## 第562期 | 学会和随机性打交道

策划人：李子旸

和你一起终身学习，这里是罗辑思维。

最近我看了一本书，叫《比赛中的行为经济学》，其中提醒了一个我们平时不太注意到的问题，我们平常觉得是好运气或者是坏运气的那个东西到底是什么？

比如说，篮球比赛中，经常就有一种叫“手热”的现象，就是一个球员，突然如有神助，歘歘歘地接连投中好球。这就是所谓感觉来了，或者是好运气来了。

据说，篮球队中负责传球的后卫，一项核心技能就是，在比赛中及时发现哪个队友现在正处于这种“手热”的状态，一旦发现，就赶紧给他多传球，借着他手热的机会让本球队多得分。

那问题来了，这种球员忽然“手热”的原因是什么？这个原因要是找到了，那可值钱了。

像美国职业篮球联赛NBA那样的大生意，优秀球员的年薪高达几千万美元。优秀球队的全年收入，更是数以亿计。这样的生意，要是对“手热”的研究能有突破，就意味着能切实地提升球员能力和球队成绩，那商业上的好处可是太大了。所以，很多专家学者花了很大精力去研究这个问题。

结果是，研究者收集了大量比赛和投篮的数据，把这些数据输入计算机，用各种复杂的软件反复计算，你猜找到了什么呢？

啥也没有。

原来猜想，如果球员头几个球投中了，就可以引发后面的命中率，统计数据发现，没这个规律；

或者反过来，头几个球没投中，也许球员会奋发图强，反而会引发球员“手热”，统计数据发现，也没有这个规律；

再比如说，上一场比赛的命中率，会影响下一场比赛。研究结果是，没有这个规律；

还有人猜想，球员在短时间内，比如一分钟内连续命中，就可能引发随后的“手热”。统计数据表明，没有这个规律。

为了排除对手防守强度的因素，研究者还专门研究了罚球中的“手热”，发现同样是毫无规律。上一个球是否罚中，根本不影响下一个球的命中率。

好了，到此为止，结论就有了：“手热”现象根本就不存在。

但是，你说不存在，赛场上的球员、教练员都知道这个现象是存在的啊。那这是怎么回事呢？答案是，这是个随机现象。

没有任何原因。这就像是你抛硬币，懂概率的的人都知道，掷硬币，无论连续掷出多少个相同面，正面还是反面，下一次掷硬币的概率仍然不变，正面或者反面出现的概率仍然是50%。无论你看到连续多少次是正面或者反面，纯粹就是运气，对下面出现的情况，没有任何预示作用。

但是请注意，这个结论实在太难接受了，因为太违反人类的直觉了。

NBA的很多资深教练和优秀球员都对统计学家搞出来的这个结果嗤之以鼻。他们认为，这些搞数据的家伙们根本不懂篮球。一个数据研究者对此无奈地说：“就这一主题，我已经参与了一千场论战了。每一场论战我都赢了，可我没能说服哪怕一个人。”

为什么难以说服？因为人的大脑有一种天然的本能，要为一个现象找到背后的原因。没有原因这件事，是人类大脑不接受的。

下面我们就来看看，人类大脑和自然界里真正的随机现象到底抵触在哪里？

有一个统计学教授，在第一堂课上，给学生布置了个作业。要求大家做一件特别乏味的工作，拿出一枚硬币，连扔200次，然后记下结果，正面还是反面，仔细记录。

教授提醒说：“你们可别造假，造假我可看得出来。”学生们以为教授只是在吓唬人，没当回事。对啊，什么叫连续扔硬币，不就是搞一个随机数嘛。随机数就是没有规律的数啊，我们就编一个没有规律的结果不就行了吗？

所以，果然有学生偷懒，没有老老实实地去掷200次硬币，而是编了个记录表交差了。奇怪的是，教授果然一眼就能识别出哪些学生偷懒了，没有真的扔硬币。那教授怎么发现的？

偷懒的学生编造出来的记录表都是这样的：正反正反正正反正正反反反正。反正我编的没有规律嘛。

教授之所以一眼看出来是假的，就是因为这个记录表编造得太“随机”了。造假者认为，只有这样才符合掷硬币这种“随机现象”的特征。他们会极力避免连续出现多次同样的结果。他们认为，那样“太不随机”了。

实际上，如果你真去老老实实地掷200次硬币，而记录下来，就会发现，正面或者反面连续出现六七次的现象会很多，真正的结果会像这样：正反反反反反正正反反正正正正正正正。

其实，懂概率的人稍稍计算一下，就能解释这个现象。

你扔10次硬币，结果都是正面的概率很小，只有1/1024，是极小可能性，可当掷的次数足够多的时候，情况就不一样了。

如果掷上710次，那连续10个正面出现一次的概率就达到了50%，一半对一半了；

如果掷上5000次呢？连续10个正面出现的概率达到了99.3%；

如果掷上1万次，概率为99.99%，这时，几乎可以确定，一定会出现连续10个正面。

所以，教授布置的作业很狡猾，他是让你掷硬币200次，其中一定会出现连续六七次相同的情况。如果看不到这种情况，看到的只要是更乱、更随机的记录结果，不用问啊，那就是学生偷懒造的假啊。

你要是明白了这个道理，就知道了篮球场上的手热现象是怎么回事了。你想，NBA每支球队每赛季仅常规赛就要打上82场，加上季后赛，整个联盟一个赛季比赛总数在千场以上。每场比赛双方球员累积投篮数要超过一百次，也就是说，一个赛季投篮总数要超过十万次。

在如此大的数据量下，出现某名球员的若干次连续命中，就像扔硬币连续多次正面朝上，也就是所谓“手热”，这就是典型的随机现象。如果没出现，那才是怪事呢。但是，不管看起来多有规律，这背后还是随机性，是捕捉不到所谓的规律的。

这让我想起胡适先生晚年，也不怎么做学问了，经常在家里陪太太打麻将，他就讲一句话，好像麻将后面有鬼。就是打牌的时候，发现好像牌后面有人操纵，一会儿手气特好，一会儿手气特差。

你看这句话特别有意思。什么叫后面有鬼，就是你觉得有鬼操纵，就总想把这个鬼揪出来，或者是通过各种仪式，比如摸牌的姿势来讨好这个鬼。所以麻将桌上也是特别容易诞生迷信的地方。

用万维钢老师在《精英日课》第二季里面的说法，所谓的迷信，就是在没有道理的地方寻找道理、在没有意义的地方找到意义、在没有规律的地方发现规律、在没有因果的地方强加因果。

因为人类心智是模式化的。人必须按照某种模式，或者说是某种理论来理解世界。大家很难接受一个毫无理由、无法解释、就是随机和运气的世界。人们是要难以遏制地要去探索种种现象背后的原因。这种心理机制很重要，没有这种心理机制，科学就没有办法产生和发展。

今天这个发现有意思的地方就在于，迷信的对立面过去都以为是科学，其实不是。迷信和科学其实都是在找规律，只不过，科学讲究方法和证据，而迷信是一通胡来。从这个意义上说，迷信和科学反倒是近亲，它都符合人类要给现象找原因的本能。

那迷信的反义词是什么呢？其实是承认不确定性，是承认随机性，承认有些东西不可解释，不可预测，并且欣然接纳它带来的结果。

所以，如果一个人声称自己认知能力不错，他得有两个要件要具备：第一要有科学精神，第二还要学会接受随机性。

好，这个话题，我们就聊到这里。

罗辑思维，明天见。

参考文献：

托拜厄斯·莫斯科维茨 / 乔恩·沃特海姆 著，《比赛中的行为经济学》 ，浙江教育出版社，2018

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