## 173｜周日荐书：《让鸽子开公交车》 里面的数学案例，能让你的形象高大起来

伙伴们，快刀广播站又开始广播了。

今天给大家推荐一本书，这本书跟近期的社会热点还有点关系。就是那个17岁的中专生姜萍，在2024年阿里巴巴全球数学竞赛中，以93分的成绩获得了第12名，并且闯进了决赛。我们暂且不论这个热点的是非，尽管两派网友意见针锋相对，一派相信姜萍，一派质疑姜萍，但是他们有一个共同点，就是都看不懂那些数学题，不会是真不会。

不久前，我开了一个名为“快刀青衣学AI”的视频号，到现在差不多有1万3千人关注。这里面，至少有五千人是被我一条短视频吸引来的，那条视频是用GPT-4o辅导解答八年级数学题。要知道，我当天同时发了语文、地理、生物、数学和物理五条短视频，只有数学这条火了。后台一下子就收到了几百条私信，都是被辅导孩子作业逼疯的家长，上来就问我：“这软件多少钱，怎么付款。”而其他学科，家长认为凭常识就可以辅导，只有数学的难度太高了。

今天介绍的这本书，就是一本纯数学相关的书。可能刚听到这里，你就已经决定换台了，先别激动，听我给你介绍一下。

这本书的名字叫《让鸽子开公交车？看不见的数学如何影响我们的日常》。只听书名的话，你可能会觉得前半句和后半句，有点像兵马俑大战哥斯拉，怎么都不挨着。

这本书的作者伊恩·斯图尔特，是英国的大学数学教授，因一系列数学科普读物享誉全球。如果你爱读书的话，一定听过一本量子物理的科普书，叫做《上帝掷骰子吗》，作者是曹天元。但是早在1995年，伊恩·斯图尔特就出版了一本名为《上帝掷骰子吗？混沌之数学》。

今天这本《让鸽子开公交车》，之所以我建议大家看看，是因为里面有太多有趣的案例了，把数学和真实的生活问题结合在一起，阅读过程中很能引发思考。你不用担心里面的数学专业名词看不懂，因为不只有你不懂，能看懂的人本来就不多。毕竟大部分人数学能力的巅峰时刻，都是在高考前的那个星期。

这本书里的好几个案例，都特别适合我们在分享或写报告的时候，用来炫技，突然抛出一个专业的数学问题和陌生的解题思路，显得自己非常学识渊博。你翻着看一下，记下两三个可以炫耀的案例，就已经很值得了。

我在这里给大家分享几个数学的实际应用，你就知道这本书讲的是什么了。

作者首先介绍了1959年，物理学家尤金·维格纳在纽约大学做过一个著名的演讲，题目是《数学在自然科学领域的出人意料的效果》。他使用了“出人意料”这个词，所以很多常见的场景都不算在里面。

作者提到几年前，他们家重新装修，有一位叫斯宾塞的技术精湛的泥瓦匠来贴瓷砖。当斯宾塞知道自己服务的业主是一名著名的数学家时，就问了一个问题：“我要铺一个圆形的地面，我得知道它的面积，来计算我需要多少块瓷砖。这个计算公式是什么？”作者告诉他是π乘以r的平方。最后斯宾塞高兴地离开了，并且不再认为学校里的数学知识，对现在的工作毫无用处了。

第一个案例是数学与公平的关系。作者在讲选区划分时，提到了一个公平分配的小例子。最经典的场景是两个孩子如果在争一块蛋糕，如何保证公平分配呢？一般的解决方法是“你切，我选”，这样两个人大概率可以达成一致。然而，这种问题只要延伸到更多的场景，就会变得复杂。例如，有数学家研究四个人如何能无嫉妒地公平分配。

布拉姆斯和泰勒把这个研究场景应用到处理离婚协议上。他们的目标方案是必须符合三个点：公平、无嫉妒和有效。也就是说，每一方都得觉得自己分到了一半家产，且不想和对方交换，认为不存在其他对自己更好的方案。

我和闺女讨论了这个问题半天，都没想出一个好办法。例如，家里有一只猫，怎么分？但是，看了数学家的处理方式后，我一下子就受到了启发。每个人都有100点积分，用于为家里每件物品赋予分值。这样，物品最终会分给它积分最高的人。例如，一个人给猫定了20分，另一个人定了30分，那么就可以认为给猫定30分的人，更愿意得到这只猫，而不是要一台电视机。

第二个印象深刻的案例就是书名中的故事。这个故事最开始是著名漫画家威廉斯创作的儿童读物，名字叫《别让鸽子开公交车》。他从趣味的角度出发，描写了一个场景：普通人类司机突然不得不离开时，是否应该允许鸽子开公交车。

这在我们大部分普通人看来，是一个给孩子讲的童话故事。但是，有几个科学家看到之后，用试验证明了，对于这个场景，鸽子可以找到接近最优解的方案，于是发表了一篇论文，名字叫《让鸽子开公交车：鸽子能在房间里规划未来的路线》。

在这个案例中，作者详细讲述了这一类数学应用问题，最早的案例可以追溯到1832年。当时德国商人需要在各个城市间做生意，所以要尽可能多地访问不同城市，而不必去同一个地方两次。这就是著名的“旅行商问题”。听到这里，你可能马上就能反应过来，我们现在的外卖送餐、扫地机器人、送餐机器人，甚至导航软件，都是这个问题的具体应用场景。

回到鸽子的实验中，研究人员指出司机如果反对鸽子开公交车，通常是因为两个原因：第一个是行车安全问题，第二个是担心鸽子不能像人类司机一样沿着路线运送乘客。幽默的研究人员，用两三个喂食器作为目的地，为鸽子在不同情况下搭建出简单的实验场景。最后发现鸽子会提前计划出路径，按照某种顺序经过每个喂食器，最后回到终点。

当然，在我看来，在这个案例中，作者还是想突出数学不仅可以很实用，还可以很有趣。其他章节也全是这种案例，例如欧拉解决柯尼斯堡七桥问题与现代器官移植排序的关系。

如果你对数学有点兴趣，或者希望在对外分享时，能加一些让别人仰望你的素材，那么这本书就是一个很好的选择。你可以翻开这本书，挑选几个有趣的案例。不过，如果有人详细追问你如何在数学上解这种题目时，千万不要上当，不要真的去解题。你应该故作高深地微笑，然后说：“这道题的结果并不重要，关键在于你的切入思路。现在你好好读一遍题目，用一种截然不同的角度来思考这道题。不要着急，今天晚上好好想想。”

这样说不仅不会影响你的威信和专业形象，还能给你一个晚上的时间去偷偷搜索答案。

好，今天的快刀广播站就到这里了。如果你觉得今天的内容对你有帮助，欢迎分享到朋友圈或者转发给你的朋友们。明天咱们接着聊AI。

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