看看它能得几分；使用是把它嵌进自己的日常工作流程，让它帮你干活。前者是评委，后者是老板。

他有一次需要把一篇9页的数学论文，转化成计算机能验证的形式化证明。这件事如果手工做，他估计要花6个小时。用AI辅助，他实际只花了两三个小时的注意力，历时两天完成。因为AI在处理，他可以去干别的事，偶尔回来看看进展，有问题再介入修复。省了一半时间，就这么简单。

还有一件他觉得更有意思的事：AI降低了他“乱想”的成本。

过去，一个新想法值不值得追究，得先投入几天甚至几周才能知道答案。这种高昂的试错成本，让研究者天然趋于保守，毕竟时间有限，谁也不想在一条死路上耗太久。但现在，AI可以在几分钟内帮你跑一个初步测试，翻一遍相关文献，给你一个“这个方向大概值不值得深入”的初步反馈。试错成本大幅下降，他就敢去追那些以前觉得“太疯狂、不值得试”的想法了。

除了这些，他还用AI系统性地扫描了几百个数学界的经典“开放问题”——就是那些被标记为“暂时无解”、在列表里挂着好多年的难题。结果AI在几天内把其中几个从“未解决”升级成了“已解决”，当然，不是AI自己解的，而是AI在文献里翻出了早就存在、但没人注意到的答案。

2026年3月6日，也就是上周，在加州大学洛杉矶分校的IPAM研究所举办的一场AI与数学、理论物理大会上，陶哲轩正式给出了他最新的判断：“AI已经准备好迎接黄金时段了”（ready for primetime）——也就是“成熟靠谱，可以上大场面扛大梁了”的意思。

他的标准说得很务实：不是“AI能完美完成任务”，而是“AI节省的时间，多于处理它错误所浪费的时间”。净效益为正，就算过关。

这句话说完，很多人想起了他2023年的那个预言：“2026年，AI将成为可信赖的合著者。”

有记者专门去问他：2023年你的预言准了吗？

他说，这基本上完全准时。现在的AI，差不多就是他当年预期的那个水平——像一个初级的人类合著者，特别乐意做那些繁琐、重复但必要的工作。

但陶哲轩同时也说了一些容易被忽略的话，我觉得值得你思考一下。他在接受《大西洋月刊》采访时，用了一个特别生动的比喻来描述AI解题的方式：

“这些数学难题，就像是远方的地点，以前你得徒步去。走的过程中，你会沿途留下路标，画下地图，这些痕迹让后来者也能找到路。但AI工具就像一架直升机，直接把你送到目的地。你是到了，但你错过了沿途的一切。而那段旅程，其实也是解题价值的一部分。”

我倒不是提倡没苦硬吃，但从陶哲轩的这段话里，我特别有感触。很多时候，你去玩命研究一个问题，经历很多次的崩溃，然后从山穷水尽到柳暗花明，能给你带来非常多的成就感和正反馈。所以大家在使用AI的过程中，一定不能让它取代自己的思考，而是让AI去帮我们做一些繁杂、重复、毫无成就感的事情。

你会发现，在陶哲轩嘴里，AI始终是“助手”，不是“同行”。他的原话是：AI更擅长的是“扫描已知方法、把问题和相关文献连接起来、报告最有前景的方向”，而不是产生真正深刻的原创想法。在他心目中，这两者还是有非常大的差别。哪怕是一个水平没有那么高的人类同行，依然有可能在某个瞬间，某个奇思妙想点亮自己。而助手，始终是在为你的工作服务的。

过去三年，陶哲轩对AI的评级，从“幻觉废话”到“平庸研究生”，再到“准备迎接黄金时段”，这条评价三级跳背后的真正含义不是“AI越来越强，人越来越没用”，而是：AI正在变成一个越来越好用的工具，它能帮你跑腿、查资料、做计算、省时间，但它不能替你判断什么问题值得研究，不能替你走那段“徒步”的路。

就像我们有了汽车，但依然会去野外徒步。就像高德纳被AI震惊了，然后亲自去把证明补完整，他在写证明的时候，内心也是开心愉悦的。

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好，今天广播就到这里。如果你觉得有帮助，欢迎分享转发给你的朋友。明天咱们接着聊AI。

> 高德纳的论文链接：
> https://www-cs-faculty.stanford.edu/~knuth/papers/claude-cycles.pd

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