## 《多样性红利》3:套路的“启发”

今天咱们继续讲斯科特·佩奇的《多样性红利》这本书里的“多样性认知工具箱”。上一讲我们说了“视角”，这一讲是“启发式”。

“启发式”的英文是“heuristic”，这个词你可能听着有点别扭。其实不论中文还是英文，我很可能是到美国之前从来没听说过这个词。我甚至怀疑咱们中国文化里到底有没有这个词。但是如果你去了解一点认知心理学，启发式简直到处都是。

什么叫“启发式”呢？从解题的角度，佩奇给的定义是“启发式是这么一个规则：在某个视角里，使用这个规则能够得到一个解 —— 那么你受此启发，也许可以把这个规则用在别的问题上，得到别的解。”

我把这段话翻译成普通话，启发式就是思维的套路。比如我最近陪妻子看了一点《延禧攻略》，其中有个剧情是皇后想除掉纯妃，但是她自己不动手，而是给魏璎珞提供机会……咱们中国人一看就明白，这叫“借刀杀人”。套路就如同武术里的招式和下棋的棋谱，是你一旦掌握了就可以不假思索地使出来的东西。

当然“三十六计”什么的有点上不了台面，heuristic 有更高端和更基本的含义。查理·芒格总结了很多所谓“心智模型（mental models）”，就是高端的启发式。比如我们最近讲过做决策的一个“10-10-10”方法，就是一种心智模型。熟练掌握这些模型，你在面临各种决策的时候就不用现场手忙脚乱了，而且你知道哪些地方有可能是你的思维误区。顺便说一句，罗胖要弄一个“得到大学”，好像第一期的主要内容就是芒格的这些心智模型。

对认知心理学家来说，启发式有更基本的含义，大约可以称为“思维快捷方式”。丹尼尔·卡尼曼说过一个例子是这样的：请问，在英文中，是以字母 k 打头的单词多呢，还是以字母 k 作为第三个字母的单词多呢？你的第一反应，肯定是以 k 打头的单词多 —— 这是因为你马上就能想到好几个以 k 打头的单词，可是你很难想到一个第三个字母是 k 的单词。你这个思维，就是“易得性启发式（availability heuristic）”，你觉得你容易想到的东西比不容易想到的东西多。

我们的思考离不开这些快捷方式，以至于你都意识不到自己在使用快捷方式，它们属于卡尼曼说的“系统1”。但是这些快捷有可能会让我们判断失误，比如刚才那个例子，事实是第三个字母是 k 的单词更多。所以“易得性启发式”也叫“易得性偏误（availability bias）” —— 我们以前讲过，纳西姆·塔勒布就曾经批评史蒂芬·平克在《人性中的善良天使》中犯了易得性偏误。

但不论如何，没有启发式是不行的，你不可能面对什么事情都从头推演。作为社会栋梁，你更得多掌握一些高级的启发式。

回到佩奇这本书。佩奇讲的是专门用于解决难题的启发式。在佩奇的这个系统中，“启发式”和“视角”是两码事。前面我们讲了，所谓视角，是你怎么看这个东西，相当于建立一个坐标系。那么启发式，则是有了坐标系之后，你怎么在这个坐标系里“走”。

比如我们上次说的内莉做冰淇淋实验的例子。内莉想到去按照卡路里含量把不同的配方排序，这一步就是建立了一个视角。

![图片](https://piccdn3.umiwi.com/img/201809/05/201809052128050084566611.jpg)

那么下一步，在已知252卡路里的这个配方味道不错的情况下，想到去考察它在这个视角下临近的几个配方，这就是启发式。

这也是佩奇说的四个解题启发式中的第一个，叫“拓扑启发式（Topological Heuristics）”。不要被“拓扑”这个充满数学味道的词所吓住！其实所谓拓扑启发式，就是看看四周临近的地方。比如你读到一本书觉得有意思，你就想看看这位作者还有没有别的书，这就是在使用拓扑启发式。

拓扑启发式的成败跟视角关系很大。视角就好比是坐标系，自带一个结构，而拓扑启发式则是沿着这个结构走。拿刚才选书的这个例子来说，考虑作者，就是一个不错的视角，你的拓扑启发式是看看同一作者的其他作品。而如果你的视角是“书的封面颜色”，看到一本蓝色封面的书觉得不错，于是专门找蓝色封面的书读，那就大错特错了。

拓扑启发式是只要是临近的地方都可以考虑，没有特定的方向。更高级的做法是下面一个 ——

佩奇说的第二个启发式，叫做“梯度启发式（Gradient Heuristics）”。梯度启发式也考察邻近的地点，但是它有一个明确的方向。

最简单的例子，就是你做汤，尝一尝感觉有点淡了，你认为这不是最优解。那怎么探索最优解呢？既然现在汤淡，你想让它变咸一点儿，你想要的就有一个明确的上升的量 —— 在数学上，这就叫“梯度”。那么显然你应该加盐，而不是加水。你的探索有一个明确的方向。

咱们还是用探险者探索一片区域的最高峰来类比。作为一个探险者，如果你现在的位置不是哪个山头的山顶的话，那么梯度启发式告诉你，你应该往高的地方走。你看看四周，哪个方向越走越高，你就往哪个方向走。

这种走法方向明确，但是有一个重大缺陷 —— 它限制了搜索的“多样性”。我画张图你就明白了——

![图片](https://piccdn3.umiwi.com/img/201809/05/201809052129209657336850.jpg)

图中有左右两个峰，而你身处图中的 A 点，在左边小峰的半山腰。你只能看到自己附近很小的区域的地形。为了找到高峰，梯度启发式会告诉你往左走，因为现在往左是越走越高 —— 这么走的结果是你将会发现左边的高峰。可是这样一来，你就只找到一个局部的高峰。右边那个更大的高峰，被你错过了。

这就好像一个一门心思就想多挣钱的人，看到哪个公司给的工资高就去了，殊不知如果选择右边这条路，虽然一开始的收入是下降的，但却可能达到一个高得多的高度。怎么才能避免犯这样的错误呢？

这就是佩奇说的第三个启发式，叫“允许犯错启发式（Error - Allowing Heuristics）”。所谓允许犯错，就是你可以搞一些“任意的震动”。

那么一个身处刚才的 A 点的探险者，他可以先不着急选定一个方向一门心思前进，他先四下看看再说。这个看看可以是完全随机的，也许就会有意外的惊喜，也许就能找到右边那个更高的峰。

可是一直这么随机地看也不行，你总要有所选择才好。这个问题，就和我们曾经讲过的《指导生活的算法》一书中说过的“探索与收获的取舍问题（Explore/Exploit Tradeoff）”是一样的。我们那一期叫《数学家告诉你怎样慢慢变老》，这个思想就是年轻的时候要多探索，年龄到了一定程度就要选定一个方向深耕。

佩奇使用了类似的思想，但是他给的例子叫“退火算法”。这个算法的大概意思是把行动分解成两个函数之和，一个代表随机的探索，一个代表用“梯度启发式”选定方向前进。所谓“退火”，就是你给系统设定一个“温度”：一开始温度比较热，那就多来一点随机探索，随着时间流逝温度越来越凉了，那就减少探索。

一开始你的错误多但是机会也多，后来你就没有随意犯错的权利了。其实我们开“头脑风暴”会也是这样，一上来大家你一言我一语可以随便出主意，但是最后总要选定一个方向集中思考。

佩奇说的第四个启发式，叫“种群启发式（Population Heuristics）”。种群启发式是用模拟生物进化的方法找到最优解。

你可能听说过“进化算法”这种东西，它的思想是这样的。比如说你要寻找一个什么东西的最佳配方。如果这东西的配料只有一两种，你固然可以使用前面的那些启发式，从一个配方开始，在临近的区域慢慢试，淡了就加点盐，咸了就加点水。可是如果这个东西的配料特别多，你怎么办呢？

你要把配方给数字编码化，每一组数字代表一个配方的“DNA”。然后你先随机地生成一些配方，从中选择几个比较好的，让它们互相“交配”，“生育”出下一代配方。比如说，A 配方和 B 配方的性能都不错，那么你可以取 A 配方的前半段，和 B 配方的后半段，生成一个 C 配方，那么 C 就是 A 和 B 的孩子。

你让第一代优秀的配方这样交配 —— 当然每次选择 DNA 的哪一段是可以随机调整的 —— 就生成了第二代。为了模仿进化，你还可以在每一代搞些随机的“基因突变”。对第二代配方，再从中选取优秀的，赋予它们生育权，再得到第三代配方……以此类推，你终将获得一个特别优秀的配方。

据我所知，进化算法在设计方面有很多实际应用，不过我觉得一般人恐怕用不上这么高级的方法。但不论如何，让好东西自己冒出来，这个思想值得你拥有。

佩奇只讲了四个启发式，而真正解题能用的套路太多太多了。而且最后还有一点需要你了解，并不存在一个万能的套路，用在所有问题上都好使 —— 这个理论甚至还是一个数学定理，叫“没有免费午餐定理（No Free Lunch Theorem）”。

所以你要做的就是多掌握几个套路，多转换几个视角 —— 解题，不正是如此吗？

### 💡 精华要点
- 四个解题的“启发式”：
- “拓扑启发式”：看看四周临近的地方。
- “梯度启发式”：考察邻近的地点，但是它有一个明确的方向。
- “允许犯错启发式”：你可以搞一些“任意的震动”。
- “种群启发式”：用模拟生物进化的方法找到最优解。

![图片](https://piccdn3.umiwi.com/img/201809/05/201809052129563845843113.jpg)
