## 支持平静生活的物理定律

有很多人宣称自己喜欢过平静的生活，追求稳定有规律，什么早睡早起、什么“岁月静好”。也有一些人对平静不以为然，认为人生在于折腾，应该制造一些不确定性。这一讲我们从物理学的角度来考察一下这个问题。这里面有个通用的、跨领域的道理，可以说是大自然的零阶道理。

我们先进入物理学思维，把这个道理看清楚了，然后再回到生活中，你会活得更明白。

这个物理定律叫做“涨落-耗散定理（fluctuation-dissipation theorem）”。你可能没听说过这个名称，但是它的应用极为广泛，在热力学、电磁学、统计物理、生物学、化学、金融、经济、社会方方面面都有涉及。而且这个理论还出身名门，它最早的起源，正是爱因斯坦在 1905 年这个“奇迹年”发表的六篇论文中的一篇 [1]。

那六篇论文中有一篇提出了狭义相对论，有一篇推导出 E=mc^2 这个可能是一切科学知识里最著名的公式，有一篇提出光是一种量子、开启了量子力学并且给爱因斯坦带来了诺贝尔奖。但是我们要说的这一篇，却是被引用次数最多、应用范围最广的一篇。这篇论文叫《热的分子运动论所要求的静止液体中悬浮粒子的运动》。咱们从头说起。

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1827 年，英国植物学家罗伯特·布朗（Robert Brown）发现了一个看似平淡，实则有点细思极恐的现象。他把几个非常微小的花粉颗粒 —— 注意不是花粉本身，花粉太大了，是从花粉中提取出来的小颗粒 —— 放在培养皿的水里，然后用显微镜观察。他发现这几个花粉颗粒一直都在水面上跑来跑去，永远都不会停下来。

这很奇怪。水面不是静止的吗？花粉颗粒的动力是从哪来的呢？难道它们自己就会动吗？这个发现一开始让布朗很激动。当时人们还不知道生命到底是怎么回事（其实现在也不完全知道），有的人认为生命之所以是生命，其中必定有一种什么“生命素”之类的东西，一种自然的“活物”。布朗还以为自己发现了生命素，不过他懂科学方法，马上用没有生命的物质做同样的观察，比如用铜粉微粒，发现也是在水面上一直这么动。这个运动被命名为“布朗运动”。当时没有人能解释布朗运动。

一直到将近八十年之后，爱因斯坦出手。爱因斯坦在 1905 年的这篇论文中说，花粉颗粒之所以一直都在动，是因为周围的水分子在推着它动。

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这可是一个神级的论断。为啥呢？请注意，当时物理学家还不能确定有“分子”或者“原子”这些东西存在。是，古希腊人很早就提出了物质是原子组成的，但那只是假说，因为原子分子都太小了，你用显微镜都看不见……布朗运动其实是原子存在的第一个过硬的证据，爱因斯坦这篇论文，是物理学家证明“物质是由原子组成的”的里程碑。

那爱因斯坦说了，别人凭什么就相信呢？因为爱因斯坦有公式，有定量计算结果，你可以拿这个结果跟实际观测作比较。

爱因斯坦假设水是由水分子组成的，水分子们每时每刻都在做着“热运动”，也就是随机的、永不停歇的运动。其实这个热运动才是温度的本质。热水为啥烫手？因为水分子的运动速度太快，速度快的分子撞在你的手上，你当然会感到疼痛。

所以花粉颗粒每时每刻都在被它周围的水分子们撞来撞去。那你说水分子既然比花粉颗粒小得多，水分子的数量又比花粉颗粒多得多，它们撞在花粉颗粒上的力量应该互相抵消才对啊？不对。随机 ≠ 均匀。花粉颗粒毕竟不算*太*大，在每一个时刻，就是要么这个方向、要么那个方向，它感受到的水分子合力会比其他方向大一点，于是它就被撞动了。

然后到下一个位置，它又被往另一个方向撞。这样被撞来撞去，花粉颗粒在水面上的运动，就体现为“随机行走” ——

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而随机行走也是讲理的！爱因斯坦用一个精妙的数学方法证明，一段时间之后，花粉颗粒离开出发点的那个直线距离，平均而言，是跟时间的*平方根*成正比 [2]。

你看不见水分子，但是你能看见花粉颗粒。你只要测量一下花粉颗粒们的运动，就能验证爱因斯坦的公式 —— 花粉颗粒的运动，体现了分子的存在。

随机行走在自然界和人类生活中都是个常见现象。比如股票市场，因为有众多的博弈力量，接近于是个有效市场，那么股价的微观走法在很大程度上就是随机行走，也可以用爱因斯坦的公式做量化分析。

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现在咱们不管水分子，单说花粉颗粒。花粉颗粒的这种运动，有时候这个方向受力大有时候那个方向受力大，东一下西一下，这在物理学上叫“涨落（fluctuation）”。你可以把涨落理解成有点像波动，只不过这个波动没有固定的周期和振幅，它只是随机地来回变动。

如果我们把花粉颗粒比喻成人生，随机行走就相当于是一种随波逐流、没有目的没有方向没有主动性、完全被周围外力推着走的这么一种运动。爱因斯坦告诉我们，随机行走也能让你走得很远。可能你原本没有什么志向，只是一系列的机缘巧合之下，就被推着走了那么远，再回首已是百年身。但是，这种走法还是太慢了。

有方向的行走距离，都是跟时间成正比，而布朗运动这个随机行走走出来的直线距离是跟时间的平方根成正比。别人走 100 米，你才走 10 米。别人走 10000 米，你才走 100 米。所以人生要想走得足够远，最好有个方向，别做布朗运动。但这并不是我们这一讲要说的道理。

我要说的道理是，就算你有一个方向，布朗运动也会困扰你。

我们设想花粉颗粒自己有个动力，说我要往前方走！它希望走直线，但是它走不了直线。前方、左右两侧的水分子仍然会撞过来，有时候让它滞后一下，有时候让它偏转方向。它的路线仍然会充满涨落。

这个微观的涨落，就是“摩擦力”的本质。摩擦力就是物体前进方向上因为撞上了介质的分子而产生的阻力。轮胎在路面上摩擦，冰刀在冰面上摩擦，船在水面上摩擦，道理是一样的。而这个阻力会消耗物体前进的动能 —— 这就叫“耗散（dissipation）”。涨落越大，动能的耗散就越多。物体耗散掉的动能会变成周围分子的热能，这就是为什么摩擦会生热，这叫做涨落导致耗散。能量耗散越快，周围分子的运动也会越快，这叫耗散导致涨落。

微观的运动涨落必定导致宏观的能量耗散，而宏观的能量耗散也必定带来微观的涨落运动，这就是“涨落-耗散定理”。

布朗运动是涨落-耗散定理的一个特殊情况。类似的现象还有电流流过电阻导致电阻发热，这是耗散；电阻发热让其中电子和原子的热运动加剧，这是涨落。光打在物体上并没有完全反射，有些光子被物体吸收了，这是耗散；物体吸收光子发热，会让自己也发射出去一些光子，这是涨落。

有涨落必有耗散，有耗散必有涨落。生活中也是这样 [3]。

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为什么注意力不集中的时候往往花了很多时间却没做成什么事？因为你的涨落太大了。随便一个什么干扰都能吸引你，你一会儿看手机一会儿跟人聊天一会儿喝水一会儿发呆，你几乎就是布朗运动。

但就算你注意力很集中，你一心想做好一件事，也不可能完全避免涨落。物理学给我们的一个智慧是并不是花粉颗粒在主动吸引水分子，是水分子自动就会来撞它。所以做任何事都会有阻力，正如再好的道路也有摩擦力一样 —— 阻力不是有人故意跟你作对，而是自然现象。

你早上起来能量满满，说我今天上午一定要把这个活儿干完！可是左一个小事儿右一个小事儿总来找你，其中很多事情又是你不能不管的。这些小事儿让你的行动充满涨落。你早上好不容易攒出来的能量，就这样慢慢被小事儿给耗散了。

小事儿耗散能量，这就是我们不喜欢小事儿。你可以用一些心法去应对小事儿，你的应对方式很重要 [4]。这个底层原理是，真正耗散能量的不是小事儿本身，而是你为了应对小事儿而不得不做出的“涨落”。

你希望把自己反应出来的涨落，降到最低。

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减少涨落，首先就是没事儿别找事儿，用东北话来说就是别“作”。别今天惹这个明天惹那个，出了问题得赔偿，得罪人得安抚，一边点火就得一边灭火。老百姓说这个人怎么那么多戏呢？物理学家说这就叫涨落。老百姓说你看他无端消耗了时间、精力和金钱，物理学家说这全都是耗散。

有些人不爱惹事，但是容易发脾气，一点就炸，那也是增加涨落。很多时候忍让不是因为害怕，纯粹是为了避免耗散。

所以物理定律提倡的养生之道必然是过平静的生活。干什么事儿都稳稳当当，不一惊一乍，不左一下右一下，不折腾，涨落振幅非常小，这样能量耗散就小。你看那些能长期运转的机器肯定噪声都小，可能还要定期加点润滑油，减少摩擦。

但 平静 ≠ 静止。为什么走同样的距离，高速公路上开车比在市区里开车省油？因为高速公路上你的速度是基本恒定的，非常平稳，你的涨落小。而在市区，刚踩完油门又得踩刹车，速度变来变去，这么大的涨落都把能量白白耗散了。做事集中注意力就如同开高速，不集中注意力就如同开市区。

我们说要养成好习惯，生活要有规律，一日三餐、行动坐卧走最好都在固定的时刻，这就是降低涨落。没有规律的生活会增大压力，导致耗散。

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我感觉当很多人说“熵增”的时候，他们其实想要表达的是涨落和耗散，只是他们不知道这个涨落-耗散定理。熵增其实不见得是坏事，做企业你其实希望制造熵增，这个咱们以后再说。真正危害系统运行效率的，是涨落和耗散。

但涨落也不见得就一定是坏事。涨落会耗散能量，可是我们的存在并不是为了节约能量。有很多事情值得花费能量。比如说搞创造，就需要一定的混乱 [5]，折腾折腾有时候才能发现机会。而且涨落-耗散定理这个规律是双向的，你耗散出去的能量并没有白白消失，都变成了某种涨落。也许有些涨落，对你反而是好事。

把道理看清楚，容易帮你做出正确的选择。

### 💡 精华要点
- 微观的运动涨落必定导致宏观的能量耗散，而宏观的能量耗散也必定带来微观的涨落运动，这就是“涨落-耗散定理”。
- 有涨落必有耗散，有耗散必有涨落。生活中也是这样。
- 养成好习惯，生活要有规律，这就是降低涨落。没有规律的生活会增大压力，导致耗散。
- 真正危害系统运行效率的，是涨落和耗散。但有很多事情值得花费能量，比如说搞创造。

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