## 量子纠缠

上周末我们讲了“薛定谔的猫”，都感觉脑洞大开，今天我们就再讲一个比“薛定谔的猫”更时髦、也更神奇的量子力学的话题，“量子纠缠”。

前面咱们反复说过，量子世界的一个最基本的原理就是“叠加态” —— 也就是说一个东西可以“既是这样，又是那样”。有了这个观念，量子纠缠的现象可能几句话就能说清楚 —— 可是为了让你体会到物理学的妙处，咱们还是说一个稍微复杂一点的故事。

现在中国有个流行词汇叫“IP”，我要说的这个故事就是物理学里最精彩的大IP之一。这个故事最早的缘起是爱因斯坦提出的一个思想实验，故事的主框架是爱尔兰物理学家约翰·贝尔（John Stewart Bell）想出来的，最后定型的著作权大概应该属于美国物理学家戴维·默明（David Mermin），而我要说的，则是一个进一步改良了的最通俗版本。

这是一个有点烧脑的故事，但是不需要任何专业知识，你只需要一点小学生的算数。

故事是这样的。你和我，咱俩做几个实验。

假设现在有那么一台机器，每隔10秒钟就同时往两个相反的方向发射乒乓球，一个乒乓球往东，另一个乒乓球往西。乒乓球的颜色可以是红色也可以是蓝色，但是具体是红色还是蓝色，每次发出来都不一定。假设乒乓球可以平稳但是高速地飞行很远。

我在东边，你在西边，各自接收飞过来的乒乓球，咱俩的任务就是观察和记录自己收到的乒乓球的颜色。咱俩的距离很远，互相并不直接通信。每隔十秒钟，我们就记下一个乒乓球的颜色。

我们想知道这台机器发射乒乓球的规律。为此，我们要做三个实验。

实验一

第一个实验非常简单，我们约定一个比较长的时间段，在这个时间段里各自按顺序做一份收到的乒乓球颜色的记录，然后把两份记录进行比较。

比如我收到的记录是“红色-红色-蓝色-红色-蓝色-蓝色……”，我和你比较之后发现，你的记录也是“红色-红色-蓝色-红色-蓝色-蓝色……”，和我的记录完全相同。

由此我们得出一个结论：这台机器每次向两个方向发射的乒乓球颜色都是相同的。

你看，简单吧？这似乎就是一台忠厚老实的机器，虽然每次发射球的颜色可以变化，但是同时发出的两个球的颜色总是一样的，兢兢业业童叟无欺。

好。

实验二

现在我戴了一个墨镜再观察我接收到的乒乓球，而你还是和以前一样不戴墨镜观测。

观测一段时间再比较咱俩的颜色记录，就发现咱俩的记录在大部分时间内还是相同的，可是有1%的纪录中，我们接收到的球颜色不同。

那是不是我粗心大意记错了呢？那咱们把这个实验再做一遍，这回换你戴墨镜，我不戴。结果发现，还是有1%的颜色记录对不上。

那么我们得出结论，肯定是这个墨镜有毛病。墨镜，有正好是1%的机会，会“看错”一个乒乓球的颜色。

注意，墨镜这个出错率是固定的。你做一万次实验，它出错100次。你做十万次实验，它出错1000次 —— 什么时候出错可能不一定，但是长期看来它的输出很稳定，总是1%。墨镜，也是不会“提高自我”的一台机器而已。

没问题。

实验三

在第三个实验中，咱俩都戴着墨镜观测。

在说实验结果之前，我想先问你一道小学数学题 —— 请问如果咱俩都带着一个出错率是1%的墨镜，那么咱俩的观测记录中，*最多*会有百分之几的颜色是对不上的？

看到这里，你可以放下手机，思考两分钟。

![图片](https://piccdn3.umiwi.com/img/201703/12/201703120152184916253841.jpg)

欢迎回来。小学生数学题的答案，当然是2%。

我的墨镜犯1%的错误，你的墨镜犯1%的错误，如果咱俩不同时犯错，那总的错误数就正好是2%；如果咱俩在某些时候正好都错了，那负负得正，咱俩那一次的结果还是一样，总的错误就会少于2%。总而言之，两个人都戴墨镜，两个人颜色记录的差异应该是*最多*2%。

但实验结果不是2%，而是4%！

我第一次听说这个实验的时候，做梦都在想。现在我再帮你捋一遍 —— 发球的机器只是一台机器，它每次发两个颜色一样的乒乓球；墨镜也只是一台机器，它有个1%的固定出错率。那怎么两个墨镜都戴上，出错率就变成4%了呢？到底是哪里出的问题？

一种可能性，是发球机器有问题。也许这个机器“意识到了”咱俩都戴着墨镜，它就故意给我们发射颜色不同的乒乓球。这个想法非常奇怪，但是可以验证 —— 我们可以等到机器发出乒乓球之后再戴上墨镜 —— 实验结果是出错率依然是4%。看来发球机器没问题，它只是，一台机器。墨镜只是个简单的测量仪器，我们已经各自单独戴墨镜验证过，非常稳定没有问题。

那就只剩下一种可能 —— 福尔摩斯说过，排除其他所有可能性，最后剩下的这个可能，哪怕再怪，也是唯一的可能。

这个唯一的可能性就是，乒乓球刚刚离开发球机的时候，是没有固定颜色的。是我们看到乒乓球的一瞬间，它才有了一个颜色。

之所以出错率不是2%而是4%，是因为在被我们看到之前的那一瞬间，两个乒乓球之间有过一次“协调”。

我这边的乒乓球对你那边的乒乓球说：

这个诡异的、超远距离的协调，就是量子纠缠。

所谓乒乓球，在真实的物理实验里可以是电子、光子或者别的什么粒子。拿电子来说，所谓乒乓球的颜色，其实就是电子的自旋。物理学家很容易在实验室里制备这样的电子对，并且让它们的“总自旋”是0，那么根据角动量守恒，一个自旋是正的，另一个自旋就必须是负的。这就等于说每次发出的两个乒乓球颜色必须是不一样的 —— 我们前文说必须一样，是为了行文方便，道理还是这个道理。

![图片](https://piccdn3.umiwi.com/img/201703/12/201703120200282891802370.jpg)

所谓戴墨镜让观测发生1%的出错率，在真实实验里，其实是如果你测量两个电子自旋的时候不在同一个空间角度，那么测量结果就不是正好相关的。这个原理可以用下面这张图说明，但都是技术细节，不了解也没关系 ——

![图片](https://piccdn3.umiwi.com/img/201703/12/201703120201080541464753.jpg)

我们说的这个实验的关键，就是它证明了已经分开的这两个电子之间，存在一个远距离的协调。

这个实验的缘起，是爱因斯坦在1935年提出的一个思想实验。

我们知道，每个电子的自旋，在你没有观测之前，其实是处在“既是正的，也是负的”，的叠加态。只有当你观测它的时候，它才突然之间有了个固定的自旋方向。这个理解是现在物理学家对量子力学的标准理解，可是爱因斯坦终其一生都拒绝接受这个理解。

爱因斯坦提出这个思想实验，就是为了证明“量子叠加态”这个理解是错的。爱因斯坦说，假设我们有一对电子，在发射之前，这对电子的总自旋为0，那么根据角动量守恒定律，如果其中一个电子的自旋为正，那么另一个电子的自旋一定为负。

爱因斯坦说，那我们就等一会儿，等到两个电子已经分开很远距离之后再观测。你观测到其中一个电子的自旋为正，那么你马上就知道，另一个电子的自旋为负。在你观测到之前，这两个电子都处于正负叠加态，但当你观测到一个电子之后，导致了它的波函数塌缩，与此同时，另一个电子的波函数也必定塌缩。

这个塌缩了，那个就马上跟着塌缩 —— 这不成了超距作用了吗？

我们日常生活中想要传递一个信息，最快的速度就是光速，不可能这里变了，那里马上跟着变 —— 信息来不及传递。如果真有超距作用，那空间还有什么意义？是什么东西把信息传递过去的？

可是玻尔执意认为两个电子之间就是会有这么一个超距的协调。后来薛定谔老师听说了这场争论，说这岂不是说两个电子“纠缠”在了一起？—— 于是才有了“量子纠缠”这个名词。

可是当时没有办法做实验证明谁对谁错，爱因斯坦等于是死不瞑目。到了1964年，爱尔兰物理学家约翰·贝尔才提出了我们上面说的这个乒乓球和墨镜的实验，他的这个“量子出错率比经典出错率大”的理论被称为“贝尔不等式”。

后来一系列实验证明贝尔不等式真的成立。到2015年，荷兰科学家更是做了一个“没有漏洞”的实验证明了贝尔不等式的正确性。

那么爱因斯坦就的确是错了，两个电子之间就的确存在某种超距的协调机制。

但是我要澄清一点。有人以为量子纠缠是一种超光速的作用，前几年中国搞量子通讯，还有人写科普文章说量子通讯是超光速的即时通讯 —— 这完全错误。事实上，我们并不能通过量子纠缠搞超光速通讯。这是因为我没有办法*控制*我观测到的电子自旋。当我观测到一个电子是正自旋的时候，我知道你观测到的电子一定是负自旋，但是仅此而已 —— 我的观测也是被动的，我还是没办法跟你说一句我事先想说的话。

所以我们 —— 我和你 —— 并没有超光速信息传递。但是两个电子之间，的确有一个不受空间限制的协调。这个协调到底是怎么进行的呢？现在没人知道。

最近几年，人们对量子纠缠的思考非常深入，有的非物理学家说量子纠缠可以解释意识，有的物理学家认为量子纠缠可以解释时间箭头，有人还认为量子纠缠是一个“比时空还基本”的物理过程，这些内容都太过深奥，今天就不解释了。以后有机会，我们再探讨。

![图片](https://piccdn3.umiwi.com/img/201703/12/201703121912478643402312.jpg)

词／张文卓

用我的能量照泊松亮斑

看你把激发能级填满

我　看见真空态在闪

听湮灭对产生说要勇敢

虽然我们在宇宙的两端

但我的波谱不乏璀璨

飞　用光速飞到你面前

让你能看到粒子旁有反粒子做伴

少了我的频率来共振你习不习惯

你的QED解不出我光量子的孤单

波函数的模方绕原子核来回旋转

我会耐心地等

等到自旋数成伴

少了我的光谱来吸收你习不习惯

你的费曼图画不出我光量子的孤单

空间再远两颗粒子也能叠加相干

拥有你的夜晚

融化成奇点般的绚烂

![图片](https://piccdn3.umiwi.com/img/201703/12/201703120201403867068388.jpg)
