## 第85期丨费马大定理

首播于2014年8月14日

康宁

《费马大定理》[英]  西蒙-辛格

感谢各位来到罗辑思维捧场。前不久我们公司的CEO脱不花妹妹在跟我闲聊工作的时候说到一句话，她说，看来我们这盘小生意再要往下发展，我得去打入那些互联网产品经理高手的圈子，去跟他们学一学互联网产品经理的思维。你看，挺普通的一句话吧，但是落到我耳朵根子里，心里可不是滋味了。

为啥？因为这个方向我也知道，但是我扪心自问，过去几年间，我自个儿何尝起心动念，我也往那个方向发展发展，学习学习，我也去跟那帮人打打交道，去提升一把自己呢？完全没有。这说明什么？说明一个四十刚刚挂零的老男人，已经对新鲜事物丧失挑战的勇气了，这就说明老了嘛。

你看，很多人给家里的老人买个新电视机，老人往往去研究一下那个新式遥控器的兴趣都没有。你说一定是智力问题吗？不一定，他就是因为新事物和他过往的知识结构和熟悉的世界不匹配，不匹配，他就天然地去抗拒，这就是老了嘛。

2014年，这种给我刺激的时刻还很多，比如说世界杯期间，我经常睡到半夜被吵醒，窗外一声暴喝，我知道，那就是哪个球队进球了嘛。但是对于一个胖子来说，因为他肯定不是球迷，我小学二年级就挂靴了，你可以想象，一个胖子在球场上驰骋，那是对自尊心莫大的摧残，所以球迷的那个精彩绝伦的世界我完全不懂。此情此景就有点像是一个学艺不精的崂山道士，面对一堵墙，你明知道墙外风景无限，但是你就是穿越不过去。

所以这就让我想到了美国将军麦克阿瑟讲的一句话，他说老兵不死，他们只是凋谢。这句话当然是夸奖老兵的了，但是你不觉得这句话在这个新鲜事物层出不穷的时代，又可以有一番全新的解释吗？就是有些人他虽然没有死，但是因为他的生命开始封闭，所以他已经凋谢了。

所以对我们这个岁数的老男人来说，最大的挑战就在这儿，能不能把生命再次打开，去接受那些全新的事物。因为我们在少年时分，可能因为各种各样的条件限制，和某些领域擦肩而过。但是我们成年之后，能不能勇敢地向那些陌生领域挑战和进发，至少保持那么一丢丢的好奇心呢？这也是生命质量的保证啊。

所以今天的罗胖就鼓舞起余勇，抖擞起鼠胆，今天我们去挑战一个我完全不懂的领域，那就是数学，而且是数学当中一个高精尖的领域，叫费马大定理。

当然了，我之所以今天有这份胆量敢讲这个话题，要感谢很多人，感谢在知识传承和演化过程当中的那些做普及化工作的人。比如说今天要推介的这本书，当然我没有带来实体书，看的也是电子版，就叫《费马大定理》，把数学界的那些高精尖的知识用各种各样的故事讲给普通人听。也要感谢我们本期节目的策划人，毕业于四川大学数学系的康宁先生，正是因为他们的帮助，今天罗胖才能够有了这些拐杖，抖擞起鼠胆，跟你讲这个话题。

好吧，我们切换到数学，先给大家看一个公式。向毛主席保证，今天整期节目，讲这么高深的数学问题，只出现这一个公式，向大伙儿保证。这个公式大家都看得懂了，勾股定理嘛，直角三角形的两条直边，X的平方，加上Y的平方，等于那条斜边的平方。这基本上学过数学的，就不可能不知道这个定理。

要知道我们中国人发现勾股定理很早了，要根据文献来看，商朝的事。但是要知道中国人我们现在讲的数学，严格地说，并不能说是数学，我们应该说叫算学。你去看中国人早年就有很丰富的数学的典籍，我们都知道，什么《周髀算经》、《九章算术》。但是你一看它的章节结构，你会发现一个鲜明的特征，就是中国人的数学是为了实用。

比如说《九章算术》的目录，比如说什么方田、均输、商功，它都是解决比如说丈量田地，怎么算粮价，怎么算这个做工，工程里面的土方的数量，它都是解决实际问题的。中国人就是这样一个实际的民族嘛，你只要知道怎么有，比如勾股定理，在中国传统的古书中告诉你，勾三股四弦五，基本上告诉你，平方、等于，就可以了，你就拿去用。中国人很少去较这个死理，说为啥呢？它就是这样嘛，为啥有什么用？没有用的事情，我们中国人是不去操心的。

所以在世界主流的数学史当中，也可能，因为我也不懂，也可能是西方人搞种族歧视，总而言之，中国人是没有太多地位的。让我们气炸了肺的一件事情，是1972年，有一个著名的数学教授叫克莱因，写了一本著名的数学史的著作，叫《古今数学思想》，居然在序言里说了这么一段话，说为了不让本书的素材漫无目的的铺张，所以有些民族的数学我们就给自动忽略。哪些民族呢？比如说中国、日本、玛雅人。中国人和日本人和玛雅人搞到一起了，他说他们的数学对世界人类的主流思想是没有什么贡献的。

这个说得真让我们中国人不服。但是如果我们真的回到数学历史的主流，你会发现至少中国的数学或者说算学，跟世界主流数学，确实它的目的就不一样。

好，那让我们切换到古希腊，也就是西方数学的源头，去看看他们的数学是怎么回事。

提到古希腊的数学，就不得不提到一个人，叫毕达哥拉斯，要知道，勾股定理在西方就称之为叫毕达哥拉斯定理。那么这个区别在哪儿呢？区别不在于结论，而在于他们要证实这个结论。

你说那不是死心眼吗？对，西方数学，你去学它的历史，它就是一个死心眼的历史。甚至我们追问的更狠的话，它甚至就是一个像宗教般的，是已经剔除了理性的，完全的一种迷狂的历史，是一种不出于实用的目的，一种完全的智力上的比拼竞赛。用佛家的讲法，完全是一种贪嗔痴。

你比如说，世界上一些著名的数学问题，比如四色问题，啥意思呢？就是他们发现，画任何一个复杂的地图，我们只需要四个颜色就可以，因为不同的行政区或者国家你要用颜色把它区别开，再复杂的地图只需要四种颜色。要中国人看，那不就可以了吗？知道这个结论，我们画地图的时候备四种颜色就可以。西方人要问，为啥？知道这个为啥，为啥呀？但是他们就在问，而且这是一个著名的数学难题。

再比如说哥德堡七桥问题，哥德堡这个城市有好多河流，这个城市里面有七座桥。那我们如何不走任何一次冤枉路，用一次把这七个桥都能通过，可能不可能？他们在琢磨这个。对于一个中国游客来说，这不是神经病吗？有功夫琢磨这个问题，不如把一座桥走两趟，也把整个城市观光了，不就完了吗？所以你看，这是一个实用主义和一个智力竞赛之间的区别，在一开始，他们就分道扬镳了。

说到毕达哥拉斯这个人，我们都知道他是这个定理的创作者。但是你真的去看他的生平，你会发现，他哪是什么数学家？整个是一个邪教头子。毕达哥拉斯大概出生在公元前500年左右，这个人他创立的所谓的毕达哥拉斯学派，你今天好像以为是一个大学系主任的角色。不对，人家是一个教主，他们觉得自己的智力特别高尚，因为我们会玩数学，他们从数学当中感受到了整个世界的那种美妙。

在他们看来，数是什么？数是整个世界的规律。你比如说他认为一是世界之母，万物之母。而二呢？二代表意见，你看它跟一不一样，所以它对一有意见。三是什么？三是世界万物的形状，所有的桌子腿有三个它就支得住，所以这是世界万物的形状。四，四代表正义。五呢？五正好是两个偶数和一个奇数，所以代表婚姻，等等，他们把整个数都按这套理论给解释。

而且毕达哥拉斯确实在世界万物当中，这咱们也得说，那个时候的人他的生活多单调啊，又没有卡拉OK，又没有电影院，又没有小三可以找——那个也许有。但是总而言之，那么单调的食物，那么单调的生活，对他们的精神世界来说，尤其是对那些高智商的圣贤来说，那个智力总是充裕的，所以他总要找到这个世界让他兴奋的地方。

数这个东西，落到毕达哥拉斯和他的门徒的手里觉得，我的个老天，我发现一个全新的世界，原来上帝、天神，是通过数来统治这个世界的。在他看来，整个世界、星空、宇宙，就是上帝在弹拨的一个大竖琴，因为他发现音乐也是跟数有关的呀，音阶那不就是数吗？什么叫合音？两个声音搁在一起特别好听是什么原因？是因为一根弦和另外一根弦之间有整数倍的关系，两个声音就好听；不是整数倍的关系，两个声音搁一块儿就不好听，这不就是天神给我们的暗示吗？我们整个世界就应该在数当中生活呀，我们的生命就应该奉献给、祭祀给这些上帝给我们的数啊。

所以你去看，毕达哥拉斯学派实际上到后来就是一个邪教，因为他定了很多规矩，跟数就没什么关系。随便给大家说一点，那个单子特别长，我看了。比如说他们要求教徒不准跨过门槛，不准碰见白公鸡，看见一个面包不能掰开来吃，但是又不能吃整块的面包；不能弯腰去捡东西，不能走大路等等，定了很多这样的规矩，是一个神秘主义的，有着严格纪律的教派。

这里面还牵扯到一个故事，这个是数学史上著名的，叫第一次数学危机。那这次危机是怎么回事呢？话说人家毕达哥拉斯有一个终身的信仰，就是整个世界的数都是由整数构成的，1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，10、9、8、7、6、5、4、3、2、1，就这些东西。你说还有小数呢？没错，但是你比方说0.8，它不就是4÷5的结果吗？所以它的根子仍然是整数。

这个结论得出来之后，就轮到一个倒霉蛋出场了，他的名字叫希帕索斯，他是毕达哥拉斯的一个弟子。他跑到黑板前一看，呀，老师啊，这个公式好美妙哦。你看，三的平方加四的平方等于五的平方。那如果是一的平方加一的平方，等于几的平方呢？

在我们现代人看来，那就等于根号二的平方呗。那就算吧，根号二是几呢？算来算去，出大事了，原来根号二是一个没头没尾的数，是1.414等等等等等，没头没尾，没完没了。那你老师不是说，世界是由整数构成的吗？怎么会冒出来这么个魔鬼呢？

毕达哥拉斯说慢着，慢着，我这脑子转不过来，让我想想。想了半天说，这么着吧，我们把希帕索斯给弄死吧，于是带领门徒把希帕索斯给扔河里淹死了，这就是历史上的第一次数学危机。

因为对于这个教派来说，它是一个人间的组织，可是数学最美妙的地方，就是它独立于人存在，它是一个似乎由上帝写就的基本规律。甭管你是一个屌丝，还是一个大学教授，还是国家的院士，面对一个数学的结论，谁都是一翻两瞪眼，没法否认。

所以作为一个人间教派的拥有权威的毕达哥拉斯来说，他完全无法接受这样的颠覆。所以怎么解决呢？就把人弄死嘛，把这个问题就不存在了，从此世界又月白风清了。

其实为了这种破事去杀人，在古人的世界里是很常见的，因为有些东西对我们今天来说，就是一个娱情遣兴的东西，是一个小的个人爱好。但是对于古人来说，它可是整个生命的托付，它甚至是一个信仰。

比如说中国古代就有这么一件事，就是宋之问，这是一个初唐时分的大诗人，他跟杜甫的爷爷杜审言是齐名的。要知道，对于初唐人来说，做一首好诗，那是整个人格承载外在声誉的一个重要的载体。

有一天，宋之问就在家里坐着，闭门家中坐，客从外边来，他外甥来了。外甥来了，一进门就大呼小叫，说舅舅啊，舅舅啊，做了一首好诗。念来听听。年年岁岁花相似，岁岁年年人不同。好诗！

宋之问想了想说，外甥啊，跟你打个商量，你看我跟你娘是亲兄妹，你能不能把这首诗算我写的啊？外甥说那可不成，那怎么行呢？宋之问又想了想，那干脆吧，弄死你吧。就果然，拿大棒子把他这外甥给弄死了，先击昏，然后拿大土囊生给压死了。为什么拿土囊压？没有伤口嘛，还是有一些智力的。

这是中国古代诗坛上出的一个事。但是说白了，很多我们现代人觉得稀松平常的事，对古人来说，可是生命中的大事，是足以让他鼓起勇气谋财害命的事，对毕达哥拉斯就是这样。

所以你看，古代西方数学的源头，它是一个近乎于迷狂的宗教思想。但是随着历史的演进，渐渐地，数学走出了自己的道路，它虽然脱出了宗教，但是在中世纪的时候，你会发现很多数学家他之所以研究数学，就是一边感受数学的美好，一边去赞叹上帝的伟大，居然创造了这么美妙的一个系统。

比如说我们学平面几何都知道，由那么简单的几个公理，居然可以推出如此缤纷的一个定理的世界，这不是上帝他老人家，谁有这般神力，能够创造这样的奇迹呢？所以数学家往往是一边在草稿上演算，一边在心里崇拜上帝。

但是到后来，很多数学家完全就演变成一种智力上的优越感了，很多数学家都是这样，包括我们伟大的革命导师马克思，你以为他专写革命著作吗？闲暇时分，人家也用做数学题的方式，给自己提供一种休闲娱乐。

再比如说著名的数学家高斯，这个人出生在18世纪，但是生活的主流是在19世纪，1855年死的。高斯这个人就是这样，他一生解决了无数的数学难题，他最得意的叫正十七边形尺规作图。你听这词都怪，啥意思呢？就是四方形，就是正四边形，做正十七边形，如果只给你两样工具，一个是圆规，一个是没有刻度的尺子，就这两样东西，你能不能画出一个正十七边形。

要知道，这是一道著名的数学难题，从古希腊的时候就把阿基米德拦住了；在近代的时候，牛顿也没有解开。人家高斯天纵英才嘛，数学老师给他布置了当晚的三道题，前两道题轻松就解开了，这道题难一点，人家也就用了一天晚上，就给解开了。他解开的时候都不知道，原来牛顿都没有解开过。所以人家高斯临死的时候说，哎呀，我的墓碑上别的就不要写了，画一个正十七边形吧。

所以你看，数学是什么？数学就是那些高智商的人秀智商的一个工具。

当然，就今天我们讲的这个话题，叫费马大定理，人家高斯一生也没有解开过。当然，对于一个有智力优越感的人，高斯这个人有同行的数学家评价他，说这个人讨厌得要死。他每次证明一个定理的时候，都会像那个老狐狸走过林间，会用自己的大尾巴把后面的痕迹给扫得干干净净。你就看到他证明的那么漂亮，但是他的思路，他永远都不告诉你。你看，这不就是很典型的一个秀智商的人吗？

高斯这个人遇到我们今天这个主题费马大定理，他一生就在表示，这个问题不重要，这个问题不值得我出手。但实际上，费马大定理有任何一点点滴的进展，高斯都会聚精会神地跑过来看看，到底怎么回事。所以说明费马大定理是一个让高斯这样的高手都踌躇为难的大难题。

那这个费马是何许人也呢？他是一个法国人，出生在1601年，他的父亲是一个当地著名的皮革商人，家里有钱嘛，就逼着孩子考公务员。今天中国的年轻人都懂得。家里就逼着他当了当地的图卢兹议会的一个公务员。但是他一生命又特别好，因为当时的法国鼠疫大横行，很多高阶的公务员陆续都死了，所以就给他腾出一条官场上的康庄大道，所以这个人迅速就当上了图卢兹议会的大法官。

但是因为高智商的人嘛，往往有强烈的优越感，不愿意跟外面的人七搭格八搭格。所以公事之余，就在自己的书房内去演算数学题。而且当时的历史背景，英国人和法国人互相看不顺眼，所以这个费马每搞出一个定理，他都会给当时的英国数学家给记一分，说你看，哥们儿又玩了这个，你们会不？所以把当时同时代的英国数学家给气得半死。

这个费马大定理是怎么回事呢？有一次，他可能是在晚上，突然想明白一个规律，然后他就在一个书的边角上写下了一句话，他说了这个规律，然后说，我发现一个特别好的简洁的、美妙的证明它的方法，但是这里太小了，我写不下。你看，真是气死人。费马大定理，费马认为它可以证明，但是因为太小了，所以写不下，所以他没有证明给你看。这就是那些高智商优越者那个讨厌之处。

好，我们来解释一下，什么叫费马大定理。再来看这个公式，X2+Y2=Z2，这是勾股定理。但是如果把平方这个数，就是这个小2，换成2以上的数，费马认为它就不成立。换句话讲，就是任何一个数的立方以上，加上另外一个数的立方以上，就是3次方、4次方，就不可能变成一个整数的立方以上的数。

举个例子讲，5的5次方，加上5的5次方，你永远不可能写成任何数的5次方。就这么一个定理，就是费马大定理。这个难题难倒了人类300多年，但是费马在临死之前没有留下片纸只字把自己曾经想到的那个美妙的证明给写下来。

这就让我想起了老舍的短篇小说里就一篇叫《断魂枪》，那个断魂枪的枪手一生武艺高强，临死的时候，年老的时候，他抚着枪缨说，不传哪，不传。

今天的罗胖抖擞起鼠胆去谈一个自己完全不懂的话题——数学，而且是数学当中的高精尖命题——费马大定理。

我们接着聊这个费马，费马出生在1601年，一生活了64岁，1665年的时候，撒手尘寰而去，从此成为人类历史上最著名的业余数学家，因为他的本职工作是大法官。

他死了之后，留下大量的数学谜题。但是随着人类数学技术的进展，逐步都被解决了。唯独以他姓名命名的这个费马大定理，死活纠缠人类300多年，没有答案。

当然了，在这个过程当中，也不是没有点滴的进展。比如说他同时代的人就在想啊，你费马本人不是吹过牛吗，说我有一套简洁而美妙的证明方法，只不过此处写不下，所以我就不写了。那好，你此处写不下，没准儿你活着的哪一天，你一时手痒，在彼处给写下来呢？

所以他死后，很多人就在他手稿当中去翻找，看看有没有留下过蛛丝马迹。找来找去，还真的就有所收获。大家发现，费马在他生前曾经证明过这个公式，就是这个2变成4的时候，费马大定理是成立的。换句话讲，任何正整数的4次方，加任何正整数的4次方，不可以被表述为任何正整数的4次方。这个已经被证明了。

那好，有了这么一个良好的开端，我们就一点一点地往下拱呗。在费马出生之后又100年，1706年，又出生了一个大数学家，叫欧拉，欧拉也是欧洲数学星空当中一个璀璨的巨星，曾经留下过著名的欧拉公式。

欧拉在费马的方法上略做修改，证明了3。你不要小看3和4，虽然只是这两个数，但是证明了3，就可以证明9次方；证明了4次方，就可以证明16次方。所以在正整数这个族群当中，其实已经有很多数被这俩人，已经解决掉了。

但是，你要理解费马大定理的真正的难处，就是你解决任何单个的数，解决得再多都没有用，因为数学上有一个魔鬼，叫无穷大。就是不管你证明多少数，那再加1呢？那个数还成立不成立？就在最近的数学史上就出现过一个这样的事情，在一个很大很大的数突然证明，某个公式不成立，所以整个公式推翻掉。这样的事情在数学史上可是不罕见的。所以费马大定理如果这样一个一个的证明下去，它哪天是个头呢？

所以你看，在欧拉之后的又将近100年，人类证明5和7的情况下，费马大定理是成立的。到了1955年的时候，我们已经可以证明在4002次方以下，所有的正整数下，费马大定理是成立的。到了1985年的时候，甚至我们已经可以借助计算机技术，证明在4100万次方以下，所有的正整数费马大定理都是成立的。但又如何呢？再加1，那个数字，费马大定理是不是成立呢？不知道。

给大家打个比方，比如说罗胖我可以证明我曾经在某个地方出现过，这不难，给张照片就可以了。但是我要是证明，我从来没有出现在某个地方，这就难了，因为我给这个地方的任何时间的照片证明我不在都没有用，因为你可能在这个时间点之外的地方出现过。因为时间是一个没头没尾的一个巨大的链条，我不可能每一个点去证明自己的呀。这就是费马大定理的难处，这个难哪，可真是难了好几百年。

那过程当中，其实也出现过曙光，最亮的一次曙光出现在19世纪中期，一个法国姑娘，著名的数学家热尔曼，曾经展示过这个曙光。

请注意，刚才我谈到这个热尔曼，是一个女数学家。在这儿我打一个岔，其实人类的很多智力领域，女性都进不来，为啥？男权社会嘛，比如说物理、化学、战争、政治，他都可以用一些硬条件，比如说不给你做实验的条件，不让你上战场，把你排斥在外。

但是有两个领域，你很难杜绝女性去展示她的才华。在文科就是诗歌，在理科就是数学，为啥？因为不需要借助任何其他工具，对吧？我们上大学的时候，你会个吹拉弹唱，那说明你小时候家境还是不错的，你好歹买得起一个口琴，或者一台钢琴吧。

但是唯独诗歌和数学这两样，你不能排斥那些穷苦家庭的孩子，因为人家需要一张纸就够了。所以你看，中国古代的诗坛上，比如说蔡文姬、李清照，这样的女诗人、女词人，可以出现。在数学史上，西方数学史上，就层出不穷一些女数学家，你没有办法抵挡或者阻挡她们才华的抒发。

比如说在毕达哥拉斯学派当中，他们就不排斥女性，他甚至有28个女弟子，其中最著名的叫希诺。希诺因为学习成绩好，最后毕达哥拉斯说，你成绩这么好，怎么办呢？我怎么奖赏你呢？这么着吧，我娶了你吧。这是跟杨振宁博士学的。

在欧洲中世纪当中，也出现过一个著名的女数学家，叫希帕蒂娅。这个希帕蒂娅已经牛到什么程度？就是你们爱信基督、信上帝，我是不信，我就跟数学搞在一起。所以她有一句名言，说你不要看我没结婚，我早就订婚了，我嫁给了真理。当时那些认为真理在握的是什么人呢？基督教徒啊，说我们上帝他老人家才是真理，你怎么跟个数搞在一起呢？所以跟她辩论。

辩论又辩不过，最后气急败坏，在当时的大主教的挑唆下，他们干了一件事，就是沿途把这个希帕蒂娅给截住，她乘马车出外，截住，然后生生地就把她杀死在当街，甚至把她的尸体进行了分割，投在火中去烧掉。

所以你也去看，就是任何时代的人类的组织和意识形态信仰，它没有办法挑战数学，因为数学是独立于人类之外存在的一个真理体系，它永远是对的。你挑战数学没有用，你只能气急败坏，像一个懦夫一样，把那些亲近数学的人，本人从肉体上消灭掉，但是数学你仍然否定不了。这就是数学的伟大之处。

你看刚才我们提到的，这个19世纪中期的女数学家热尔曼，她就是法兰西历史上第一个以自己的本名被载入学术史的女性。你比如说后来，甚至20世纪著名的大科学家居里夫人，她本人叫什么，你是不知道的，你知道她是居里先生的夫人，都不是用本名载入科学史，但是热尔曼做到了。

你说热尔曼到底在数学史上做多大贡献呢？据说是非常大，但具体怎么大，罗胖子不知道。我只知道她大概的思路，就是咱们别犯那个傻了，咱们证明费马大定理，咱能不能别一个一个数，咱们能不能找一个统一的方案，一旦证明，就所有的数都能证明。所以热尔曼实际上提出了证明费马大定理的一个全新思路。

这个思路一提出来之后，当时整个法国数学界就又兴奋起来了，因为大家觉得曙光在前头，马上就可以解决费马大定理了，因为热尔曼的贡献。所以当时法兰西科学院就拨了一大笔奖金，说既然已经突破在望，我们就给点儿狠的，给一个大的诱惑。俗话说得好，眼珠子是黑的，银子可是白的。所以当时法国数学界很多人都把精力投向了费马大定理，其中有两个佼佼者，一个叫科西，一个叫拉梅。这两个人可是分头工作的，但是他们都把自己的研究成果写在纸上，密封在信函里，给法兰西科学院寄去了。

法兰西科学院一看不错，看来这块肉有可能烂在我们法国人自己的锅里，法国人费马提出来的，由法国数学家来证明。结果当时就请了又一个著名的数学家，叫库默尔，来验证他们俩的成果到底对不对，谁能拿到这笔奖金。

结果密函打开，库默尔讲了一番道理，证明你们俩说得全是错的。而且库默尔还往前走了一步，他精确地证明了，用当时的数学工具，人类根本就无法证明费马大定理。这也是数学的进步，但是对于费马大定理来说，这可是一个空前黑暗的时刻，因为刚刚亮起的黎明又熄灭了。

这时光荏苒，又过去了几十年，法国人解决不了的问题，现在轮到德国人来推动。在20世纪初，有一个德国的企业家，说白了就是一个富二代，他的名字叫沃尔夫•斯凯尔。他年轻的时候特别的多情，爱上了一个姑娘，跟人家表白了，结果被姑娘无情地给拒绝了。这沃尔夫•斯凯尔就受不了了，我就特别不理解这种人，受不了，不就是一次失恋吗？他居然要自杀，把枪搁这儿了，说今天晚上午夜12点，我开枪自杀。死前，我做一点工作，写点遗嘱什么的。

结果德国人你知道，他有一样好处，就是工作效率特别高。结果早早地就把什么遗嘱、身后的安排都做完了，没事干，离12点还有几个小时。就随便在身边抓起了一本书，这本书是什么？就是半个世纪前那个科西和拉梅解决费马大定理思路的哪本书。

结果一看，有意思，看着看着就入迷了，看着看着就把午夜12点这个时间给错过去了。等他发现这一点的时候，这个沃尔夫•斯凯尔又不想死了，这个问题很有意思，我还没有解决了，所以又把那个姑娘给忘了，从此开始解决这个问题。

当然了，他是个业余的嘛，又不是像前面我们讲的费马那么著名的业余数学家，所以他当然对这个问题的解决没有帮助，但是他从此感念费马大定理给他的救命之恩。所以在1908年死的时候，这个沃尔夫•斯凯尔就把自己一生积攒的所有财产设立了一个基金，谁解决了费马大定理，这笔钱就归他。

所以在20世纪初的时候，在全世界的数学界又兴起了一股热潮，解决费马大定理，而且从此让费马大定理成为数学史上一个最著名的难题，因为这背后有银子嘛。所以当时全世界很多人都给这个委员会写信，我解决了，我解决了。

其实改革开放之后，中国也有一个著名的数学家陈景润，不是解决了哥德巴赫猜想当中的一个猜想吗？所以当时很多中国的叫民间数学家，也给中国科学院数学所去写这样的信，他说我解决哥德巴赫猜想了，据说每年可以收到几麻袋。

这个情况在费马大定理20世纪初的时候，也出现过一次，以至于这个委员会主持的教授不得不后来印了专门的明信片，这个上面就印好了，说您寄来的论文在某页某行这儿就错了，所以你的证明是错的，所以你拿回去吧，奖金和你没有关系。

据说这种明信片堆起来，有三米高，就是一层楼那么高。所以当时全世界的数学业余爱好者和一些妄人，都试图去解决这个问题。但是很可惜，虽然这个问题越来越著名，但是距离它的解决似乎仍然是遥遥无期。

那什么时候解决的呢？其实距今并不远，就在1995年，解决它的人既不是法国人，也不是德国人，是一个在美国生活的英国人，他的名字叫怀尔斯。

经过300多年的跌跌撞撞、走走停停，费马大定理终于走到了它这场接力赛的最后一棒。这一棒交到了一个美国普林斯顿大学数学系的教授手里，他的名字叫怀尔斯。这怀尔斯可不是美国人，他是英国人，小的时候，在10岁的时候，他就曾经遭遇过费马大定理。但是那个时候大家可想而知，小男孩有心无力，所以后来就放下了。

但是这一段缘分却使他对数学产生了强大的兴趣，所以后来他成为一个职业的数学家。不过他研究的领域跟费马大定理没关系，他研究的是一种叫椭圆曲线的学问。你要是问罗胖子椭圆曲线是啥，我也不知道，总而言之，和费马大定理在数学里面是完全不同的两个分支。

你说这奇怪了吧，怎么解决费马大定理的好像是一个外行呢？没错。其实人类的很多顶级问题的解决，往往都是这个特征。第一，往往是历代的人为它的最终解决铺就了台阶，只不过这个台阶往往铺就了，但是搁在那儿很多年没人发现它的价值。隔了很多年，突然有人灵光一现，福至心灵，把此前的成果转化为自己的光荣。

第二个特点呢，就是往往是穿越过来的一个外行，歪打正着。这叫有心栽花花不发，无心插柳柳成荫，最后解决这个问题。

在费马大定理和怀尔斯之间，就非常典型的体现了这两个特征。我们这个故事再往下讲，可能牵扯到很多人名，听我们这一集的人往往觉得人名特别多，这也是没办法的事。

给怀尔斯铺就第一级台阶的，其实是一个生活在将近200年前的人，又是一个法国人，他的名字叫伽罗瓦。这个伽罗瓦大家想想，19世纪初年，他可是一个激进的共和主义者，用我们今天的话讲，就是一个愤青，因为政治观点跟很多人产生各种激烈的摩擦。

不过这个人身上还带有法国人的一个非常可爱的特征吧，就是好色，他跟各种姑娘勾搭来勾搭去，最后勾搭上一个姑娘，结果惹祸了。这个姑娘的未婚夫是法国当时著名的一个枪手，这个枪手说，我的女人你也敢动，那二话不说，决斗吧。按照当时的风俗，你又没法拒绝，或者是按照自己的那种荣誉感，你没法拒绝这场决斗。但是对方是最好的枪手，你肯定是个死，所谓的决斗场，其实就是你的死刑场。

所以这伽罗瓦就特别的抓狂，伽罗瓦这个人其实他不是职业的数学家，他当时学数学也不过刚刚五年之久。但是他确实是一个天才，他的脑子里在酝酿一个全新的想法。所以在第二天就要上刑场了嘛，头一天晚上，他就写就了一份手稿。

这份手稿，他就把酝酿在脑子当中那个拉拉杂杂，也不太清晰的想法进行了一种非常混乱的表述。而且在这份手稿当中，据说，反正我也没看过，据说这份手稿当中还零星地夹杂着一个姑娘的名字，这就是法国人留下的绝笔。

后来第二天他就死了，然后这份手稿就这么留下了。又过了很多年，是另一位数学家才发现了这份手稿，然后惊为天人，把这份手稿的整个思想又用一种条分缕析的方式给他表达出来。后来，这个思想就成为数学史上非常重要的一个理论支派，叫群论。

你要问群论是什么，我也不知道，向我们的策划人请教半天，大概是这么个意思。就是有时候解决数学问题，你别试图一揽子解决，或者是单个解决，往往都不行。往往要采取一种多米诺骨牌的方法，就是我推倒第一个，那顺便压垮第二个，然后一串就都能解决。你看，这正好跟我们前面讲的费马大定理的那个特征，是不是正好吻合？这把钥匙，好像就能开另外一把锁。

这是伽罗瓦，这是给怀尔斯铺就第一块阶梯的人。

那第二块阶梯是谁呢？是两个日本人。说到这儿你可以看出，费马大定理好像是人类的一个智力游戏，但是它是一个全球高智商的人一个接力赛，是在300多年的一个历史跨度里，是 在全球的一个协作场景里完成的。

这第二块台阶的铺就者是两个日本人，一个叫谷山丰，一个叫志村五郎。他们俩的数学成就基本上都是二战刚刚结束，在日本完成的。大家可以想，当时的日本已经被美国人炸成了一片废墟，所谓的教育、所谓的学术，基本上是从废墟上重新白手起家开始，所以谷山丰和志村五郎做出他们的成就是不容易的。

那谷山丰和志村五郎他们二人的成就是什么呢？他们提出来一个猜想，也就是在数学的两个分支，一个叫椭圆曲线，一个叫模形式之间，存在着一一对应的关系。

啥叫一一对应啊？你再看这个公式，这是一个代数公式，但它同时又对应着一个直角三角形的几何图形，这就叫一一对应关系。说白了，解开了这个公式，虽然解的是一道代数题，但它同时也解开了一道几何题。

所以这个猜想一旦作为一个数学成果放在怀尔斯的面前的时候，他突然眼前一亮，原来困扰人类几百年的费马大定理，是有可能通过模形式这个数学的独立领域作为桥梁，过渡到他自己的职业生涯，非常熟悉的那个叫椭圆曲线的领域，从而反过来间接地证明费马大定理。

你看，整个思路突然开阔起来了。怀尔斯知道，自己的一生迎来了一个巨大的机会，值得去赌一把。赌赢了，从此就成为最著名的史上的数学家；赌不赢，从此一生暗淡无光。他决定赌。

他赌的方式也很有意思，他决定一个人玩。这就得说到数学家互相之间那点儿勾心斗角，因为数学家和别的领域的科学家不一样，别的领域它多少有点外在条件；可是数学家们，他凭的就是纯粹的思想，所以你说平时咱们是跟同行交流还是不交流？

如果不交流，获得的如切如磋，如琢如磨的这个同行的帮助就很少。可是如果一交流，万一你的哪句话点醒了对方的哪个灵感，结果对方先把成果发表了，你何处去诉他，何处去告他，你自己比窦娥还冤。所以怀尔斯决定，既然这个思路是通的，那我决定一个人干。

所以他当时还故布疑阵，做了很多小手脚。比如说他把自己在椭圆曲线里面的很多研究的大成果给切分成一个一个的小成果，陆陆续续地发表。什么意思？就是告诉同行，我还在研究原来的课题，只不过我的才情没有那么多了，我江郎才尽了而已，我只会研究小问题了。实际上呢，实际上他是躲进小楼成一统，从此目不窥园好几年，专门去研究费马大定理。

当然这个过程我们也不懂，但肯定是极其艰难。他自己在做计划的时候，曾经就认为，我至少要花三年，把椭圆曲线和模形式领域的所有的既有研究成果先复习一遍。当然后来的进展比他预想的要好，但是也足足花去了18个月，这就是复习原来的题海战术，还谈不到去解决问题。

在后来，他回想这一段研究时光的时候，怀尔斯打了一个比方，他说好比解决费马大定理，就是要穿过一个一个的黑屋子。首先我来到一个黑屋子，什么都看不见，我先得去摸，摸这个屋子里的所有家具、所有摆设。

等摸得烂熟，对这个房间的每一个纹理都清楚的时候，我才能找到它的电灯开关。我打开电灯开关，才能知道下一个屋子的门在哪儿，打开那个门，然后进入下一个屋子，然后又开始这个过程，而且不知道什么时候是一个头。所以就在这个痛苦的时光当中，他花了七年时间。

当然了，最后如您所想，他获得了最后的成功。在1993年的时候，他信心满满，据说当时是在一个很不起眼的一个数学的演讲当中，他起了一个跟费马大定理完全无关的一个演讲题目，然后就给大家讲我是怎么想的，怎么想的。到最后他告诉大家，这就是费马大定理，我已经把它解开了。

哎呀，这是一个成功者的嘚瑟。果然，在数学领域就炸响了一颗大炸弹，所有人都惊呼，三百多年的难题，这个怀尔斯终于就解决了。

但是事情有这么顺吗？没有。因为数学界就是这样嘛，你说你解开了，验证呗。所以组织了一个专家委员会，都是顶级的数学家去验证，这一验证就验证了八个月。就是几个，据说是六个数学家围绕着他反复地提问，你来给出解答，其中你的推算的过程当中一点点的小细节，大家都去严刑拷打地去追问。

在八个月的时候，终于出事了，有一个非常非常小的错误，导致他那一轮多米诺骨牌突然就推不下去了。怀尔斯刚开始也没把这当个事，觉得这就是一个小错误，我稍稍修正一下，也就结束了。

但是万没想到，这个错误越看越大，越看越大。实际上，怀尔斯这个时候已经快崩溃了，因为你想，这个多丢人哪，一个人用那么高超的姿态来宣称自己已经解决了费马大定理，而且当时像我们这些外行，已经开始给他各种各样的荣誉。

比如说，当时据说美国的一本杂志已经把他评为当年度最具魅力的全球25人之一，跟什么戴安娜王妃齐名，已经有一些男装品牌来请他代言了，虽然大众也不知道他在研究什么，就知道这是一个伟大的数学家。而这个时候他又突然丢脸，可能他的所有的成果都是错的。所以这是一个巨大的压力，从1993年到1995年，他甚至一度已经坚持不下去。

当然，戏剧性的时刻最后还是到来了。在某一天，他突然想到了，此前自己研究但是丢下的一个思路，他发现，如果把那个思路和现在的研究成果相结合，不仅可以解决这个小小的漏洞，而且可以让证明费马大定理的整个过程变得异常的优美而简洁。

所以怀尔斯后来自己感慨，他说那一刹那，眼泪哗哗地流下来，就觉得自己，用杜甫的那句诗，那一刻真叫是漫卷诗书喜欲狂啊。在1995年的时候，他把这份研究成果作为给他妻子的生日礼物，敬献给他的妻子，从此怀尔斯成为20世纪最著名的数学家，甚至是唯一著名的数学家。

好了，费马大定理的故事我们就说到这儿，你可能会追问，罗胖，今天你为啥要让我们花将近一个小时的时间，去听你侃一个你自个儿都不懂的领域的故事呢？我确实不知道你听的目的是什么，但是我知道我为什么要说。

因为我们这一代人也学过数学的好不好？但是我们当中的绝大多数人，花了人生的十二年时光，六年小学，六年中学，被数学摧残，我们只知道数学是敲开大学校门的一个敲门砖。自打上了大学之后，这个东西就被我们当做人生当中最痛苦的经验，被删除了。我们这一代人也想呐喊，数学滚出高考好不好？

但是，直到我读了《费马大定理》这本书，我才知道，原来数学是如此有魅力，它的魅力是光芒万丈，吸引那么多智力卓绝的人，把自己的生命献祭上去。整个数学史，就是一曲波澜壮阔的史诗，这个时候我才知道数学的好。

读完这本书我才知道，人类知识领域、智力领域的任何丰碑，从来都不是用强烈的目的性建造出来的，它的每一块砖，每一块瓦，都是由兴趣堆积出来的。兴趣不仅导致了最后的成功，而且点亮了其中每一块砖、每一块瓦，每一个人的生命。

所以如果你有一个伟大的目标，你有一个强烈的目的性，但是你发现自己缺乏兴趣，罗胖说一句狠话，洗洗睡吧。没有兴趣，你将一事无成。

### 💡 精华要点
- 人类知识领域、智力领域的任何丰碑，从来都不是用强烈的目的性建造出来的，它的每一块砖，每一块瓦，都是由兴趣堆积出来的。
