## 问答：回归平均、马太效应和赌徒谬误

> Imperio、Allan Lai 賴建揚、山姆叔：
> 以前看过很多文章说男人喜欢直接给结果，女人喜欢说前因后果也就是过程……我们会不会就会被我们的因果思维“蒙蔽”而看不到事实的真相呢？……我们在寻求事物背后因果自问“为什么”之时，又怎么能够确认自己是否出于真的理性，还是只是大脑模块的作用，硬找一个因果关系连结而已呢？

> 万维钢

学者研究因果关系是为了更好地理解世界和做出预测，而夏娃这样的普通人的因果思维，则更多的是指向人的动机。这个思维认为动机比结果重要。只要动机是好的，失败了叫虽败犹荣，犯错误了叫无心之过，个人就不必接受太多指责。

这是一种落后的思维。我们专栏前面讲《头脑中的大象》的时候有一期叫《文明成年人不问为什么》说过这个问题，人心其实是一个不可观测的状态，很多时候连自己都不知道自己的真实动机是什么。预期琢磨别人的动机，还不如像《一个比王阳明更实在的学说》这期说的那样，做一个行为主义者，观察别人的行为模式，能做出更好的预测。

其实决定一件事能不能做成，首先得看外部条件决定这件事值不值得做，资源够不够用，然后是自己的能力行不行，方法是否科学 —— 这些才是有用的因果关系。

> 读者 异乡客、奇迹：
> 你以前解读过《成功与运气》这本书，书中描写刚开始一点好运气发展到后来会成为通吃，那么这些会适用回归平均这个发现吗？如果回归平均是一个无法避免的客观规律，那么人是不是可以让这个回归的周期拉长呢？

> 万维钢

回归平均和马太效应是两个相反的规律，都在起作用。对发了一大笔财的人来说，现在就看你受哪个的影响更大。

回归平均现象的本质，是小概率事件通常不会连续发生。如果你的成功是个小概率事件，而你想继续依赖这种成功，那你就只能面临回归平均的命运。有大量的研究都发现，彩票中奖者只是一时高兴，一般过不了几年就会把生活搞得一塌糊涂。

而《成功与运气》这本书里说的那些人，则总能把小概率、好运气带来的成功变成资源，然后利用这个资源去追求大概率的成功。比如我们专栏讲过，因为偶然的一次扩充名额而被医学院录取的学生，此后的人生发展和那些一开始从正规渠道录取的学生没有任何差异 —— 这些人其实从一开始就是同样努力的，抓住了这次偶然的学习机会，拿到学位和当个好医生都不是问题。

所以世界上有很多有能力、只是缺少发展机会的人，这些人能把偶然的运气转化为可以发展壮大的资本。

反过来说，也有很多人因为一次投机行为赚到了钱，就认为这个方法是最好的，从此专门指望靠运气发展，那就只能等着回归平均。

你越是不依赖运气，运气对你越有好处。

> 读者 一叶生：
> 人会说“k这个号码已经连续n次出现了，下次不太可能出现了”，这个判断是回归平均吗？

> 万维钢

这不是回归平均，是赌徒谬误。只要彩票是公平的，k 不管连续出现了多少次，它下一次出现的概率还是那么大，不受影响。回归平均是小概率事件通常不会连续发生，“k 出现”不是小概率事件。

“k 连着出现了五次”，这的确是一个小概率事件，比如说只有十万分之一的概率。回归平均是说我们的确可以预计，未来的五次开奖，k 不会再连着出现 —— 当然，再出现的概率也没有减少，仍然是十万分之一。

> 读者 刀客骑兵、Nina酱：
> 所谓客观的衡量标准是什么呢？是数学吗？是大多数人的主观达成共识的结果吗？

> 万维钢

所谓客观就是不依赖你的感知而存在的东西。比如你在后院埋下一个箱子，里面有十根金条。二十年以后你的记忆有点模糊了，有时候你半夜醒来，甚至怀疑自己是不是真的曾经拥有过十根金条，你怀疑那可能是一个梦。于是你到后院挖出箱子，结果里面真有十根金条。

这十根金条就是客观的存在。换个别人来挖，也是十根金条。这个世界并没有跟你开玩笑，东西不会自己突然出现或者消失 —— 这个世界，是讲理的。

哲学家可能会说你永远都无法断定世界是客观的。也许你其实是在玩一个模拟游戏，里面的东西都是程序给你随意设定的，只不过你从未发现破绽而已。但这是一个不可证伪的世界观，也没有用处。

有用的见识是这个世界上有很多方面是比较客观的。是，每个人的视角都是主观的，色盲的人和一般人看一幅画看到的不一样。但客观不等于众人的共识 —— 可能众人都错了。客观是这个画至少在那里存在，一张纸不会变成一斤海参。总有一些特性，不依赖人的感知而存在。

我们之所以要求知识尽可能客观，因为我们*相信*这个世界真是讲理的。金条和画不会凭空消失也不会自己变换形状：你对它们的预期越客观，越符合世界的“理”，判断就越准确。

> 读者 王硕：
> 我凭我粗浅的经济学知识对这个研究表示不以为然。首先我认为财富是交换带来的，这已经是经济学领域的共识，跟运输的关系并没有那么大。第二，现在经济学家已经开始对这种完全从模型出发的“黑板经济学”有反思了，甚至有学者(Deirdre McCloskey)对多个诺奖获得者进行批评。薛兆丰老师在专栏中多次从多个角度讨论了现在基于数学模型的经济学的缺点，如过分简单、静态、缺乏指导性等。比如这个模型给出的结论就没说怎么应用: 如何增加每层的K值呢？更关键的是谁来增加呢？

> 读者 Smilingstorm、big fish：
> 经济越发达，收入差距越大。中国、印度、俄罗斯的贫富差距比许多发达国家的大得不止一丁点（比如日本），这怎么解释？

> 万维钢

英国统计学家乔治·博斯（George Box）有句名言：所有模型都是错的，但是有一些是有用的。（“All models are wrong, some are useful.”）

我在《万万没想到》这本书里有篇文章叫《真空农场中的球形鸡》，专门说过物理学、气象学和经济学模型的问题和哲学。这个道理是只要你研究世界，你就得用模型。经济学模型跟物理学的最大区别在于它跟人有关。原子没有个性，物理定律在哪里都一样，而人是复杂可变的。一个交易模型再好，一旦被市场适应了就不好使了。

但是你不能没有模型。比模型思维更危险的是理念思维。模型都是主观的，但模型里面的分析计算都是客观的。可是如果一个人连分析计算都省了，单凭“市场能解决一切问题”这个理念走遍天下，那就不是经济学家是牧师。

经济学家玩模型，并不是为了直接用哪个模型指导经济运行。模型的作用在于获得洞见。Ariel Rubinstein 说得好，我们最好把经济学当寓言故事看。比较优势理论出自非常简单的模型，现实中的国家大都搞些贸易保护，但你不能说那个模型没用。

实际治理经济的操作是艺术不是科学，没有一定之规。但是多了解一些模型，多获得一些洞见，就好像熟读历史案例、成语典故和寓言故事一样，对开拓思路有好处，而且能提醒我们不要犯别人犯过的错误。这就比单凭一种理念莽撞行事强得多。

我们这一讲说的模型也是对真实经济行为的大大简化，但是它也得出了一个洞见，那就是哪怕没有钱生钱的马太效应，只要经济结构越来越深入，其中各人的收入差距就必然会增大。没有模型的推导，这句话就不能随便说。

而且这个模型还提出了 k 值和 n 值这两个观察角度，对人有所启发。模型里的 k 值代表经济的“深耕”程度，以前电话线只接到小区的公共电话亭，现在深入到了每家每户，这就是 k 值的增加。这个道理是经济就如同河水，总要越来越深入到每个角落，是个客观趋势，不是“谁”增加。

这就已经很好了。至于说怎么调整贫富差距，那需要政府做动作，比如税收 —— 但这个模型里没有政府。这个模型的使命仅仅是探讨收入差距产生的机制。不过政府也可以从这个模型里获得启发，比如说减少 k 值能让收入更平等。

其实那些得了诺贝尔奖的理论也是这样，肯定不能直接用，而且也许连机制都错了，但是学术上有新意，大家一看有启发，也就算有价值。

那为什么要用运输、而不用交换来代表创造财富呢？经济学家的共识是交换和分工是市场机制，能大大刺激财富创造。但是交换这个动作本身并不创造财富 —— 是劳动和知识创造财富 [1]。我在山西有个煤矿你在北京有两套房，咱俩在纸面上就可以完成交换，但是没有创造财富。自给自足的原始社会里没有交换，但是创造了财富。

交换可以测量被交换的财富，你可以说交换等于 GDP，但是我们不能用 GDP 研究 GDP，我们需要更底层的机制。人的劳动有脑力和体力劳动，再加上受到资本的影响，不好量化分析 —— 而运输是个更容易用来建模的量。这当然是非常粗糙的模型，但是它得出了洞见。

搞研究就得敢于做这种大刀阔斧的简化。简单模型常常比复杂模型更能说明问题。爱因斯坦说什么东西都要尽可能简单，只要不是过分简单就行。

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