## 量子力学13：鬼魅般的超距作用

> 万维钢致读者：我们专栏的第一季曾经专门讲过“量子纠缠”。这一次讲量子力学，我查阅了至少五个讲贝尔不等式的方法，都不如上次的讲法通俗易懂，为了让你更好理解，就把上次原理部分的讲解搬了过来。

上一讲我们说到，贝尔证明了量子力学中存在“鬼魅般的超距作用”，他的方法是一个不等式。贝尔设想了一个实验，但是直接说实验有点复杂，我们把它简化为一个故事 [1]。

这是一个有点烧脑的故事，但是不需要任何专业知识，你只需要一点小学生的算数。

故事是这样的。你和我，咱俩做几个实验。

假设现在有那么一台机器，每隔 10 秒钟就同时往两个相反的方向发射乒乓球，一个乒乓球往东，另一个乒乓球往西。乒乓球的颜色可以是红色也可以是蓝色，但是具体是红色还是蓝色，每次发出来都不一定。假设乒乓球可以平稳但是高速地飞行很远。

我在东边，你在西边，各自接收飞过来的乒乓球，咱俩的任务就是观察和记录自己收到的乒乓球的颜色。咱俩的距离很远，互相并不直接通信。每隔 10 秒钟，我们就记下一个乒乓球的颜色。

我们想知道这台机器发射乒乓球的规律。为此，我们要做三个实验。

第一个实验非常简单，我们约定一个比较长的时间段，在这个时间段里各自按顺序做一份收到的乒乓球颜色的记录，然后把两份记录进行比较。

比如我收到的记录是“红色-红色-蓝色-红色-蓝色-蓝色……”，我和你比较之后发现，你的记录也是“红色-红色-蓝色-红色-蓝色-蓝色……”，和我的记录完全相同。

由此我们得出一个结论：这台机器每次向两个方向发射的乒乓球颜色都是相同的。

你看，简单吧？这似乎就是一台忠厚老实的机器，虽然每次发射球的颜色可以变化，但是同时发出的两个球的颜色总是一样的，兢兢业业童叟无欺。

好。

现在我戴了一个墨镜再观察我接收到的乒乓球，而你还是和以前一样不戴墨镜观测。

观测一段时间再比较咱俩的颜色记录，就发现咱俩的记录在大部分时间内还是相同的，可是有 1% 的记录中，我们接收到的球颜色不同。

那是不是我粗心大意记错了呢？那咱们把这个实验再做一遍，这回换你戴墨镜，我不戴。结果发现，还是有 1% 的颜色记录对不上。

那么我们得出结论，肯定是这个墨镜有毛病。墨镜，有正好是 1% 的机会，会“看错”乒乓球的颜色。

注意，墨镜这个出错率是固定的。你做一万次实验，它出错 100 次。你做十万次实验，它出错1000次 —— 什么时候出错可能不一定，但是长期看来它的输出很稳定，总是 1%。墨镜，也是不会“提高自我”的一台机器而已。

没问题。

在第三个实验中，咱俩都戴着墨镜观测。

在说实验结果之前，我想先问你一道小学数学题 —— 请问如果咱俩都戴着一个出错率是1%的墨镜，那么咱俩的观测记录中，*最多*会有百分之几的颜色是对不上的？

看到这里，你可以放下手机，思考两分钟。

![图片](https://piccdn3.umiwi.com/img/202007/20/202007201847431831688573.jpg)

欢迎回来。小学生数学题的答案，当然是 2%。

我的墨镜犯 1% 的错误，你的墨镜犯 1% 的错误，如果咱俩不同时犯错，那总的错误数就正好是 2%；如果咱俩在某些时候正好都错了，那负负得正，咱俩那一次的结果还是一样，总的错误就会少于 2%。总而言之，两个人都戴墨镜，两个人颜色记录的差异应该是*最多* 2%。

但实验结果不是2%，而是4%！

我第一次听说这个实验的时候，做梦都在想。现在我再帮你捋一遍 —— 发球的机器只是一台机器，它每次发两个颜色一样的乒乓球；墨镜也只是一台机器，它有个 1% 的固定出错率。那怎么两个墨镜都戴上，出错率就变成 4% 了呢？到底是哪里出的问题？

一种可能性，是发球机器有问题。也许这个机器“意识到了”咱俩都戴着墨镜，它就故意给我们发射颜色不同的乒乓球。这个想法非常奇怪，但是可以验证 —— 我们可以等到机器发出乒乓球之后再戴上墨镜 —— 实验结果是出错率依然是 4%。看来发球机器没问题，它只是，一台机器。墨镜只是个简单的测量仪器，我们已经各自单独戴墨镜验证过，非常稳定没有问题。

那就只剩下一种可能 —— 福尔摩斯说过，排除其他所有可能性，最后剩下的这个可能，哪怕再怪，也是唯一的可能。

这个唯一的可能性就是，乒乓球刚刚离开发球机的时候，是没有固定颜色的。是我们看到乒乓球的一瞬间，它才有了一个颜色。

之所以出错率不是 2% 而是 4%，是因为在被我们看到之前的那一瞬间，两个乒乓球之间有过一次“协调”。

这个诡异的、超远距离的协调，就是爱因斯坦说的那个“鬼魅般的超距作用”。

所谓乒乓球，在真实的物理实验里可以是电子、光子或者别的什么粒子。拿电子来说，所谓乒乓球的颜色，其实就是电子的自旋。物理学家很容易在实验室里制备这样的电子对，并且让它们的“总自旋”是0，那么根据角动量守恒，一个自旋是正的，另一个自旋就必须是负的。这就等于说每次发出的两个乒乓球颜色必须是不一样的 —— 我们前文说必须一样，是为了行文方便，道理还是这个道理。

所谓戴墨镜让观测发生 1% 的出错率，在真实实验里，其实是如果你测量两个电子自旋的时候不在同一个空间角度，那么测量结果就不是正好相关的。这个原理可以用下面这张图说明，但都是技术细节，不了解也没关系 ——

![图片](https://piccdn3.umiwi.com/img/202007/20/202007201921370370004812.jpg)

![图片](https://piccdn3.umiwi.com/img/202007/20/202007201922034257219978.jpg)

这个实验证明了两点 ——

1. 粒子的某个“属性”，比如电子的自旋，的确是在被观测的那一刹那才确定的 [2]；

2. 两个粒子之间存在一个超远距离的瞬间协调。

贝尔在 1964 年提出了实验的理论设想，其中关键的结论就是两端测量结果的符合度要满足像 “4% > 1% + 1%” 这样的一个不等式。满足了，量子力学就是对的；不满足，爱因斯坦就是对的。

1972 年，美国物理学家约翰·克劳泽（John Clauser）用光子做成了这个实验，证明贝尔不等式成立。但是这个结论实在太怪异了，所以有人提出了两个不同于量子力学、但是同样很怪异的可能性：有没有可能两个光子之间的确有协调，但是那个协调速度并没有超光速呢？有没有可能光子之间其实还是没协调，但是光子的发射装置不知道为什么突然“活了”：它注意到了两边测量仪器的调整，所以选择发出了不一样的光子呢？

1982 年，法国物理学家阿兰·阿斯佩（Alain Aspect）堵上了这两个漏洞。他的实验装置距离足够远，他的时间测量精度足够小，以至于他能够证明，两个光子之间的协调速度，至少要大于光速的两倍才行！这是绝对的超距作用！同时阿斯佩还发明了让两端的探测器快速地、随机地改变角度的方法，以至于有很多时候探测器是在光子已经发出之后才做出调整 —— 这就相当于是咱俩等到乒乓球已经离开了中间的发射装置，才临时决定戴不戴墨镜 —— 结果仍然有同样的协调。这就证明了协调只可能是两个光子之间的，而不是中间那个发射装置在闹什么鬼。

后来还有更多的实验用更严格的方法证明了贝尔不等式。“鬼魅般的超距作用”，是真的。

*

那我们怎么理解这件事呢？首先我必须说明，“鬼魅般的超距作用”虽然是真的，但是这并不违反爱因斯坦的相对论：因为你不能用这个方法传递信息！这是因为我没有办法*控制*我观测到的电子自旋。当我观测到一个电子是正自旋的时候，我知道你观测到的电子一定是负自旋，但是仅此而已 —— 我的观测结果是随机的，我不能想让它是正的它就是正的，我没法给信息编码去跟你说一句话 [3]。

但是两个粒子之间的确存在这么一个超远距离的瞬时协调。玻尔一派对此的解释是那两个粒子不管距离多远，它们都是一个整体，只能用同一个波函数描写。你的测量是在跟这个整体打交道，所以不算超距作用。但是这番解释听起来很像是诡辩的话术：难道作为整体的两个粒子就不是一南一北的两个粒子了吗？所以薛定谔略带嘲讽地说，那两个粒子是“纠缠”在了一起。

后世的人们就把这个鬼魅般的相互作用叫做“量子纠缠”。

量子纠缠说明波函数是一种超越空间的存在。波函数似乎有一种神奇的感知能力，能随时知道空间各处的事情。这使得有些哲学家怀疑整个宇宙是一个整体，冥冥之中一切事物互相之间都一直是有联系的，你采取任何一个行动都会立即影响到其他所有的事物 [4]。另一个思路，则是怀疑世界到底是不是一个客观真实的存在。

我们再看看波函数的几个“鬼魅般”的性质。

### 💡 精华要点
- 1. 粒子的某个“属性”，比如电子的自旋，的确是在被观测的那一刹那才确定的 ；
- 2. 两个粒子之间存在一个超远距离的瞬间协调。
- 贝尔在 1964 年提出了实验的理论设想，其中关键的结论就是两端测量结果的符合度要满足像 “4% > 1% + 1%” 这样的一个不等式。满足了，量子力学就是对的；不满足，爱因斯坦就是对的。
- “鬼魅般的超距作用”虽然是真的，但量子纠缠不能用于信息传递。

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