## 特别放送：极简量子力学（上）

> 万维钢
> 今天咱们来总结一下量子力学的上半部分，希望能帮你理解和复习，也为不久后推出下半部分做好准备。

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“在已经基本建成的物理学大厦中，后辈物理学家只要做一些零碎的修补工作就行了……但是，在物理学晴朗的天空的远处，还有两朵小小的令人不安的乌云”。——★热力学之父、开尔文男爵威廉·汤姆森，1900年

一朵：光速为什么在各个方向都不变？

另一朵：黑体辐射和“紫外灾难”：没有一个理论能解释黑体的发光曲线为什么是那样的？

这是经典物理学的终结，也是量子力学的开端。

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★普朗克：按“光是一份一份的”来算，把这个常数h = 6.626×10^(−34) 焦耳·秒带到公式里，这个问题就解决了。

★爱因斯坦：只要是光，能量就是一份一份的。这叫“光量子”。

★普朗克+爱因斯坦：光是一种粒子。

> 万维钢
> 什么是革命呢，得是这个思想是如此之离经叛道，以至于连革命者本人都反对它，那才是真革命啊。

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★居里夫人：放射性不是原子之间的化学反应，是原子自身的活动。原子内部有结构。

★汤姆孙：原子中有电子，电子带负电。你想象一个点缀着葡萄干的松软蛋糕。

★卢瑟福：不是蛋糕，原子中很空旷，有原子核，原子核大小只占到整个原子万分之一的大小。原子中还有质子和中子。

★玻尔：原子中有多个电子，电子有轨道，轨道有能级，电子在不同能级跃迁的时候，才会辐射能量。以及电子们都是这样排列的……

（玻尔等于是解释了整个化学！）

★爱因斯坦：为什么轨道只有固定的那么几条？为什么电子在轨道中就不会辐射能量了？跃迁到底是怎么回事？一个高能级的电子，为什么会自动地、突然地跃迁到低能级去？它受到什么刺激了吗？它有自由意志吗？它跃迁的路线又是怎么走的呢？我不喜欢这个理论，这太怪异了！

> 万维钢
> 这时候还都是实验结果“倒逼”物理学改革。物理学家都是不得不接受一个事实，然后手忙脚乱地对付出来一个模型，很被动。
> 这个局面不会持续太久，理论物理学家马上就要主动出击了。

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★托马斯·杨：双缝实验的结果是，光是一种波。

★德布罗意：电子行为这么怪异，也许是因为电子也有波的一面。电子真的是波。电子和光子一样。一切物质都有波动性。

★爱因斯坦：德布罗意可能揭开了大幕的一角。

> 万维钢
> 把你的大脑拿量子力学淬炼一遍，切身感受到新思想带来的纠结和不安，你的认知才能升级。

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★海森堡：电子到底是粒子，还是波，我们*没必要*想象。你应该关心的是*可测量*的东西。电子是怎么从这里走到那里的？你不可能同时精确知道一个电子的位置和动量。量子力学的真正观点不是你 “测不准”，而是“不确定”。不是你的能力问题，是电子的本性问题。

你甚至可以通过控制某一方面的不确定性，去改变另一方面的不确定性。

除了位置和动量这对儿，能量和时间这一对儿，也满足同样的不确定性关系。

> 万维钢
> “不确定”是量子世界的本质。海森堡要求我们专注于那些能测量的东西，坦然接受测量结果的不确定性。我们跟电子，只有工作关系。

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★薛定谔：我来了！我的方程可以精确地知道波函数在任何时间任何位置的数值。但什么是波函数……？

★玻恩：我来解释波函数：「波函数绝对值的平方，等于粒子出现在那个时间和那个地点的概率。」波函数在一个地方的绝对值越高，粒子在那里被发现的可能性就越大。如果波函数在这里是 0，粒子就绝对不会在这里出现。

（所以说，量子力学只是关于概率的科学？所以说，世界上有什么东西，会突然间在各个地方消失？）

★薛定谔：如果量子跃迁这种东西还继续存在，我就很后悔自己参与了量子力学！

★爱因斯坦：上帝不会掷骰子！

★玻尔：爱因斯坦你不要告诉上帝该怎么做。

> 万维钢
> 玻尔、海森堡和玻恩代表主流“哥本哈根解释”，普朗克、爱因斯坦、德布罗意和薛定谔，并不愿意接受“主流解释”。物理学家们分裂成两个阵营。
> 思考带给你的并不总是快乐，还可能有无尽的痛苦。

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> 万维钢
> 咱们来用薛定谔方程，求几个简单的解。只要数学允许一件事发生，这件事就一定会发生——
> 1. 绝对自由的粒子，同时身处世界所有的地方。它是一片无处不在的云，你在哪里都有可能遇到它。你体会一下这个意境，什么叫自由。
> 2. 受到限制的粒子，不会一动不动。它必须选能级。
> 3.被墙挡住的粒子，可以穿过势能比它自身能量大的墙。这叫“量子隧穿”。

★伽莫夫：量子隧穿对应的物理现象是真的。穿墙是真的……

★玻恩：量子隧穿应该是个普遍现象，它在自然界简直比比皆是。

核聚变、光合作用、细胞呼吸、DNA自我修复……都和量子隧穿有关。

> 万维钢
> 也许真实世界中很多所谓的“不可能”，其实都是概率极其小的意思。你要这么看的话，我们其实是生活在一个概率的世界中，每天都在“拥抱不确定性”。在理论上，只要数学允许，这个世界真的就像那句励志口号说的那样，“一切皆有可能” —— 只不过有些可能性实在太小了而已。

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★狄拉克：把电动力学、薛定谔方程和狭义相对论统一起来，弄成了“量子电动力学”。预言正电子的存在，并且给自旋找到了理论解释。

电子任何时候都有自旋，它的自旋永不停息 —— 但是它的自旋可以完全没有明确的方向：你在哪个方向上让它表态，它总是告诉你它的自旋在这个方向上或者是 +1/2，或者是 -1/2。你换个方向再问，它又是同样完整地表态。

> 万维钢
> 如果让我强行打个比方，电子就相当于是这么一位“老张”。你问老张支持美国哪个党，老张说我是个全职的政治活动家，我一半的时间全力以赴支持共和党，一半的时间全力以赴支持民主党。然后你又问老张是否相信全球变暖学说，老张说我是个全职的气候运动活动家，我一半的时间全力以赴宣传全球变暖学说，一半的时间全力以赴反对全球变暖学说。
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> 你心想，老张能同时拥有两种相反的立场，这已经够神奇的了 —— 可是更神奇的是，他为什么不管干啥都是“全职”呢？他到底全职搞政治还是全职搞气候运动？老张到底是干啥的呢？
> 电子干啥，完全取决于你怎么问它。

★玻尔：“在所有的物理学家中，狄拉克拥有最纯洁的灵魂。”

★杨振宁：狄拉克的文章给人“秋水文章不染尘”的感受，没有任何渣滓，直达深处，直达宇宙的奥秘。

> 万维钢
> 狄拉克为量子力学完成了一块关键拼图。参与创立量子力学的这些物理学家，可真没有一个是二流。他们是要算力有算力，要灵气有灵气，要思想有思想，要个性有个性的一代人……

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★泡利：因为“不相容原理”：一个原子的任何两个电子的四个量子数，不能完全相同。正是因为这个原理，电子们才不得不一个一个往外排。排到外层的电子决定了原子的各种化学性质。世界才会如此多姿多彩。

> 万维钢
> 之所以有化学，是因为泡利不相容原理；
> 之所以有泡利不相容原理，是因为费米子波函数是反对称的；
> 之所以费米子波函数是反对称的，是因为自旋；
> 之所以有自旋，是因为量子电动力学。
> 设定了量子电动力学，你就设定了原子核以外的世界。
> 哪有什么岁月静好，不过是微观的粒子们替你诡秘前行。

世界上没有完全相同的两个东西。但是，在微观世界里，两个电子，却是完全相同的。这个概念叫做“全同粒子”，全同的意思是无法区分。

> 万维钢
> 你要沿着这个思路往深了想，可能会有点胆战心惊。如果这个世界最底层的积木都是抽象的存在，都是数学结构，那这些积木组成的物体就算失去了全同性，不也仍然还是数学结构吗？也许我们身边的一切，包括你和我，都只不过是数学元素的排列组合而已。
> 那要这么说的话，这个世界还是真实的吗？它跟电子游戏里的虚拟世界又有什么本质区别呢？

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地点：索尔维会议

辩方：爱因斯坦VS玻尔

结果：

第一局，玻尔赢，爱因斯坦输。爱因斯坦混淆了宏观世界和量子世界。

第二局，玻尔赢，爱因斯坦输。他的错误在于忘记了自己的广义相对论。

第三局，爱因斯坦赢，玻尔输。这一局爱因斯坦没有犯任何错误。爱因斯坦成功地论述了，不确定性原理要想成立，量子系统中就必须包含鬼魅般的超距作用 —— 而这一点是让物理学家难以接受的。玻尔唯一的合理反驳就是量子系统真的存在鬼魅般的超距作用。

> 万维钢
> 1955年，爱因斯坦孤独地去世了。
> 但玻尔并没有忘记那些辩论。玻尔在1962年去世。在玻尔去世前一天用过的黑板上，人们发现一个图形。
> 那正是爱因斯坦光盒。

“鬼魅般的超距作用”，将在30年后揭开量子力学的新篇章。

To be continued..

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