## 《让世界讲得通》1：统计学的武德

今天开始我们讲一本跟统计学有关的新书。我本来计划在这一季的精英日课搞一个概率统计小专题，但是现在得到已经有非常丰富的有关概率统计的内容，包括我们专栏就从不同的侧面讲过很多次，讲出新意有一定难度，所以我想先等等。正好蒂姆·哈福德（Tim Harford）刚出了一本新书，叫《让世界讲得通：十个数字思维法则》（How to Make the World Add Up: Ten Rules for Thinking Differently About Numbers），说的正是统计学的一个侧面应用，有新意，咱们就先讲这本书。

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蒂姆·哈福德应该是你非常熟悉的一位经济学作家，畅销书《卧底经济学》系列就是他写的。我们专栏专门连载解读过他的《塑造现代经济的五十个发明》和《混乱》两本书。这本《让世界讲得通》是 2020 年 9 月 17 日出版的，它的主题是怎样通过数字，使用统计学的思维，理解现代世界。

这本书在技术上很柔软，一个公式都没有，所以你完全不用担心数学。但是在思想上，哈福德有个强硬的立场。

这个立场就是统计学是用来帮你发现真相的，而不是用来捣乱的。

此话怎讲呢？我看现在各路武术学校招到新生，在正式学功夫之前都要先讲讲“武德”。咱们效法这个做法，第一讲先说说统计学的武德。

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“用数据思考”是个老话题，但是你注意到没有，关于这个话题，有两个截然相反的说法。一个叫“数据不会说谎”，一个叫“统计数据会说谎”。这两个说法都已经被用作书名了。《数据不说谎》（作者是“城市数据团”）是一本 2017 年出版的讲大数据的书；《统计数据会说谎》（How to Lie with Statistics）则是一本 1954 年出版的经典之作，是每一个想要谈论统计学的作者都听说过的书。

《统计数据会说谎》这本书里的各种典故你可能已经耳熟能详：数据采样不一定有代表性、平均值不能反映一个群体的整体水平、相关性不等于因果性，等等，这些观点被后来无数的书反复提及。你应该会相信，所谓“数据不说谎”，听起来很像是“大数据”概念的广告词；而“统计数据会说谎”才是潜规则。

那然后呢？统计数据会说谎，那我们怎么才能知道真相呢？

哈福德一开篇就爆了个料：《统计数据会说谎》那本书的作者，达莱尔·哈夫（Darrell Huff），是个没有武德的人。

上世纪六十年代，经济学家和医生们联手，已经取得了非常强硬的统计学证据，证明吸烟会导致肺癌。1965 年，美国国会考虑立法，要求所有香烟盒都必须印上“吸烟有害健康”的警告字样。哈夫因为《统计数据会说谎》这本书成了当时最著名的统计学人物，被请到国会作证。国会议员问哈夫，吸烟和疾病，是不是仅仅是统计意义上的相关性，而不能说明因果关系？

哈夫明确回答，他认为是的。

而事实是此前大量的研究不仅仅是发现了吸烟跟肺癌之间的相关性，更是用非常缜密的方法，包括大规模长期跟踪研究，排除了各种别的可能性，证明其中有明确因果关系。

哈夫不顾那些研究，上来就一句“相关不等于因果”，简直是个统计学小丑。谁都知道相关不等于因果，可你如果抱着这句话拒绝相信一切因果关系，看什么都是巧合，那你就什么决策也不能做，你就是是非不分。

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学习和思考不是为了愤世嫉俗，你不能学了很多知识就学会一个这也不信那也不信。我们在《科学思考者》中说过，科学思考是为了明辨是非 —— 这也正是哈福德的强硬立场。

然而现在有很多人，很多机构，恰恰不想让你明辨是非。

最近有个美剧叫《无所作为》（The Undoing，2020）不知道你看了没有。是一个关于谋杀和出轨的故事，剧中有一个设定很有意思。女主人公，也就是谋杀案嫌疑人的妻子，是非常有钱的人，她请了一位律师。你可以想见有钱人的律师可能是为客户，而不是为正义服务的，这个律师就是这样的。

但是律师告诉女主人公，她做的不是抹去（undo）真相。真相就是真相，谁也抹不掉。她做的是制造垃圾信息，从而让真相变得模糊，从而让法庭做出错误判断。

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这个律师的工作是生产怀疑。

而生产怀疑，恰恰是当初烟草公司面对吸烟导致癌症这个指控时候的应对方案。烟草公司也请了人做研究，他们不可能证明“吸烟对健康无害”，但是他们能对“吸烟导致癌症”这个结论提出质疑。他们也会提出一些事实，来说明那些统计结论不可靠，从而把水搅浑。

这其实就是我们说过的“用事实误导”。这是现代社会通用的做法。这招为什么特别好使呢？哈福德讲了一个有意思的故事。

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十七世纪的约翰内斯·维米尔（Johannes Vermeer）是荷兰历史上最著名的画家。二十世纪的艺术史专家亚伯拉罕·布雷迪乌斯（Abraham Bredius）是研究维米尔的权威。1937 年，布雷迪乌斯亲自鉴定，一幅刚刚被发现的维米尔画作，叫《以马忤斯的晚餐》，是维米尔的真迹。他的鉴定词中有一句是这么说的：

“这幅画跟维米尔所有其他的画作都很不同，然而画中每一英寸都是真正的维米尔。”

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你是不是觉得这句话有点怪呢？这有一位三百年前的大师，他的每一幅作品我们都熟悉。现在突然冒出了一幅号称是他的画，而这幅画跟我们已知的他每一幅画都很不同，这幅画的技法和内容都比不上维米尔其他的作品……那你凭什么相信这幅是真作呢？

而且还不只是这一幅。后来又陆陆续续冒出了好几幅新发现的维米尔真迹。你是不是觉得这很可疑呢？布雷迪乌斯完全没有怀疑。

1940 年，纳粹德国占领了荷兰。荷兰商人疯狂收购维米尔的作品，生怕它们落入纳粹之手。然而还是有一幅维米尔的画 —— 正是新发现的这批画中的一幅—— 叫《耶稣和通奸的女人》，被卖给了纳粹二号头目，赫尔曼·戈林。卖画的人叫汉·范米格伦（Han van Meegeren）。

1945 年荷兰解放，范米格伦以叛国罪被逮捕。范米格伦为了自保，说出了一个秘密。原来所有那些新发现的维米尔作品，都是他伪造的。

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荷兰政府赶紧找科学家鉴定，果然如此。画的颜料中有酚醛树脂和钴蓝，这些东西维米尔那个年代根本就没有。范米格伦还专门在监狱中现场仿画了一幅维米尔，证明自己确实有这个能力。至此真相大白。范米格伦被免除了叛国罪，仅仅以伪造罪被判处一年徒刑。

可是当初那位研究维米尔的专家布雷迪乌斯，为啥判断失误了呢？

因为他希望那些画是真的。

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布雷迪乌斯有个情感弱点。世间流传的维米尔的宗教题材画作只有两幅，其中一幅就在布雷迪乌斯自己手里。另一幅，也是维米尔唯一一幅描写了《圣经》中场景的画作，曾经被布雷迪乌斯错误地鉴定为是假画。后来所有同行都反对他的观点，这是他的一个学术污点。难不成维米尔的宗教画只有你手里这幅是真的，别的都是假的？布雷迪乌斯绝对不能再犯一次这样的错误。

所以布雷迪乌斯一直都在等待一个能证明自己的学术公正性的机会。而且布雷迪乌斯还有个理论，他猜测维米尔年轻时代曾经受到过意大利画家卡拉瓦乔的影响，但是他没有证据。而范米格伦伪造的这幅《以马忤斯的晚餐》，正好是一幅宗教画，而且画的构图正好是模仿了卡拉瓦乔 —— 这简直就是给布雷迪乌斯量身定制的。

这不是巧合。范米格伦完全知道布雷迪乌斯在等待这样一幅画。而且范米格伦下了大功夫。他模仿了维米尔的笔法。他用的画布是十七世纪的，上面有真实的裂纹。他自己做实验发明了一种让颜料变得很干的技术，让你用酒精擦拭不会掉色 —— 当时的人都认为，只有老画才是这样的。范米格伦留下了只有内行才能看懂的线索，所以尽管那幅画本身的水平比维米尔差得多，布雷迪乌斯还是相信了。

布雷迪乌斯陷入了愿望思维。

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我们专栏讲过愿望思维（wishful thinking）。因为你希望这是真的，所以你会相信这是真的。哈福德在书中列举了很多有关愿望思维的研究结果。这些研究的一大主题是，越是高学历的人、越是专业人士，越有可能对不符合自己愿望的证据视而不见，越善于把反方向的证据往正的方向解释。

对此你不会感到意外，理性很多时候是专门为情绪服务的。但是你对愿望思维的警惕可能远远不够。范米格伦伪造维米尔画作那个案件接下来的发展可能更值得我们深思。

荷兰人免除了范米格伦的叛国罪，这合理吗？事实上范米格伦真的叛国了。他跟纳粹的关系不是一般的好，在荷兰人都当了亡国奴、连饭都吃不饱的时候，范米格伦却过着花天酒地的生活。他专门写了一本赞美纳粹精神的书，还把书签名，送给了希特勒。这本书还被人们从希特勒的图书馆里找到了。如果这都不叫叛国，到底什么叫叛国？

然而荷兰人把范米格伦当做了英雄。为啥呢？因为荷兰人需要一个英雄！纳粹占领荷兰期间，荷兰人没有什么像样的抵抗，荷兰缺英雄。我理解这就如同八国联军攻占北京，中国人的唯一亮点是出了个名妓赛金花，敢跟德国人谈，用粮食换取放过百姓 —— 范米格伦居然用假画骗了戈林的钱？英雄啊！

荷兰人也陷入了愿望思维。

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这个道理是如果你陷入愿望思维，再给你多少数据也没用。你的愿望，你的情感，是你的弱点。所以如果你想要用统计学了解真相，就必须先克制自己的情感。

但这可不是说让你做个没有情感的人。好消息是有好几个研究证明，只要你能让人心平气和下来，人们分辨哪个是靠谱媒体哪个是假新闻，哪个证据可靠哪个证据不可靠的能力是很强的。一边是科学家共识一边是中老年朋友圈传闻，是你你信哪个？其实你都明白。

哈福德认为，人们之所以在社交网络转发假新闻、激烈地发出错误评论，并不是因为这些人真不懂，而是因为他们控制不住自己的情绪。只要你做动作之前能先沉默一分钟，考虑清楚，你其实知道是非。

所以统计学的第一条法则是倾听自己的情绪。不要因为不喜欢一个数字就忽略这个数字，也不要因为喜欢一条证据就强化这条证据。

如果你的目的仅仅是想证明自己正确，这一切另当别论，你可以琢磨琢磨《统计数据会说谎》，研究研究范米格伦是怎么发家的。

但我们作为士，总要讲点武德，我们需要知道事情的真相到底是什么。

### 💡 精华要点
- 1.如果你陷入愿望思维，再给你多少数据也没用。你的愿望，你的情感，是你的弱点。所以如果你想要用统计学了解真相，就必须先克制自己的情感。
- 2.统计学的第一条法则是倾听自己的情绪。不要因为不喜欢一个数字就忽略这个数字，也不要因为喜欢一条证据就强化这条证据。

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