## 问答：这个世界是不可知的吗？

> 读者 小申：
> 政客用误导性的陈述或者数据（比如特朗普），等听众知道了真相后即使那句话并没有毛病，但还是会有被骗的感觉，这样不是会起到反效果吗？被骗的那个感觉不才是最重要的吗？

> 万维钢

直接说谎和用事实误导虽然本质上都是欺骗，但是被骗的感觉确实是不一样的。

直接说谎，这一个谎话就可以被人拿出来，任何人只要了解这一个事实就马上可以判断这人是个说谎者。这个判断成本非常低，人人都能做到，那么说谎的影响就会很大。所以政客、包括一般的公众人物，都不太可能直白地撒谎。

特朗普是有史以来说话最不靠谱的美国总统，《华盛顿邮报》曾经说他当总统期间撒了超过一万个谎，平均每天 12 个。有个网站叫 factcheck.org 专门记录和分析政客说过的话的真假，其中专门给特朗普开辟了一个专区（https://www.factcheck.org/person/donald-trump/）。那么特朗普说的谎都是什么样的呢？一般都是误导，而不是直接把一个白色的事实说成黑的。

咱们举个例子。2020 年10 月 15 日，特朗普在北卡罗来纳州的一个竞选集会说：“拜登这一辈子，整整 47 年，都是靠政客的工资生活的，对吧？可是他有好几处美丽的房产。他的生活方式看上去就像是年收入超过两千万美元。所以拜登非常腐败，每个人都知道。”

Factcheck 指出特朗普这个论断是虚假的。假在哪呢？假在拜登并不仅仅有作为政客的工资收入。2019 年，福布斯杂志估计拜登夫妇的总财产应该超过 900 万美元，其中大约 400 万美元是房产。拜登这些年的收入包括 240 万美元的演讲费和180 万美元的图书巡回推广费。拜登是宾夕法尼亚大学的教授，大学给了他超过 70 万美元的工资。再考虑到拜登当过 8 年美国副总统，他有这么多钱和那样的生活方式应该是正常的。

主流媒体完全可以把特朗普这番话定性为说谎。但是定性是主观判断。

特朗普这个说法，会不会让他的支持者觉得他是在说谎呢？特朗普说拜登只是个政客不是商人，这没错。特朗普说拜登家有好几处房产，拜登的生活方式是有钱人的生活方式，这也没错。特朗普说拜登的生活方式就像是年收入两千万美元的有钱人，这只是他的主观看法。谁也说不清年收入两千万的生活水准是什么样的，也许有些年收入两千万的富人生活水准还不如拜登。特朗普没说有证据表明拜登每年拿回家两千万美元。特朗普说拜登腐败，这听起来也可以解读成是他从“拜登的生活水准与收入不符”这个观察中得出的观点，而不是他在宣布一个事实发现。

特朗普不可能不知道拜登还有别的合法收入，他的确是揣着明白装糊涂，他这个说法确实非常 low。但是，他的支持者不会据此就抛弃他。事实上他的支持者也想这么说。

特朗普的支持者完全可以说，没错，特朗普看到的那些也是我看到的，特朗普说的这个话也是我想说的 —— ……啊，是吗？原来拜登还有别的合法收入，那我看他也不顺眼！我看他那些收入就算是合法的，也不合理！

我们可以假想一下，如果拜登过的是圣人般的生活，一心奉公，不置资产，只有一个住所还是国家给发的，子女都是蓝领工人，特朗普非得说他生活很奢侈，那就肯定不行了。如果特朗普撒这样的谎，那就没有任何人会愿意再听他说话。

用事实误导是非常安全的。把一个事实颠倒黑白，人们马上就能给他指出来。但是用事实误导一下，别人要想判断你这是误导，就必须做大量的调查研究才行。你真得去调查一下拜登的收入来源，才能合理地反驳特朗普。可是即便你做了调查，读者还得有耐心听你的分析，还得愿意坐下来一项一项地跟你一起帮拜登算账，完了还得反过来相信特朗普是*有意地*误导，而不是特朗普只是在代表老百姓说话，才能据此认为自己被特朗普骗了。

试问有多少人能做到这些？事实上愿意去 factcheck 网站核实一下政客言论的人都很少。毕竟政治的真相距离我这个老百姓的生活太远了，我儿子考试做没作弊对我很重要，特朗普说的话是不是误导我哪有时间追究。这就使得老百姓对公共事务的辩论往往都是糊里糊涂瞎闹，而这也是理性的。

当然，这也跟一个社会的规范有关系。理想的民主国家，每个公民都应该把“不被政客误导”视为自己的神圣责任，人们应该强烈打击那些故意误导过公众的人。这个时代的人显然没达到那个水平。美国有人能弄一些像 factcheck 这样的网站已经很不容易了。

> 读者 连盟：
> 希尔伯特退休时说，我们必须知道，我们必将知道。
> 
> 他曾经有一个梦，那就是找到一种终极方法可以自动的，机械的完成数学证明，但是哥德尔终结了数学家们这样的梦想，哥德尔不完备定理证明了自然公理体系一步一步通过逻辑推出的定理，永远无法知道是不是正确的。
> 
> 图灵停机问题让我们知道有些事不亲身做一下，你也永远无法通过理论知道结果是怎么样。
> 
> 前苏联数学家马季亚谢维奇解决了希尔伯特第十问题，随便给一个不确定的方程，能否通过有限步骤的计算，判断他是否有整数解。结论是上帝面对很多问题有时候也真的不知道答案，甚至不知道到底有没有答案。
> 
> 沃尔夫勒姆说明了计算不可约性（Computational Irreducible） —— 真正复杂的东西是无法进行简化的。
> 
> 请问万老师，所有这些事实感觉上都是相通的啊？如果我们放弃幻想，抛弃愿望思维，是不是可以说，我们这个世界就是不可知的呢？

> 万维钢

这些数学定理告诉我们世界是不可“完全提前预知”的。并没有一个机械化的、自动的、比真实世界简单的方法能提前、100%精确地、告诉我们世界会如何发展，我们必须亲自经历了才知道。但这可不是说世界是完全不可知的。现实是世界不可提前预知，但是世界又是绝对讲理的。这跟完全不可知可是两码事。我给你打两个比方。

比如说有这么一个世界 A，你生活在里面，每天都有很多惊奇。前几天太阳都是从东边出来，今天早上它突然从西边出来了。而且会不会落山，你还不知道，因为据说几十年前有一次太阳连续一个月都没落山。

人们平白无故地就能得到各种食物。有时候是罐头，有时候是水果蔬菜，有时候出现在村头的大树下，有时候直接出现在每个人的家里。而有些时候，又可能连续很多天没有食物，有些人还被饿死了。

村长有一天突发奇想，说我们应该自己种点粮食，或者至少把食物都集中起来统一安排使用，对生活有点掌控感。大家一听有道理，就一方面积极开荒种地，一方面派专人看管食物。可是第二天醒来，人们发现昨天好不容易开出的耕地都变成了大石头，集中起来的食物全都消失了。

其实不但是食物，有的人走着走着也突然就消失了。

那你说像这样的日子你怎么过。这就是不讲理的世界，这才真正的不可知。也许那个世界里有神灵在故意玩这些人们，也许那个世界纯粹是某个小孩幻想出来的。

还有这么一个世界 B，这个世界里一切都是已知的。人们做任何事之前都已经知道了事情的结果，每天都只不过是按部就班走流程而已。这个世界里没有任何意外或者惊喜，所有事情都是注定的。这是绝对的已知。

我们很庆幸我们这个世界既不是世界 A 也不是世界 B。我们这个世界很讲理，同时又具有一定的不可知。日月星辰的运动都非常有规律，就算偶尔发生一次超新星爆发之类的罕见事件，我们也知道那背后是有原因、有原理的。我们这里几乎没有什么凭空发生的事情 —— 就算是量子力学的随机性，也都有明确的概率。我们这里大多数情况下你劳动会有收获的，你把食物攒起来不会凭空消失 —— 就算真的出了问题，也一定有原因，有人负责。

我们这个世界很讲理，所以我们才值得去搞科研，去学习。我们这个世界仍然有不可完全提前预知的可能性，我们才对未来有所期待。相对于世界 A 和世界 B，我们这简直是最理想的设定。

要不怎么爱因斯坦说，上帝是不可捉摸的，但是他并无恶意。

> 读者 ssew：
> 现在的数学各学派之间都怎么看待数学的确定性这件事情？是否有统一的认知？

> 万维钢

现代数学没有“学派”。数学家之间的分歧，一方面是价值观的分歧，比如说这个值得研究还是那个值得研究。或者是对未知数学结论的猜测的分歧，比如 P 和 NP 到底是不是等价的。这些都是个人主观的想法而已，不是数学结论。

设想如果现在有个数学家站出来，说我证明了 P=NP，这里是我的证明过程，那么，关于他这个证明是对是错，全体数学家一定能在有限的时间内 —— 比如说一个月之内 —— 给一个确定的、达成共识的结论。数学界不可能出现一派数学家说这个定理对、另一派数学家说这个定理错误的情况。数学里的对错是绝对的。

那为什么历史上会有学派，公理化出了问题呢？那是因为以前人们对数学的认识有所不足。以前人们默认几何学就是平面几何，大家曾经争论过，欧几里得第五公设到底需不需要，两条平行线永不相交这个事儿到底是不是一条公理。后来人们意识到几何还可以是曲面上的，这个问题就说明白了。

这就好比说有些人下国际象棋，有些人下中国象棋，你可以说这是两派人 —— 但是他们用的规则不一样，他们研究的是不一样的系统，不能说“象棋”有矛盾。

同样是下国际象棋，有的人开局喜欢西西里防御，有的人喜欢后翼弃兵，你可以说这两种打法是两个门派，但是这也不能说国际象棋有矛盾。

事实是现代学科，特别是自然科学，已经没有“学派”这个说法了。以前物理学有过“哥本哈根解释”，听起来像是一个学派，但那是因为对量子力学的理解确实可以五花八门，在没有足够实验证据的时候人们可以有各种猜测。一旦实验出来，物理学家们就会被统一在一起。科学家在事情还未知的时候会有各种猜测，但这不是科学结论的分歧。

事实上就连经济学都不爱讲学派了。以前中国大学教经济学专门有个名词叫“西方经济学” —— 仿佛对应的还应该有个“东方经济学”，现在大家默认经济学就是西方经济学。经济学家历史上有各种门派，什么“新古典”“芝加哥”之类，那是因为大家都没把经济学想明白，谁也说服不了谁，那是暂时的现象，是学科不成熟的表现。

![图片](https://piccdn3.umiwi.com/img/202011/20/202011201858186903107090.jpg)
