## 555｜AI数学能力三年从不及格跳到金牌水平，给我们什么启发？

你好，我是快刀青衣。欢迎收听快刀广播站，每天带你看AI。

当我面对很多AI新产品或者是功能迭代时，我发现最需要克服的问题是“过往的经验”。

这句话什么意思呢？就是很多时候，我们试用了一款AI产品，觉得它有几个地方不行，可能一周之后，别人问你的意见时，你很容易一撇嘴说，这个产品根本不行，比如有好几个地方都可以吐槽。

但我们要知道，AI的迭代速度是我们很难想象的，可能一夜之间，它在某个难题上的表现，就比24小时前的自己强了100倍。为什么要说这个，是因为我现在还经常在线下听到有人说AI做数学题的能力不行，甚至小学生的识数能力都在它之上。

今天我跟大家就聊聊AI数学能力的迭代速度有多么可怕。

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首先给大家介绍一个比赛，叫做国际数学奥林匹克竞赛，简称IMO。

大家千万不要觉得听起来这不就是一个奥数比赛嘛，参加一下教培机构的奥数班是不是就能参加这个比赛。那可就想多了。

参加这个比赛的，基本上就相当于数学界的“奥运会”，每年举办一次，每个国家派6名高中生参赛。所以能去参加的，都已经是每个国家最强的少年数学天才了。

举个例子，前段时间，在抖音上受到极大关注的北大韦神，就是两次参加了这个比赛，分别是2008年高一，和2009年高二时，都以满分获得了金牌。

而被万维钢老师称之为“现在世界上最聪明的三个人之一”，华裔数学家陶哲轩，在10岁、11岁、12岁时连续三年参加这个比赛，分别获得了铜牌、银牌和金牌，是IMO历史上最年轻的金牌得主。后来他也拿下了数学领域的全球最高成就菲尔兹奖。

很多成名的数学家，在初高中阶段不少人都参加过这个IMO比赛。

这个全球顶级数学竞赛，跟我们高中数学考试可是截然不同的。我跟大家说一下比赛的方式，首先这个比赛要持续两天，每天4.5个小时，但是只有6道题。听到这里的时候，跟我一样的数学学渣估计要大笑三声，底气十足地说：“这有啥难的，全选C。”

不好意思，这六道题全部都是大题，里面涵盖了代数、几何、数论和组合，每道题满分7分，总分42分。这些题目通常不是算出一个数字，而是要有完整的证明过程，在证明过程中，要有创新的思路和严谨的证明。

虽然比赛是面对顶尖高中生的，但是很多题目的难度是远远超出一些大学数学课的难度水平，解答一道题就需要在纸上写出长达几页的推导过程。

而最终的评分方式也跟我们常见的不一样。最终分为金银铜牌选手，但并不是按照奥运会一样，第一名就是金牌第二名就是银牌。

而是会有一条金牌分数线，42分中，能拿到35分以上，基本上就是稳拿金牌，每年的参赛选手中，大约有10%的人，能获得金牌的称号。

当然，刚才说到的韦神这种类型，他是比金牌选手更加厉害的满分选手，2008年的比赛，全球只有三个满分选手，韦神就是其中一位。而2009年，他是全球仅有的两个满分选手之一。

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上面介绍的都是IMO比赛，那这个人类数学的顶级比赛，跟AI有什么关系呢？

在刚刚结束的第66届IMO 2025的比赛中，谷歌DeepMind和OpenAI团队都宣布自己的模型解答出了6道题目中的5道，获得了35分的高分，达到了金牌水平。这是AI发展史上第一次跨越IMO的金牌线。

不过这两个公司的成绩背后，也有点儿特别不一样的细节，我跟大家聊聊。

我们先说谷歌，因为谷歌的DeepMind团队，对AI和基础学科的结合更加重视。他们早在2022年，就推出过针对数学问题的模型Minerva，并且取得了当时最好的数学成绩。

当然，这里的“最好”是要打一个引号的，因为其他AI都太差了，毕竟那时ChatGPT刚刚发布，AI数学能力整体还很弱。在2023年之前，谷歌也测试过AI在IMO上的表现，可以说距离人类顶尖的高中生水平差得非常远，别说跟韦神比了，就是铜牌选手都可以秒杀他们。

但到了2024年7月，谷歌DeepMind宣布，他们结合了两个专有系统的AI，在IMO竞赛题上达到了银牌水平，并且是28分，距离当年的金牌线只差一分。

而到了这个月，DeepMind用Gemini的深度思考模式，解答出了6道题中的5道，达到了金牌水平。这是遵循了IMO组委会要求，由大赛官方认证的正式结果。IMO主席Gregor Dolinar给出的评语是“清晰严谨，大部分易于理解”。

谷歌在官方成绩宣布之后，发布了一篇播客，说这个成绩是AI数学推理的里程碑，并强调这是AI在短短一年内从银牌升到金牌的飞跃式进步。

细心的同学可能发现了，我在谷歌的这些描述中，“官方”这个词出现了好几次，因为这要用来对比OpenAI的行为。

OpenAI之前并没有让自己的模型参与过IMO的考试，但这次，他们用“内部实验性的推理大模型”，外界推测可能是GPT5，去做了今年的试题。并且在IMO官方还没有公布学生成绩的情况下，OpenAI的研究员Alexander Wei率先在社交媒体上宣布，他们的模型也做对了6道题里的5道，总分35分，达到了金牌线。

事后，OpenAI的宣传行为受到了业界批评，因为他们并没有正式参赛，而且IMO组委会原本要求AI研究单位至少要在比赛结束一周后再公布结果，以避免全球的目光都去关注这些AI工具，而忽视了这个比赛的主角是全球那些数学上的天才高中生。

这里我插一句，在这次比赛中，中国队的六名少年全部获得金牌，团体排名中也以231分的总分排名第一。特别是其中上海中学的邓乐言同学和巴蜀中学的张恒烨同学，两个人拿下了满分金牌，这也是中国队自从2019年以来，年年都有满分金牌选手。

我们在说AI进步的时候，绝对不能忽视这批优秀的少年，他们可是拿下了比全球超强AI更好的成绩，可能未来其中也会出现顶级的数学家或者是AI科学家。

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我们回到AI领域。从刚才谷歌和OpenAI的行为，是不是就能看出两个公司的差别了，作为老牌大厂，谷歌已经不是二十多年前掀翻雅虎搜索的那个愣头青了，而变成了被OpenAI这样的愣头青挑战的目标，与谷歌步步求稳相比，OpenAI显得太野了。

其实从AI的数学解题能力上，就能看作一部学渣逆袭成学霸的短剧了。因为在2021年之前，简直就是幼儿园水平，属于掰着手指头算1加1都有可能算错，例如2021年伯克利发布的包含1.25万道竞赛数学题的数据集，当时的AI只能解决里面6.9%的问题。

当时我记得有一种经典的年龄差题型，例如“哥哥8岁时妹妹年龄是哥哥的一半，那么哥哥70岁时妹妹多大”，当时几乎市面上所有的AI模型回答都是35岁，这问题真的很多人类小学生都不会算错。

而到了2023到2024期间，这时的AI简直就是进入了狂暴刷题模式的高中水平，首先是大量的数据集开始让AI进行自主学习，另外加上AI有了调用工具的能力，例如刚才我们说到的两个一位小数对比的例子，对于我们来说是显而易见的常识，但那时还需要AI编写一段代码才能解答对这个问题。

不过问题是，我们人类的数学常识就那么多，而AI能调用代码解答一道小学数学题，同样的模式它们也能用来解决大学的高数题。

而在刷题上，他们用百万数量级的数学题来微调模型，例如GPT4在一个叫做GSM8K的小学数学题库里，正确率达到了97%。刚才说的那个正确率6.9%的数据集，现在可以达到84.3%，也就是数学成绩在两年内，从7分提高到85分，这简直可以用恐怖来形容了。

而从2024年下半年到现在，这就是AI数学能力的冲刺期了。

上一阶段，AI还得依靠足够大的数据集，如果题目是数据集之外的内容，AI的表现就很差。但现在的AI，因为推理模型的出现，一下子从被动刷题进化到了主动思考。

这就特别像我们高中时，每个班里都有的那个数学学霸，看起来不怎么努力，却可以自己给自己出题，自己反思错误，不用刷题每次都断崖式的领先，甚至问的很多问题，会让有些高中老师都自闭，让这些老师们每天夜里都生活在噩梦中，怀疑自己是不是适合从事这份职业。

别问我怎么知道的，作为一名物理师范生，实习的那三个月，是我人生中最自卑的岁月，特别是班里那个求知若渴的物理学霸的眼神，他手里拿的题目和问的问题，对我来说简直就是噩梦。

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其实不仅仅是计算结果，哪怕是考试的过程，都让人感叹AI的进步速度。

因为去年7月，谷歌参赛的时候，还是需要人工介入，先把题目翻译成机器可以理解的形式，然后AI再去答题。而今年的多模态模型，则是AI自己直接就可以看题目和理解题目，直接做题就好了。

往后再看，AI突破IMO数学竞赛的全满分要求也指日可待。你想想，当年围棋这项运动，在2016年阿尔法狗出现之前，也被认为是AI无法攻克的难题。现在，AI已经摸到了IMO的金牌线，照这么个发展速度，AI再迭代两三个版本，估计水平能超出我们的想象。

虽然这个比赛跟我们日常工作生活都没有太大关系，不过我希望同学们关注一个细节，就是两个顶尖AI工具之所以表现得更好，是因为它们在面对题目时的底层逻辑很相似，都是一开始就并行尝试多种解题思路。

并且OpenAI的研究员Noam Brown透露，他们的一个关键做法是大幅度提升推理时的计算规模，这怎么理解呢？

相当于允许模型动用更长的时间去思考，并且用强大的并行计算去思考和探索各种可能性，这样就让模型有了一种前所未有的耐力和创造力，可以在单个题目上进行持续深入的思考，相当于唤起一批数学家团队，各自用自己习惯的方案去探索，最后看谁做出来这道题目。

所以最后Brown自己也感叹这个过程所耗费的成本非常昂贵。

不过这种昂贵其实没关系，我之前在介绍互联网女王的AI趋势报告时，其中有一个趋势就是AI成本的下降速度，基本上都是两年内，某项技术的成本会降低99.7%。所以今天做一道题耗费的成本假设是100块钱，那么过两年，就只需要3毛钱了。

这种面对难题的处理方式，可能会给我们各行各业都带来不一样的变化。

例如，如果有大量的过往数据，那么就能让AI去并行模拟各种情况了。一个病人的病情，五种治疗方案，让AI去综合每种方案背后的1万名病人的病情变化，那么就能得出哪种方案的治疗成功率最高。

再比如一家企业有五条业务线，每个产品都面临各自的困境，那么AI就可以充分进行思考和推演，为企业创始人拿出三套可行的决策方案。最终的决策肯定还是需要人去咬牙下决心，但是我们再也不用自己拍脑袋做决策了。

从这个考试出发，我想说的是，作为人类，咱们不要在单点技能上，去跟AI比拼，一定要证明自己写作能力比AI强，或者编程能力比AI强，这些毫无意义，因为AI的迭代和进化的速度是超乎我们想象的。

大家肯定看到一种短视频，就是一个人非常嚣张地喊“你们谁敢惹我”，当一个肌肉男站出来，说“我敢”的时候，前者往往就怂了，马上接着喊“谁敢惹我俩”。现在大家都应该把AI当做那个肌肉男，不要去跟AI打，而是要跟AI一起形成强大的战斗力。

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最后再说一件咱AI学习圈的事情，今天尹会生老师AI编程课的第四讲，《如何用Trae做出汇率查询工具》正式上线了。

你可能会好奇，一门编程课，为什么选择做一个汇率工具？

这是尹老师的特别设计，汇率查询其实是一个理想的AI实践任务，因为它巧妙地覆盖了一个AI应用所需的全流程。

你跟着尹老师实操一遍，相信这节课讲到的自动化方法，也可以用在金价监测、股票价格查询这样的场景中。感兴趣的同学推荐现在去看看。

好，今天广播就到这里。如果你觉得有帮助，欢迎分享转发给你的朋友。明天咱们接着聊AI。

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