## 《多样性红利》5:文无第一，武无第二

今天咱们继续讲斯科特·佩奇的《多样性红利》。前面我们讲了“多样性优于能力”的原理，和“多样性认知工具箱”中的四种工具，今天的主题是我们应该怎样利用多样性。

佩奇这本书的一个重要特点是其中有一些有意思又不太难的数学，咱们还是先从几道数学题说起。

以下这三个数列都是按照一定的规律排列的，请你猜一猜数列中的 X 是什么数。

第一题：1，4，9，16，X，36

第二题：1，2，3，5，X，13

第三题：1，2，6，X，1806

前两题比较简单。第一题你一看就知道都是自然数的平方，前面四个分别是 1，2，3，4 的平方，所以 X 应该是 5 的平方，也就是 25，跟下一个数 36 正好能连上。

第二题，需要考虑每个数字跟它前面数字的关系，3=1+2，5=2+3，那么下一个数字就应该是 X = 3+5=8。这样再下一个数，正好是 5+8=13。

如果让一个从来没做过这种找规律题的小学生直接做第三题，他可能会感到毫无头绪。但是如果你有了做前面两道那样比较简单的找规律题的经验，你就容易发现第三题的门道。

事实上，解前两道题，你使用了两个不同的视角，分别是“平方数”和“求和”。这两个视角将会帮助你解决第三题！

咱们先拿第三题的前三个数字，1，2，6，做个加减法。2-1=1，6-2=4，相邻两个数字之差，正好分别是1的平方和2的平方。

那是否每个数字，都是它前面那个数字，自己加上自己的平方呢？那么 X=6+6^2=42。再看下一个数，42+42^2，正好是1806。问题解决了。

这种给数列找规律的题目，其实都有一定的运气成分：你一旦想到了就发现很简单，要是想不到就怎么也解不了。但求解真实世界的问题不也是这样吗？所谓想到，就是你找到了正确的视角。如果一个人根本就不知道“平方”这个概念，他就无论如何都做不出来。你会的视角越有多样性，你就越容易想到。

而佩奇用这三道题目想要告诉我们的是，多样性具有“超加性（superadditivity）”。把两个视角“加”起来，有利于你解决新的问题。这也正是我们常说的，创造性就是“想法的连接”。

好，现在使用一点排列组合知识。如果你只会两个视角，那你就只有一对连接。而如果你会5个视角，理论上你一共可以有5×4/2 = 10个连接 —— 相当于五个点两两之间都连一条线：

![图片](https://piccdn3.umiwi.com/img/201809/10/201809102152386707139537.jpg)

而你要是有10个视角，你可以有10×9/2=45个连接。因为视角的这个超加性，多样性的好处会不成比例的增加。

这是*工具箱*的多样性。接下来咱们再从数学角度，探讨一下*人*的多样性。

你注意到没有，生活中有时候会有像石头剪子布一样“循环相克”的现象。比如满清末年中国流传一个说法叫“官怕洋人、洋人怕百姓、百姓怕官”；在足球比赛中，也常会有“A 队怕 B 队的逼抢，B 队怕 C 队的技术，而 C 队又怕 A 队的身高”这样的局面。

出现循环相克的根本原因，就在于他们比的不是一个单项技能，而是一个工具箱。

如果大家只比一个维度 —— 比如说速度 —— 那的确是如果 A>B 而 B>C，则必有 A>C，你可以把所有人搞个排名。可是如果要考察综合的能力，每个人都有多项技能，排名其实是没有意义的。

其实咱们想想，高考按照总成绩排名，这个做法是值得商榷的。王同学数学120分，语文80分，英语70分，总成绩270分；张同学数学、语文和英语都是95分，总成绩285分。按通用的标准，张同学优于王同学。可是真的如此吗？如果是报考数学系呢？王同学的数学成绩出类拔萃，张同学只能算一般优秀。

从多样性角度，到底应该录取谁，可不一定。

佩奇提出，评估人的能力不能只看一个单独的数字，而应该考察她所拥有的“工具箱”。这个工具箱里的工具可以是所有的知识、技能、视角、启发式等等，可以有很多很多个。

考虑工具箱，那么你就会发现，几乎每个人都有他独特的价值。

佩奇举了个例子。现在我们假设一共有52个可以掌握的工具，两个学生，芭比会其中20个工具，卡尔会其中15个工具。芭比会的东西比卡尔多，那你能说，卡尔跟芭比一比就是个可以忽略的人才吗？

佩奇弄了个严格的定义。所谓“可不可以忽略”，就是到底有多大的可能性，卡尔会的这些工具，芭比全都会。这个可能性之低会让你震惊。

具体的计算过程很有意思但是我们就不讲了，我们直接说结论。佩奇考察了三种情况。

第一种情况是所有这些工具都是互相独立的。比如像会计记账法、广告设计和流行音乐作曲，你想学哪个可以直接学，不用先学了第一项才能再学第二项。这种情况芭比和卡尔相当于是从52个工具里随便选择20个和15个工具。

我不知道你是否曾经考虑过这个事儿。比如一次期末考试之后，你看着全班同学的成绩单，发现有个同学，他的每一门考试的成绩都在你之下 —— 等于是他会的你都会，这种感觉恐怕是非常令人愉快的。

当然这里我们不考虑卡尔和芭比在每个工具上的得分是多少，只要会了就算会了。那有多大可能性，卡尔会的这15个工具，芭比都会呢？

答案是……3亿分之一。芭比比卡尔会的多，但是芭比极其不可能对卡尔形成全覆盖。

芭比完全可以从卡尔身上学点东西。这就是“三人行，必有我师”的数学原理。

那你可能会说，这个模型不太好，52个可选技能应该是互相有联系的，你得先学会算数才能学代数，学了代数才能学微积分啊？

这就是佩奇考察的第二种情况。如果所有的技能都排成了一架梯子，你按照技能1、技能2、技能3的顺序学，那的确，卡尔会的东西肯定芭比全都会。

![图片](https://piccdn3.umiwi.com/img/201809/10/201809102154235915407849.jpg)

但你也要考虑到，真实世界并不是所有的技能都在一架梯子上。也许有好几架梯子，芭比和卡尔在各个梯子上都有一些涉猎。对此佩奇做了计算，结果如下图 ——

![图片](https://piccdn3.umiwi.com/img/201809/10/201809102155403229262167.jpg)

哪怕只有两架梯子，芭比对卡尔全覆盖的概率就只有29%。而如果有5架梯子，这个概率就小于0.01%。

佩奇还考虑了各个工具排成树状的情况，也就是从同一个基础工具出发，可以有不同的高级工具，如下图 ——

![图片](https://piccdn3.umiwi.com/img/201809/10/201809102156514543459164.jpg)

这种情况下芭比全覆盖卡尔的概率仍然是非常非常低。所以我们的结论是这样的：不管工具之间的关系如何，哪怕一个人会的工具不如别人多，他也有自己的价值。

从今天说的这些结论，我们大约可以获得三个道理。

第一个道理是，个人应该多掌握几个工具，而公司用人，应该多考虑多样性。

多掌握几个工具，你得到的不仅仅是这几个工具，而且是大大多出来的工具之间的组合连接。我们讲过狐狸的预测水平超过刺猬，城市人口越多创新能力就越强，这就是工具连接的规模效应。给自己的团队多几个视角，你解决问题的能力会大大增加。

佩奇设计了一个例子。比如你们公司招聘，出了10道题。三个应聘者，斯宾塞答对了5道，杰夫答对了7道，罗斯答对了6道，请问你应该录取谁呢？如果只看答对多少题，那似乎应该是杰夫和罗斯 — 但是，你更应该关注他们答对的是哪些题。

下面这张图是三人答题的结果 ——

![图片](https://piccdn3.umiwi.com/img/201809/10/201809102200163114443617.jpg)

杰夫会的最多，我们肯定要他了。那么考虑到跟杰夫的配合，你会发现斯宾塞更合适。罗斯会的六道题，杰夫全都会，所以有杰夫，罗斯就没啥用。可是斯宾塞会的五道题里，有四道是杰夫不会的！所以你应该选杰夫和斯宾塞，而不是杰夫和罗斯。

公司招人，美国大学录取学生，包括《中国好声音》的老师选择战队，都有这种考虑。这就引出了我们的第二个道理。

第二个道理是，想要获得更多机会，你应该尽量掌握几个跟别人不重合的技能。

你应该学习斯宾塞。我们专栏的读者“哲~”，昨天举了个例子，说幼儿园应该招聘更多的男老师，就是这个道理。幼儿园和小学老师其实是很不错的职业，如果一个男生选择这样的职业，他可以给孩子带来男性的视角。“性别男”这个属性本身，就已经是不可替代的。

老师这个工作很不错，所以这不是“冷门”，这是“不容易被覆盖的工具”。

第三个道理比较高级。有的人喜欢涉猎广泛什么技能都稍微学一点，但也有的人喜欢深入钻研一门技能。我们以前说过，前者容易陷入“达芬奇诅咒”，而后者容易变成“刺猬”。但是这两种人都有各自可以从事的领域。

回到前面佩奇说的工具梯子和工具树的模型，你要考察的是这个领域里的梯子或者树，多不多。如果梯子和树很多，那就说明它需要的工具没有很好的结构性，每个工具的门槛都比较低，适合达芬奇人格。如果只有一两个梯子和树，那就需要你集中精力在一个方向上钻研。

佩奇列举了不同学术领域和不同职业中梯子和树的多少 ——

![图片](https://piccdn3.umiwi.com/img/201809/10/201809102201364156604522.jpg)

这张表说的就是文无第一武无第二！像运动员和理工科这样的领域，真是需要你深耕，而且因为工具呈现梯子和树状结构，技能容易全覆盖，不同的人水平高低容易看出来，谁行谁不行一目了然。

而像文科和商科这些领域，因为各个工具比较独立，技能无法全覆盖，人和人之间的水平高低就不好排序了。

这也就是为什么，数学家通常认为智商很重要，而文学教授则认为见识比智商重要。

那你选哪种呢？这取决于你是达·芬奇，还是刺猬。

### 💡 精华要点
- 1.个人应该多掌握几个工具，而公司用人，应该多考虑多样性。
- 2.想要获得更多机会，你应该尽量掌握几个跟别人不重合的技能。
- 3.涉猎广泛的人和深入钻研一门技能的人，都有各自可以从事的领域。

> 万维钢
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