## 问答：既然数学确定一切，奋斗还有意义吗？

> 读者 孔夫子不读易、土土哥、潇洒：
> 一个高次多元方程不是可能会解出好多个解吗？具体是哪一个解，是不是就是随机呢？概率论不应该也是数学的一部分吗，光的衍射函数能算出光子出现的概率，那么只要随机出现了光子不都是符合数学吗？

> 万维钢

任何数学方程，不管你怎么折腾，最后给出的结果一定是确定的。就算解方程有多个解，这些解也是同时存在。

物理上的随机是什么意思呢？是我今天做实验观测到结果 A，明天又做一遍，系统还是这个系统，却出现了结果 B。对应到数学，这就相当于今天解方程解出来一个 A —— 而没有 B，明天解却解出来一个 B —— 而没有 A。数学不会跟你开这种玩笑。所以爱因斯坦说上帝不会掷骰子。

概率论的本质是用数学公式描写社会现象或者物理过程，但这种描写是另一个层次的描写。比如说掷硬币吧。在底层的数学物理世界看来，硬币到底是正面还是反面朝上完全是由你的手法、风速、高度、地面状况决定的，没有什么随机。可是用底层数学直接算实在太复杂了，我们算不了，没有办法，才假定这个过程是随机的，改用概率论去算。

即便如此，概率论用到的任何数学方程也都不是随机的，算出来的概率数值也都是确定的。随机性，仅仅体现在*人*，对运算结果的*解读* —— 而这个解读是非数学的。

> 读者 张继：
> 有一个问题想请教万老师，如果说CEO都是智商很高的人，那他们当初是如何经历中层管理的这个阶段呢？

> 万维钢

论文里说的是个统计的一般规律，但各人总可以是特殊情况。有些智商很高的人如果愿意好好跟人交流，完全可以当好一个中层管理者。从底层一步步提拔上去的 CEO 就有可能是这样的情况。

还有一种可能，是有些 CEO 只当过 CEO。比如很多创业者，一开始就是全公司自己说了算，根本就没当过中层的管理者。这些人个性很强，但是因为他们的智能已经是公司的灵魂，别人也愿意配合他们。

> 读者 张俊恒：
> 意识如果是一连串电信号的放大或串联，那么推动这一切的第一张骨牌的力量究竟是哪来的？感觉上这就像是“灵魂”，给了我们有形的大脑一个开端似的（我是不信有灵魂的） 还是说讨论这个就像讨论宇宙大爆炸之前是毫无意义的？

> 万维钢

这其实是一个很有意义的问题！我们把大脑和计算机对比，计算机，其实真的有一个“开始”问题。计算机程序总有一个开始运行的时刻 —— 而开启这段程序的，归根结底，不是任何程序，是人。现在 AI 算法再自动化，也总需要一个外部的人，告诉算法一个目的。事实上人往往还要告诉算法做判断的标准。现在还没有哪个 AI 自发地产生目的，所以我们觉得 AI 还都不是“活的”。

但这不等于将来的 AI 也没有自主性，更不等于人脑的开端有什么神秘性。也许生存本能就是一切思维的开端。如果 AI 将来有了生存的意识，我们也可以当它们活了。

> 读者 白垩纪陨石坑、阿宝是精灵、闻城、凛冬将至：
> 如果人生的轨迹都是确定的，那这不就得信命了吗？那我们辛苦奋斗还有什么意义？那是不是我不需要任何意志力，只要follow my mathematics就行了？

> 万维钢

首先“确定”不等于“已知”。看足球比赛我们都爱看现场直播，因为录像没悬念 —— 可是电视剧都是早就拍好了的，我们为什么还爱看电视剧呢？根据计算不可约的原理，即便是完全确定的未来，我们也没有任何办法提前算出来，唯一的办法就是等着它演化。所以人生仍然有悬念。

但是更进一步，我们看直播的另一个原因，是存在一个理论上的可能性，只要比赛还没结束，我们就仍然有可能左右比赛结果。这个问题的本质就是在数学宇宙中，你对自己的未来到底有没有选择权？

数学物理的答案是，什么是“你”？什么是“选择”？“你”只是你大脑的叙事自我，“选择”只是你大脑里这堆原子运动产生的一个电信号。“你”和“选择”都是幻觉。

怎么理解这个数学上的确定性呢？如果有个算命的告诉你，说你这一生注定大富大贵，那你可能要慎重考虑是不是有必要继续努力奋斗。但是第一，数学并没有告诉你这些，没有任何人能告诉你 —— 这是数学比算命先生“弱”的地方。第二，在数学上，连你怎么选，都是早就注定的 —— 这是数学比算命先生“强”的地方。

但这对我们的生活没影响。因为你什么都不知道，你还是得亲自做出选择。

> 读者 Vera、纽丶威夫、xflyer：
> 既然时间的流逝是幻觉，为什么人能自由在三维空间来回移动，但在时间这个维度上只能单向移动呢？数学宇宙是否也无可避免走向热寂？

> 万维钢

我们从来都是只看见鸡蛋掉到地上摔碎了，从来没见过地上的一滩碎鸡蛋自动组合成完整的鸡蛋又飞回到桌子上。这个规律就是热力学第二定律要求的时间箭头 —— 但热力学第二定律，只是一个宏观的、统计的规律。

微观世界，根本就没有时间箭头。两个小球相遇、碰撞、又分开，这个过程的录像是正着放还是倒着放的，你根本无法分辨。物理方程都是步步可逆的！

那为什么微观步步可逆，宏观上却表现出一个方向呢？这纯粹是一个统计的现象。比如说现在操场上有一群小学生，排成整齐的队列。你一声令下，说现在解散，同学们自由活动吧。这时你可以想象，队列将会散开，变得非常杂乱，熵增加了。

可学生们明明是“自由”活动的啊，他们往这边走可以，往那边走也可以。操场上胡乱运动的一群小学生，也许走着走着就*偶然地*走出一个规则的图案来 —— 只不过这种事情发生的可能性非常小而已。

但是底层的物理定律并不禁止这种事情发生。地面原子的热运动如果偶然有一个共同的方向，就有可能自发地把一个什么东西发射到桌子上。有些物理学家甚至相信，考虑到宇宙是无限大的，也许就有某个地方，有一群原子，在机缘巧合之下，就自动排列成了大脑的结构，而且还产生了意识！只不过这种事情在宇宙中极其罕见而已。

所以说，物理定律并不禁止你越活越年轻 —— 只不过这种事情在宇宙中极其罕见而已。

> 读者 Zoe、顾334812、虚极静笃：
> 什么叫数学允许它存在呢？我用2元钱去买彩票，是不是肯定有一个宇宙中的我中了头奖呢？如果我和刘翔赛跑，是不是有一个宇宙中的我会赢得比赛呢？

> 万维钢

即便无数个平行宇宙里有无数个一模一样的你，也不是“一切皆有可能” —— 只有数学上允许的，才有可能。如果彩票是公正的，那数学上就允许你中奖，那就肯定有一个宇宙中你中了奖。

但是如果你从来都没有练过短跑，那就在任何一个宇宙里你都赢不了刘翔。所谓数学上允许，就是这件事从始至终每一步都符合数学。如果你小时候曾经用抽签方法决定是否去当个运动员，那的确可能有个宇宙里的你是体育高手 —— 但那个你长大以后跟现在这个长大了的你肯定是非常不同的了。现在跟这个长大了的你一模一样的，由于身体条件所限，都赢不了刘翔。

总而言之，数学跟万能的上帝还是有本质区别的。

> 读者 JoffeeLin：
> 就算这些数字符合某些公式，但无法预知，那么跟随机有何不同？不管真随机假随机《西部世界》里有句话：既然无法分辨，那又有何不同？

> 万维钢

如果我们只想在“西部世界”里做普通游客，那是真是假的确没有不同。实际上我们可能还更乐意把那些机器人都当做真人，这样游戏才更有意思。

但玩的时间久了，你可能就不愿意永远按照运营者的设定玩。你可能想知道这个游戏底层的逻辑到底是什么。表面上看是无法分辨，但是只要理论上不一样，那就存在一个将来发现不同玩法的可能性。

就以数学上的伪随机数为例。是，使用数学公式也能产生看上去非常随机的数字，但是所有生产伪随机数的算法都有漏洞，而只要用得足够久，人们就有可能发现这个漏洞。比如说，用伪随机数加密总是不安全的。这就是为什么现在的计算机都自带一个物理的随机数产生器，而不用数学算法。

也许更重要的是观念上的差别。难道在数学之外，还有别的力量能左右物理结果吗？世界上到底有没有无缘无故发生的事？这些问题令人深感不安。

> 读者 吴狗：
> 越来越多的科学家和艺术家也都希望走到群众中去，但这样也许就会出现“取悦”群众，而降低了科学的严谨性的现象，那么，这样的现象对于科学和艺术审美的发展是不是一种阻碍呢？我们是不是应该采取措施反对甚至抵制这种现象呢？

> 万维钢

中国有些科学家出了名以后喜欢发表不靠谱的言论。这再次提醒我们科学家也是普通人，大多数科学家只了解自己专业领域的知识。科学家不等于就是智识分子，很可能只是个工匠。

但科学家毕竟受过专业的科学教育，他们再不靠谱也比那些仁波切靠谱得多。如果科学家说错了，你有理有据地指出他的错误，他通常都能理性对待，心平气和地跟你讨论，甚至有可能接受你的批评。科学家永远都不会说“我的理论深不可测，你没到那个境界所以理解不了”，不会说“心诚则灵”，更不会说“这反而证明了我的正确”。

科学家都比较害羞。他总是试图用证据说服你，从来不要求你“信仰”他，他从来不说“我的理论闪耀着真理的光辉”。

所以我们怎么能反对科学家发言呢？

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