## 《多样性红利》6:多样性的噩梦

今天咱们把斯科特·佩奇的《多样性红利》这本书讲完。我们前面一直在讲多样性的好处，而今天我们要面对多样性可能带来的一个大问题。

为此我想先讲一个故事。这件事来自博弈论专家布鲁斯·布恩诺·德·梅斯奎塔的《预测师的博弈论》（The Predictioneer’s Game）一书，据说是作者 —— 以下我们简称他为“布老师” —— 的亲身事迹。

这是一个权斗故事。

从前有个公司，老CEO，咱们干脆就管他叫张总吧，马上要退休了，公司董事会准备投票选出一位新的 CEO。候选人一共有五位，我们干脆叫他们老马、老赵、老李、老陈、老王。董事会说了算的一共有五位董事，他们人手一票。张总非常清楚这五个董事心中对各个候选人喜好程度的排序，但是他不喜欢这个排序。

这五个董事心目中的CEO选择顺序是下面这样 ——

1. 马、赵、李、陈、王；

2. 马、王、陈、李、赵；

3. 王、马、陈、李、赵；

4. 赵、王、陈、李、马；

5. 李、赵、陈、王、马。

很明显，如果直接投票，老马将会以两票当选。可是张总非常不喜欢老马，张总最喜欢的人选其实是老陈，可是老陈在所有董事心目中的排序都没进前两名，真是不行啊。张总花费重金，请布老师给出个主意。

布老师是斯坦福大学胡佛研究所的研究员，还是纽约大学的政治学教授，同时自己开了一家咨询公司，专门给政府和企业提供战略咨询服务。布老师一看这份名单，乐了。

布老师说，张总，你作为现任CEO，是不是有权决定选举的议程？张总说那肯定有啊，我说怎么选就怎么选……可是选举还是符合要少数服从多数的原则，否则难以服众啊。

布老师说，这就好。你要这么、这么、这么办……

选举这天，张总亲自主持会议。张总说，据我了解，大家对人选的意见比较有分歧，没有候选人达成了绝对的多数，所以我建议，咱们用两两对决的方式、一轮一轮地选，这样每轮的赞成票都能超过半数。董事会说可以啊。张总说，既然老马和老王是最热门的两个人选，咱们第一轮就让老马对老王。

老马在两个董事心中排第一位，但是老王在3、4、5号董事心中的排位顺序都高于老马 —— 结果第一轮投票老王胜出，最大热门老马惨遭淘汰！

第二轮，张总让老王对老赵。结果老赵以 3:2 又淘汰了老王。张总笑而不语。

第三轮，张总提议让老李上，结果老李 3:2 淘汰了老赵。

至此只剩下老李和老陈两位候选人……结果最后一轮老陈 3:2 战胜老李。张总宣布，经过董事会的层层选拔，整个选举过程实现了公开公平公正的原则，程序合法，老陈，当选 CEO！

董事们面面相觑，完全不知道发生了什么。怎么不声不响的老陈就当选了呢？而且还是我们选的！

现在有很多心理学家和行为经济学家认为人是非理性的，但是也有不少传统经济学家坚持认为人在绝大多数情况下是非常理性的。经济学家对“理性”有个非常简单的定义 ——

你知道你想要什么。

比如说你想要省钱。现在有两台一模一样的 iPhone X，一台要价10000元，另一台要价9995元，那么你就会选择第二台。这就是理性。

你有所偏好，并且能按照自己的偏好做出选择，你就是理性的。当然，作为理性的人，你的偏好必须具有“可传递性”：如果你认为苹果比香蕉好吃，橘子比苹果好吃，那么你就应该认为橘子比香蕉好吃。也就是说 ——

如果 A>B, B>C，那么必然有 A>C。

这个要求不过分吧？从数学上讲，我们还要求理性的你必须能对所有可选的东西都有个排序，比如对任意的 A 和 B，你都能排出来，或者 A>B，或者 A<B，或者如果你认为 A 和 B 差不多，也可以说 A=B —— 但是你必须给个确定的关系，这个要求叫做“完备性”。这也不过分吧？

有了偏好选择的完备性和可传递性，你就是个理性的人了。在你心目中，什么重要什么不重要，有一个清晰的顺序。当然这个顺序是可以随着时间变化的，也许今天的你喜欢吃面条，明天你又更喜欢米饭了 —— 我们以前有篇文章叫《决策理性批判》说的就是这个。但是这没关系，在数学上，我们放宽条件，只要此时此刻的你有明确的偏好顺序，就认为你是理性的。

在这个意义上说，个人，是非常理性的。

但是，群体，却没有这种理性。

我们专栏以前讲启蒙运动的时候说过一个道理，所谓“国家利益”，其实是个幻觉。个人有利益，国家其实没有利益。翻译成今天的数学语言，那就是个人有偏好，但是由个人组成的群体，是没有偏好的。

那你可能会说，不对啊，可以投票啊，群体里多数人的偏好，就是群体的偏好！佩奇书中有个简单例子，能告诉你为什么不是这样。

比如现在有个三人委员会，要在A、B、C三个城市之中选择一个，作为奥运会的举办城市。这三个人的偏好都满足完备性和可传递性，他们心目中的优先顺序分别是 ——

1. A>B>C

2. C>A>B

3. B>C>A

那么我们看看这三人组成的这个群体，对 A、B、C 三个城市的偏好是怎样的。如果是投票表决，那么在 A 和 B 之间选择的话，A 会以 2:1 战胜 B，所以群体认为 A>B，对吧？

好，现在你让群体在 B 和 C 之间选，又会得到 B>C。可是与此同时，如果让群体在 C 和 A 之间选，又会有 C>A！

A>B，B>C，同时 C>A？！偏好的可传递性，哪里去了？

没有传递性，就说明你这个群体根本没有一个准主意，你是非理性的。

群体没有偏好。这就是著名的“阿罗不可能定理”，由肯尼斯·阿罗证明，阿罗不可能定理是社会科学中最大的悖论之一。你每次听人说什么“集体的决定”或者“群体的利益”，应该首先想到这个定理。

严格地说，阿罗定理是说，群体偏好，不可能同时满足下面这四个听起来非常合理的要求 ——

第一，群体偏好必须是完备和可传递的。也就是说，群体偏好要具有跟个人偏好一样的理性特点。

第二，群体偏好不能违背全体个体的一致选择。也就是说，如果现在所有人都认为 A 好于 B，那你群体必须认为 A 好于 B。

第三，跟现有选项无关的东西，不能干扰群体偏好。也就是说，如果我们现在根本就没考虑这个候选人，你不能把这个候选人添加进来，干扰群体判断结果。这一点在打分制的投票中很重要。

第四，其中没有独裁者。

你看这四个要求，哪个都是合理、甚至简单到简直就是废话，可是阿罗恰恰证明了，它们不可能总被满足。刚才说的从 A、B、C三个城市中选一个的例子，就是证据。

正是因为阿罗不可能定理的存在，所谓的投票表决就有可能出毛病。我们今天开头讲的布老师设计选 CEO 的故事就是这样一个例子。这个毛病就在于，因为群体偏好可能具有不可传递性，那么不同的选举议程，就完全可能产生不同的选举结果。

佩奇举了个最简单的例子。比如我们要在石头、剪刀、布中间选出一个。因为这三个东西的偏好具有不可传递性，是循环的，所以选举结果完全取决于出场顺序：

![图片](https://piccdn3.umiwi.com/img/201809/12/201809122143226797026321.jpg)

如果是石头和剪刀先出场，最后就会是布胜出。

![图片](https://piccdn3.umiwi.com/img/201809/12/201809122144064565067467.jpg)

而如果是布和石头先出场，最后就会是剪刀胜出。

所以如果根本就不存在群体偏好，那投票不就成了儿戏吗？往大了说，民主选举还有效吗？

经常有人把阿罗不可能定理当做民主制度无效的证据，真实世界中也的确有很多操纵选举的例子，但是佩奇对此没有那么悲观。关键在于，我们要区分两种偏好。

第一种叫“基础偏好（fundamental preferences）”，是关于结果的偏好。比如说，中超联赛只能有一个冠军，我希望是黑龙江火山鸣泉队，而你希望是广州恒大队，那咱俩就是基础偏好不同。这是一种不可调和的矛盾。

第二种叫“工具偏好（instrumental preferences）”，是关于应该怎么办的偏好。比如说，我认为中国队应该加强进攻，使用433阵型，而你认为应该加强防守，使用442阵型，但是咱俩的出发点都是为了中国队赢球，这就是工具偏好不同。

基础偏好说的是目的，工具偏好说的是手段。

工具偏好的多样性其实是个好事儿。我们来自五湖四海，每个人有不同的视角、启发式、解读和预测模型，但是是为了同一个目标走到一起来了，那么大家完全可以集思广益，就算集体决策得出非常不符合自己设想的结论，也都能接受。

但是基础偏好要是不一样，可就麻烦了。我认为这个资源应该给我，你说应该给你，那咱俩投票有意义吗？基础偏好的多样性简直就是噩梦。

但是佩奇说，其实民主国家投票，绝大多数情况下还是在选择手段而不是目的。毕竟哪个候选人都会说要提高全国各地的教育水平，没有谁会公开说应该牺牲山东考生的利益多给北京几个名额。

不过佩奇也承认，如果一个群体内部存在基础偏好的重大分歧，那么在分配资源的时候，就会牺牲公共资源。特别是，如果一个穷国是个多民族国家，如果各个民族没有多少共同利益，那么就很可能各自为政，甚至搞分裂。

民族多样性对发达国家是个好事儿 —— 因为社会融合度高，身份的多样性能带来工具多样性，思想活跃，决策更科学，不容易犯错误。但是对穷国来说，就可能是个问题。

所以归根结底，一帮人在一起，思想越多样越好，但是价值观最好求同，这才是君子和而不同。

《多样性红利》这本书就算讲完了。虽然我们提炼了主要思想，但这本书仍然有很多精彩的案例故事，值得一读。中文版已经新鲜出炉，你不妨去各大网店搜索一下。

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