## 用足球验证有效市场假说

今天我们继续世界杯小专题。经济学家很喜欢足球。他们不但用经济学方法研究足球，而且用足球研究经济学。伦敦经济学院的一位教授 Ignacio Palacios-Huerta 几年前出了一本书叫《美丽的运动博弈论》（Beautiful Game Theory: How Soccer Can Help Economics），介绍了好几个使用足球的经济学研究。

其中有一个研究，是用足球来验证有效市场假说。

“有效市场”这个说法你肯定已经不陌生了。我们专栏以前有一篇文章叫《"有效市场"和做大事的机会》，专门讲过这个概念。如果市场是有效的，那就意味着一切能挣钱的机会都已经被人利用了。比如如果股市是一个有效市场，那你就不能用自己的聪明才智、通过分析上市公司的相关信息赚钱 —— 因为所有有用的信息都已经反映在了股价上。

换句话说就是你能想到的东西别人早就想到了。比如某天你得知一个公司的新产品研发成功，你觉得这个公司很有前途 —— 但是等你笨拙地打开手机准备买股票的时候，已经晚了。市场上大户接到消息瞬间就做出了反应，新消息已经在股价里了。

如果股市真是一个有效市场，你再去做技术分析和基础分析就都没有意义。股价的运动对你几乎是随机的，你买哪家的股票都差不多，你炒股就等于赌博。

很多经济学家相信股市是个有效市场。这就解释了为什么经济学家整天谈论股市，自己却不能从股市中赚钱 —— 只有运气好的人能从“有效市场”中赚钱。

但有效市场毕竟是个“假说”，从来都没有得到过切实的验证。在一个理想的世界里，消息一出来股价就会立即变化 —— 而没有消息的时候股价应该不动。可是真实世界里随时都有新消息，股价也一直都在波动，我们没有办法评估股价和消息的协调到底好不好。

经济学家多么希望能暂停一下信息流动，让他们验证一下有效市场假说。

足球，就提供了这么一个理想的条件。这是一个非常精妙的思想，数据干净结论漂亮，堪称是好研究的典范！

足球是个充分竞争充分交流，特别受关注的项目。但你可能还是想不到足球经济有多发达。

我们还是说足球博彩。博彩，现在是个严肃业务。

现在你不但可以开赛之前下注，而且可以在比赛进行中，随时根据场上情况下注。你不但可以根据别人开的赔率下注，而且可以自己开一个赔率让别人买，你来扮演博彩公司！

所以现在赌球是双向的，任何人都可以买卖任何人的赌局，就好像金融交易一样。赌球还有交易所。现在最大的允许实时交易的一个赌球交易机构叫 Betfair。

Betfair上，像英超联赛，平均每场的交易额高达600万美元。其中大约一半都是实时交易。球迷们一边看球一边买卖赌局，也有赌注走势图也有成交量变化图，就好像专业股民一样。

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咱们来看看Betfair上一场曼联对阿森纳的比赛的下注表。胜负平三种赔率都被分成两拨。如果你赌一个结果成立 —— 也就是你要下注买别人开的赔率，叫做“back”。如果你赌一个结果不成立，也就是你开一个赔率让别人买，这叫“lay”。

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比如上面图中，阿森纳胜的back赔率最高的是2.56，那么如果你认为阿森纳会取胜，你应该买2.56，但是你最多只能买30417美元，因为这个赔率上的单子只有这么多。想要再多买，就得买更低一点的赔率，比如2.54。

反过来说如果你要lay，现在有人已经下单买的最低赔率是2.58，但是只有132美元。你要想多卖，可以开一个2.6的赔率，那上面有更多的钱在等着下注。

所以业余赌球者只凭自己感觉赌结果、不看赔率行吗？这是一个斤斤计较寸土必争的市场！

咱们前面讲过，赔率是概率的倒数。图中市场的支配赔率在2.56到2.58之间，这就意味着市场对阿森纳队取胜的可能性的精确判断是 1/2.57 = 38.9%。

这个判断随着比赛进行而实时变化。如果阿森纳突然进了一个球，那它获胜的概率就大大增加，相应的赔率就会立即下降。

Betfair 这个交易平台设计特别好的一点在于，如果比赛中出现对结果有重大影响的事件，比如说进球、判罚点球、罚下一人，实时交易会暂停大概几秒钟。系统会清空所有未完成的单子，让你重新下单，给每个人一点反应时间。

实时反映新信息，科学管理下单，而且成交量特别巨大 —— 这简直是个完美的市场！

好，现在经济学家想用赌球交易市场来验证“有效市场假说”。对经济学家来说，实时赌球有个最大的好处，就是所有信息都在电视转播中。进球之前所有人都不知道要进球，进球之后所有人都知道。

如果市场是有效的，那就意味着 —— 第一，新信息会立即反映在价格上；第二，没有新信息的时候价格不变。

足球的一个麻烦在于比赛时间的流动也是一个信息。如果你赌曼联赢，现在场上是平局，那么随着比赛时间慢慢耗尽，曼联赢球的概率就应该越来越低，赔率价格就应该越来越高 —— 那你怎么能区分，价格的波动到底是因为比赛时间呢，还是因为市场无效、交易者还在频繁改变主意呢？

经济学家找到了一个最妙的办法。

如果在上半场比赛马上就要结束的时候，突然有一个进球，我们知道赔率会有一个突然变化。进球之后上半场就结束了，在中场休息的这15分钟之内，新消息刚刚出来，而场上局面又没有任何变化，这就是一个最好的验证窗口！

如果市场是有效的，我们应该看到进球之后赔率一步到位。也就是说，在中场休息这15分钟之内，因为没有任何新消息，所以尽管交易仍然在进行，但是价格应该不发生变化！

2013年，有人研究了1206场足球比赛，其中有53个进球是在上半场比赛结束前一分钟之内进的，更有27个进球是在上半场比赛结束前半分钟之内进的。我们考察这80个进球对赔率在中场休息期间的影响，就知道市场是不是有效。

结果数据非常干净漂亮。

下面这张图是曼联对托克汉姆的热刺队的一场比赛，横坐标是时间，纵坐标是赌球交易市场对曼联获胜的概率判断。

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我们看到赛前曼联获胜的概率是56%。上半场曼联一直不进球，获胜概率就逐渐降低到50%以下。到第44分钟曼联进了一个球，交易终止了几秒钟，恢复交易的时候曼联获胜的概率已经被调整到了77%。然后比赛上半场比赛就结束了。

但是交易仍在进行。而我们看到，中场休息这15分钟之内，市场对曼联获胜的概率判断一直停留在77%几乎不变！

注意，中场休息时候的成交量仍然非常活跃，见下图 ——

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这是没有新信息的15分钟。人们一直在交易，而价格没有发生变化。

这就说明交易者已经对77%这个获胜概率达成了一致。而他们达成一致的时间只用了几秒钟而已。

不光这场比赛是这样，其他比赛也是这样。下面是阿森纳的一场比赛，纵坐标是阿森纳获胜的概率。上半场结束之前阿森纳丢了一个球，市场迅速做出反应，而且在中场休息的十五分钟内价格几乎没有变化。

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新信息一出来马上就能反应，而且反应马上到位 —— 没有新信息，价格就不变。

经济学家的结论是赌球市场是个充分有效的市场。

这项研究说的是赌球交易市场，似乎不应该直接类比到一般的股票交易市场上去，但是我们从中仍然能学到很多东西。

股票市场很有可能是非常有效的。这个教训是人们对信息的反应速度实在太快了。我们想想，那些主流股票交易，整天盯着的交易员难道还不如赌球的人多吗？他们的反应速度只会更快。我听说从新闻发生地点到交易所传递信息几毫秒的延迟都能严重影响交易结果。

当然，公司信息比足球进球信息复杂得多，交易员们未必能那么容易达成一致 —— 但是我们仍然有把握说，等普通股民做出自己的判断，信息肯定早就凉了。

所以普通股民炒股跟赌球没有本质区别。是，炒股肯定有不少挣钱的 —— 正如赌球也有“别墅靠大海”的。这里面的技艺都是错觉，真正应该感谢的是运气。

所以经济学家一般没有靠炒股发大财的，他们根本就不指望炒股能发大财。那现在那些连赌球都不明白的人却想炒股赚钱，这不荒唐吗？

充分竞争充分交流、聪明人多的地方，市场真的很有效。你的理性选择是不要跟这么多聪明人为敌。

我们还不如站在经济学家的角度，欣赏赞叹一番市场的奇观。

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