## 特别放送：统计学的十个法则

> 万维钢
> 今天咱们来把蒂姆·哈福德的《让世界讲得通》这本书总结复习一下。这本书是讲统计学的，但一个数学公式都没有，它给我们提供了10个统计学的法则和教训，值得我们好好理解，并且在面对统计数据的时候可以拿出来提醒自己。所以今天咱们就来把这10个法则复习一下。祝你每天都有收获。

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书名：《让世界讲得通：十个数字思维法则》（How to Make the World Add Up: Ten Rules for Thinking Differently About Numbers）

作者：蒂姆·哈福德，经济学作家，畅销书《卧底经济学》系列作者，专栏专门连载解读过他的《塑造现代经济的五十个发明》和《混乱》两本书。

出版日期：2020 年 9 月 17 日，尚无中文版。

核心思想：统计学是用来帮你发现真相的，而不是用来捣乱的。科学思考是为了明辨是非。

谁都知道相关不等于因果，可你如果抱着这句话拒绝相信一切因果关系，看什么都是巧合，那你就什么决策也不能做，你就是是非不分。

越是高学历的人、越是专业人士，越有可能对不符合自己愿望的证据视而不见，越善于把反方向的证据往正的方向解释。

如果你陷入这样的愿望思维，再给你多少数据也没用。你的愿望，你的情感，是你的弱点。所以如果你想要用统计学了解真相，就必须先克制自己的情感。

人们之所以在社交网络转发假新闻、激烈地发出错误评论，并不是因为这些人真不懂，而是因为他们控制不住自己的情绪。只要你做动作之前能先沉默一分钟，考虑清楚，你其实知道是非。

统计学的第一条法则是倾听自己的情绪。不要因为不喜欢一个数字就忽略这个数字，也不要因为喜欢一条证据就强化这条证据。

1.宏观的、需要精确测算的统计数字叫做“慢统计”，我们个人经历中取得的直观印象叫做“快统计”。换个说法，每个人的个人经历相当于“虫子的视角”，虫子住在洞里，只能看见一片很小的区域；而统计数字则相当于是“鸟的视角”，鸟在天上飞，可以看到很大一片区域。

2.为什么需要“鸟的视角”？有几个原因：

心理学家对此有个专门的名词叫“天真的现实主义（naive realism）”。不看数字，直观的感受会让你很天真。

3.为什么只有“鸟的视角”不够，仍然需要个例呢？只看个人经验会让你以偏概全，而如果只看统计数字，你就会犯以全概偏的错误。

统计数字只有反映现实的意义，而不能用它来指导现实。现实是在每一个具体的经历中做出来的。更重要的是，如果没有直观印象，我们其实并不知道数字意味着什么。

统计学的第二个法则是虫的视角和鸟的视角我们都需要。最关键的是你任何时候都要意识到自己视角的局限性。你既不能只看个人体验，也不能只看统计数据，你得都看才行。

统计数字，到底统计的是什么东西？这是最基本的问题，也是最容易被人忽略、最容易带来误解的问题。统计对象常常没有清晰的定义。

统计定义的这种模糊性非常容易被政客所利用。

数什么，决定了数数的结果。

即便定义清楚，一个数字到底是大是小，我们还得看具体的情境才知道。

数字的情境包括时间尺度、空间尺度、总人口、GDP、财富总量等等。对这些常用的数字有个基本感觉，你就容易评估新闻里那些数字了。

媒体爱报道坏消息，并不是因为人们更喜欢坏消息 —— 而是因为人们更容易注意到坏消息，因为只有坏消息具有突发性和意外性。我们看新闻里的统计数字一定要考虑时间情境，不要过分被短期波动影响。当你把视角放大、频率放慢，你看到的东西完全不同。

“出版偏倚（publication bias），也叫发表性偏倚”。出版偏倚是幸存者偏差的一种，它使得你能看到的研究结果，都是比较怪异的研究结果。发表学术论文和发表新闻报道一样，读者欢迎意外消息。

那种「世上本无事」式的消息，才是普遍的消息。意外的消息常常是不可靠的消息。使用统计方法得出的科学结论很可能比主流媒体的新闻报道更不靠谱。

了解了科学家的复杂心态、科研工作中的各种不堪行为，你最大的收获应该是做一个心比他们更大的强人。他们关注的是自己那个小研究能不能发表，你关注的是那个结论正确不正确，是不是真有用。科学家不是让人仰望的神职人员，他们只不过是我们的工具人。

第五个教训是你有必要了解那些科研结果是怎么做出来的。经常去餐馆的厨房看看不一定能增加你的食欲，但是能让你的认识更接近内行。

大数据算法有两个问题，一个是数据采样不准，一个是算法不透明。

为什么针对选举的民意测验经常不准？为什么商品销售的预测经常不对？问题往往不是出在数据量太少，而是出在数据采样的偏差。在大数据之外还有一个“暗数据” —— 那些你测不到的人的数据。你测不到他们，你的算法对他们就没有代表性，可是他们却能影响大局。

如果你的数据采样有系统性的偏差，数据再多也不可能准确。

统计学的第六个教训是：你要警惕采样可能会有偏差。

算法的另一个问题，也可能是更有“体制”味道的问题，是不透明。

也许唯一的出路是把算法公开，或者最起码也要大大提高那些算法的透明度，让公众审查。

英国国家学术院院长，也是上议院议员，也是一位哲学家，奥诺拉·奥尼尔（Onora O’Neill），提出一个概念叫“智能开放（intelligently open）”。她认为智能开放的算法决策应该满足下面这四条要求 ——

1. 其中的信息是可获得的（accessible），不能藏在暗处；

2. 决策过程是可理解的（understandable）；

3. 信息是可用的（usable），比如说格式得统一；

4. 决策结果是可评估的（assessable），也就是允许别人事后评估这个算法有没有做出不公正的决定。

你不用完全公开，只要能做到“智能开放”，把算法放到阳光下让人审查，就可以赢得信任。

第七个教训是解决方案：算法应该开放。

美国和英国的议会预算办公室之所以受到尊敬，之所以重要，是因为他们不听总统的话。对比之下，希腊政府官方统计局公布的数字没人信。

第八个法则是统计机构一定要保持自己的独立性和中立性，应该只为事实而不为权力服务。

错误的信息也可以做的很漂亮，生动的图形会被病毒式传播。但是漂亮真的很有说服力，连专家都喜欢看图。

超级预报员的第一个特点是他们都是从“基础比率（base rate）”出发去做预测，其次是对自己的预测结果有一个记录；第三是频繁更新预测。起决定性作用的是他们的第四个特点，愿意改变自己的想法。

观点应该随着事实发生改变 …… 你要不是专家，这句话听起来真的很简单 —— 那是因为你根本没有观点。只有专家，才能体会到改变观点有多难。怎么才能从愿望思维和确认偏误里跳出来，怎么才能说服自己去接受不一样的想法呢？

有一种特点，凡是有这个特点的人，就不会陷入确认偏误。这个特点是「科学好奇心（science curiosity）」。好奇心强的人喜欢打听对方阵营的人是怎么想的。他们越打听就越互相了解，越互相了解就越减少隔阂。你要是说的有道理，他们可能会改变自己的观点，接受你的观点。

首先你得有一定的知识，然后你还得想知道别的知识。你得有观点，然后你还得关心不一样的观点。自己没有观点的人对*一切*观点都不在乎；只信一种观点的人对*别的*观点都不在乎。只有好奇心，能让你不是这两种人。

第十个教训是你得允许自己改变想法。

*学习和思考不是为了愤世嫉俗，你不能学了很多知识就学会一个这也不信那也不信。

*我们作为士，总要讲点武德，我们需要知道事情的真相到底是什么。

*输入看定义，输出看情境，视角和视野决定内容。

*如果你喜欢好消息，你应该考虑更大的时间尺度。

*当你拿把锤子睨视天下的时候，别忘了钉子可能会反抗。

*好奇心是学习的调控器，好奇心的大小是由“你想知道的知识”和“你现在已经知道的知识”之间的那个差距决定的。

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